2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 豐富的圖形世界1.2 展開(kāi)與折疊 1正方體的展開(kāi)與折疊說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.2展開(kāi)與折疊1正方體的展開(kāi)與折疊說(shuō)課稿（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：正方體的展開(kāi)與折疊

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第1章豐富的圖形世界1.2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

【導(dǎo)入】（5分鐘）

利用生活中常見(jiàn)的正方體物品，如魔方、紙箱等，引發(fā)學(xué)生對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)，提出問(wèn)題：“如何將一個(gè)正方體展開(kāi)成平面圖形？”

【新課導(dǎo)入】（10分鐘）

1.通過(guò)實(shí)物演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體的特點(diǎn)，如6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)等。

2.介紹正方體的展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)展開(kāi)圖的規(guī)律。

【展開(kāi)與折疊】（15分鐘）

1.讓學(xué)生嘗試將正方體展開(kāi)成不同的平面圖形，觀察并總結(jié)展開(kāi)圖的規(guī)律。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)圖的11種基本形式，并學(xué)會(huì)識(shí)別和折疊。

【練習(xí)與應(yīng)用】（10分鐘）

1.出示不同類型的正方體展開(kāi)圖，讓學(xué)生判斷是否為有效的展開(kāi)圖。

2.讓學(xué)生嘗試折疊正方體，驗(yàn)證展開(kāi)圖的正確性。

【總結(jié)與拓展】（5分鐘）

1.總結(jié)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)和規(guī)律。

2.提問(wèn)：“除了正方體，還有哪些立體圖形可以進(jìn)行展開(kāi)與折疊？”

【課后作業(yè)】（5分鐘）

1.課后練習(xí)：完成教材課后練習(xí)題。

2.拓展思考：嘗試將正方體展開(kāi)圖應(yīng)用到實(shí)際生活中，如制作紙盒、紙箱等。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

1.正方體的特點(diǎn)

2.正方體展開(kāi)圖的規(guī)律

3.正方體展開(kāi)圖的11種基本形式

4.展開(kāi)與折疊的應(yīng)用

【教學(xué)反思】

本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)效果，針對(duì)學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)方法，提高學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的理解和應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、空間想象和數(shù)學(xué)建模四個(gè)方面展開(kāi)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)正方體展開(kāi)與折疊的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)物中抽象出幾何圖形的能力，讓學(xué)生理解幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.邏輯推理：在探討正方體展開(kāi)圖的規(guī)律時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，分析不同展開(kāi)圖之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.空間想象：通過(guò)正方體的展開(kāi)與折疊，鍛煉學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力，讓學(xué)生能夠靈活地在腦中構(gòu)建和分解立體圖形。

4.數(shù)學(xué)建模：將正方體展開(kāi)與折疊應(yīng)用到實(shí)際生活中，如制作紙盒、紙箱等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在這四個(gè)方面的表現(xiàn)，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、思考、實(shí)踐等環(huán)節(jié)，形成對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的深入理解，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）正方體的特征：本節(jié)課的核心是正方體的展開(kāi)與折疊，因此，正方體的基本特征（6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)）是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生需要深刻理解這些基本概念。

（2）展開(kāi)圖的識(shí)別：學(xué)生需要掌握正方體展開(kāi)圖的11種基本形式，并能夠識(shí)別這些展開(kāi)圖，這是理解正方體展開(kāi)與折疊的基礎(chǔ)。

（3）折疊技巧：學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)如何將展開(kāi)圖正確地折疊成正方體，這是本節(jié)課的實(shí)踐重點(diǎn)，也是對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)。

舉例：在講解正方體特征時(shí)，可以通過(guò)實(shí)物模型或動(dòng)畫(huà)演示，強(qiáng)調(diào)正方體的每個(gè)面都是正方形，每條棱的長(zhǎng)度相等，每個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）展開(kāi)圖的規(guī)律：學(xué)生往往難以理解展開(kāi)圖的規(guī)律，尤其是如何從平面圖形推斷出立體圖形的形態(tài)，這是空間想象能力的挑戰(zhàn)。

（2）折疊過(guò)程中的方向感：在折疊正方體的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)對(duì)方向感感到困惑，如何將平面上的圖形正確地折疊成立體形狀，是學(xué)生操作的難點(diǎn)。

