黃南市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

黃南市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．2．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝3．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．4．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．5．一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°6．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞07．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′9．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．10．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404211．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）．A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．、兩地之間的公路長(zhǎng)108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)．若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，則經(jīng)過__________小時(shí)兩人相距36千米．14．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為______度．15．當(dāng)_________________，分式的值為零．16．如圖，已知，直線與、相交于、兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．17．甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，甲、乙兩隊(duì)共比賽6場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，共得14分，甲隊(duì)勝______場(chǎng).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，，；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績(jī)低于70分的約有多少人？19．（5分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是6，．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；（3）動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，求為何值時(shí)，原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)．20．（8分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中,需要印刷若干份調(diào)查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元．設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?21．（10分）完成下面的證明．如圖：與互補(bǔ)，，求證：．對(duì)于本題小明是這樣證明的，請(qǐng)你將他的證明過程補(bǔ)充完整．證明：與互補(bǔ)，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．22．（10分）在下圖中分別畫出：（1）關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．23．（12分）如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，線段AB＝10cm．點(diǎn)C在直線l上，且滿足BC＝4cm，點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，求線段BP的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．3、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1．4、B【分析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5、D【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當(dāng)x＝30°時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．6、C【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).7、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個(gè)學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對(duì)應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點(diǎn)睛】在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，即：1°=60′，1′=60″.9、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，比較即可．【詳解】解：∵?1＜＜0＜|?2|，∴最小的是?1．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，因?yàn)閨?1|＞||，所以?1＜．10、D【分析】逆用乘法的分配律對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再去掉絕對(duì)值符號(hào)相加即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)計(jì)算，逆用乘法的分配律是本題簡(jiǎn)便計(jì)算的關(guān)鍵．11、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．12、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長(zhǎng)比原來的小，故A選項(xiàng)是正確的，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，與題意無(wú)關(guān)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個(gè)定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，∵同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于角平分線角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記角平分線的定義．15、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．16、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、4【分析】根據(jù)題意，甲隊(duì)獲勝場(chǎng)的分?jǐn)?shù)+甲隊(duì)平的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)=14，解方程即可．【詳解】∵甲隊(duì)保持不敗∴設(shè)甲勝x場(chǎng)，平（6-x）場(chǎng)由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲隊(duì)勝4場(chǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題．找到兩個(gè)未知量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案．【詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績(jī)低于70分的約有375人．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，我們?cè)诮忸}的時(shí)候，需要注意認(rèn)真計(jì)算，同時(shí)需要牢固掌握統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當(dāng)t=時(shí)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出BM的長(zhǎng)度，然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當(dāng)N在C左側(cè)時(shí)，BN=BC-CN，當(dāng)N在C右側(cè)時(shí)，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí)，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點(diǎn)表示的數(shù)是6，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為∴點(diǎn)A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點(diǎn)．∴AM=BM=6，∵CN=3當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，BN=BC-CN=1，此時(shí)MN=BM+BN=6+1=7當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，BN=BC+CN=7，此時(shí)MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6又∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當(dāng)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí)，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當(dāng)t=時(shí)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)，線段的和與差，線段中點(diǎn)，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵．20、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時(shí)價(jià)格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元；（2）分別計(jì)算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時(shí)，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時(shí)價(jià)格相同.【點(diǎn)睛】此題主要考察列一元一次方程解實(shí)際問題.21、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：與互補(bǔ)，（已知）（同旁