（3）識(shí)別無(wú)效展開(kāi)圖：有些展開(kāi)圖看似可以折疊成正方體，但實(shí)際上是不可能的，學(xué)生需要學(xué)會(huì)識(shí)別這些無(wú)效展開(kāi)圖，這需要對(duì)正方體結(jié)構(gòu)的深入理解。

舉例：

（1）在講解展開(kāi)圖規(guī)律時(shí)，可以通過(guò)對(duì)比不同展開(kāi)圖，讓學(xué)生觀察哪些面是相鄰的，哪些面是相對(duì)的，以及如何通過(guò)折疊來(lái)驗(yàn)證這些關(guān)系。

（2）在折疊過(guò)程中，教師可以提供指導(dǎo)，如標(biāo)記折疊的方向，或者使用不同顏色的紙張來(lái)表示不同的面，幫助學(xué)生建立方向感。

（3）對(duì)于無(wú)效展開(kāi)圖的識(shí)別，可以提供一些典型的例子，讓學(xué)生嘗試折疊并發(fā)現(xiàn)其中的矛盾，從而理解為什么這些展開(kāi)圖是無(wú)效的。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

（1）講授法：在講解正方體的基本特征和展開(kāi)圖規(guī)律時(shí)，采用講授法，結(jié)合PPT展示，系統(tǒng)闡述相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

（2）討論法：在探討正方體展開(kāi)圖的規(guī)律和識(shí)別無(wú)效展開(kāi)圖時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維。

（3）案例研究：通過(guò)展示具體的正方體展開(kāi)與折疊實(shí)例，讓學(xué)生分析其中的規(guī)律，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將正方體展開(kāi)與折疊應(yīng)用到實(shí)際項(xiàng)目中，如設(shè)計(jì)一款紙盒或紙箱，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)踐能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演正方體的不同面，通過(guò)互動(dòng)游戲，理解正方體的結(jié)構(gòu)和展開(kāi)圖的規(guī)律。

（2）實(shí)驗(yàn)：組織學(xué)生動(dòng)手折疊正方體，觀察展開(kāi)圖的折疊過(guò)程，提高空間想象能力。

（3）游戲：設(shè)計(jì)一款關(guān)于正方體展開(kāi)與折疊的益智游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)，提高興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正方體的基本特征、展開(kāi)圖規(guī)律、折疊方法等，便于學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

（2）視頻：播放正方體展開(kāi)與折疊的動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生形象地了解折疊過(guò)程。

（3）在線工具：利用幾何畫(huà)板等在線工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作，驗(yàn)證展開(kāi)圖的正確性。

（4）實(shí)物模型：提供正方體實(shí)物模型，讓學(xué)生觀察、觸摸，增強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《正方體的展開(kāi)與折疊》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將一個(gè)立體圖形展開(kāi)成平面圖形的情況？”比如，我們?cè)谥谱骷埡谢蚣埾鋾r(shí)，就需要將正方體展開(kāi)成平面圖。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索正方體展開(kāi)與折疊的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解正方體的基本概念。正方體是一種特殊的立方體，有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。它是研究立體幾何的基礎(chǔ)，也是生活中常見(jiàn)的幾何形狀。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何將正方體展開(kāi)成平面圖，并如何將其折疊回立體圖形。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)正方體展開(kāi)圖的11種基本形式和折疊技巧這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與正方體展開(kāi)與折疊相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的折疊實(shí)驗(yàn)。這個(gè)操作將演示如何將展開(kāi)圖正確地折疊成正方體。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“正方體展開(kāi)與折疊在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了正方體的基本概念、展開(kāi)圖的形式和折疊技巧。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.正方體的基本概念

-正方體的定義：正方體是一種特殊的立方體，有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

-正方體的特征：每個(gè)面都是正方形，每條棱的長(zhǎng)度相等。

2.正方體的展開(kāi)圖

-展開(kāi)圖的定義：將正方體的六個(gè)面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。

-展開(kāi)圖的類型：共有11種基本形式的展開(kāi)圖。

-展開(kāi)圖的識(shí)別：通過(guò)觀察和邏輯推理，識(shí)別有效的正方體展開(kāi)圖。

3.正方體的折疊方法

-折疊原則：保持面的相對(duì)位置關(guān)系不變。

-折疊步驟：先折疊成平面圖，再按照一定的順序折疊成立體圖形。

-折疊技巧：注意方向和角度，確保每個(gè)面正確對(duì)應(yīng)。

4.正方體展開(kāi)與折疊的應(yīng)用

-實(shí)際應(yīng)用：制作紙盒、紙箱等。

-數(shù)學(xué)建模：解決與正方體相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如體積計(jì)算、表面面積計(jì)算等。

5.空間想象能力培養(yǎng)

-觀察與推理：通過(guò)觀察展開(kāi)圖，推理出立體圖形的結(jié)構(gòu)。

-折疊與展開(kāi)：通過(guò)折疊和展開(kāi)的實(shí)踐操作，提高空間想象能力。

6.數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理

-抽象思維：從具體的正方體實(shí)物中抽象出展開(kāi)圖。

-邏輯推理：分析展開(kāi)圖的規(guī)律，識(shí)別有效的展開(kāi)圖。

7.合作與交流

-小組討論：通過(guò)小組合作，共同探討正方體展開(kāi)與折疊的問(wèn)題。

-成果分享：向全班展示討論成果，提高表達(dá)和交流能力。

8.解決問(wèn)題的策略

-分析問(wèn)題：明確問(wèn)題，找出關(guān)鍵信息。

-制定計(jì)劃：根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，選擇合適的折疊方法和技巧。

-執(zhí)行與驗(yàn)證：實(shí)施計(jì)劃，檢查折疊結(jié)果是否正確。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)方法和策略上取得了一定的成效，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授、討論、案例分析等多種教學(xué)方法，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯推理能力。同時(shí)，我還設(shè)計(jì)了具體的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的理解。在管理方面，我注重課堂紀(jì)律，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生缺乏主動(dòng)性和積極性，需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注他們的個(gè)體差異，因材施教。

從教學(xué)效果來(lái)看，大部分學(xué)生能夠理解正方體的基本概念，掌握展開(kāi)圖的識(shí)別和折疊方法，并在實(shí)踐活動(dòng)中表現(xiàn)出較高的參與度。然而，也有部分學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖的規(guī)律和折疊技巧掌握不夠熟練，需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度，給予個(gè)別輔導(dǎo)。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)本節(jié)課表現(xiàn)出較高的興趣，但部分學(xué)生可能因?yàn)殡y度較大而感到挫敗，需要我在教學(xué)中更加注重鼓勵(lì)和引導(dǎo)，培養(yǎng)他們的自信心。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在教學(xué)方法上，繼續(xù)采用多樣化的教學(xué)手段，如視頻、動(dòng)畫(huà)等，增強(qiáng)課堂趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.在教學(xué)管理上，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)上，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，給予個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

4.在教學(xué)情感上，注重鼓勵(lì)和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓他們?cè)谟鋹偟姆諊袑W(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察和提問(wèn)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并主動(dòng)參與討論。他們對(duì)正方體的基本概念和展開(kāi)圖有了初步的理解，能夠識(shí)別不同的展開(kāi)圖，并在折疊實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出較高的動(dòng)手能力。然而，也有個(gè)別學(xué)生顯得不夠?qū)Ｗ?，可能需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極交流，分享自己的觀點(diǎn)和想法。每個(gè)小組都能夠提出一些有趣的觀點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證了自己的想法。在成果展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并展示出折疊實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。這表明學(xué)生們?cè)诤献骱徒涣鞣矫嫒〉昧肆己玫倪M(jìn)展，但也有一些小組在表達(dá)和展示方面還有待提高。

3.隨堂測(cè)試：在隨堂測(cè)試環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確回答正方體的基本概念和展開(kāi)圖的問(wèn)題，但有些學(xué)生在折疊技巧方面還存在一定的困難。這表明學(xué)生們對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的理解還存在一定的不足，需要我在今后的教學(xué)中更加注重學(xué)生的實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)。

4.學(xué)生反饋：在課后，我收到了一些學(xué)生的反饋。他們表示對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容感到興趣，并希望能夠有更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)來(lái)