數(shù)字電子技術(shù) 第六版 課件 1ch3 數(shù)制和碼制

第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.2

數(shù)制與碼制1.2.1數(shù)制1.2.2不同數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換1.2.3二進(jìn)制代碼

一、十進(jìn)制(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(385.64)10

或(385.64)D

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×100

5×10-1

1×10-2權(quán)權(quán)權(quán)

權(quán)

數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同

(11.51)10

計數(shù)規(guī)則：逢十進(jìn)一10i

稱為十進(jìn)制數(shù)i位的位權(quán)10稱為基數(shù)

0~9十個數(shù)稱為數(shù)碼十進(jìn)制數(shù)可表示為各位數(shù)按權(quán)展開后相加的展開式

(3176.54)10=3×103+1×102+7×101

+6×100+5×10-1+4×10-21.2.1數(shù)制

計數(shù)進(jìn)位制的簡稱

例如0+1=1

1+1=10

11+1=100

二、二進(jìn)制(Binary)

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

數(shù)碼：0、1

計數(shù)規(guī)則：逢二進(jìn)一位權(quán)：2i

基數(shù)：2按位權(quán)展開式表示

(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+

1×2-2

將按位權(quán)展開后的數(shù)按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=8+0+2+1+0.5+0.25

(1011.11)2=(11.75)10

=11.75

三、八進(jìn)制(Octal)

(xxx)8或

(xxx)O

例如(164.16)8

或(164.16)O

數(shù)碼：0、1

、2、3

、4

、5

、6

、7

計數(shù)規(guī)則：逢八進(jìn)一位權(quán)：8i

基數(shù)：8按位權(quán)展開式表示

(164.16)8=1×82+6×81+4×80+1×8-1+6×8-2

將按位權(quán)展開后的數(shù)按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=64+48+4+0.125+0.09375(164.16)8=(116.21875)10

=116.21875(164.16)8=1×82+6×81+4×80+1×8-1+6×8-2

四、十六進(jìn)制(Hexadecimal)

(xxx)16或

(xxx)H

例如(5EC.D4)16或(5EC.D4)H

數(shù)碼：0、1

、2、3

、4

、5

、6、7、8、9

、

A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)計數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一位權(quán)：16i

基數(shù)：16按位權(quán)展開式表示

(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×162

將按位權(quán)展開后的數(shù)按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=768+176+14+0.75+0.015625(3BE.C4)16=(958.765625)10

=958.765625(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制對照表77011176601106550101544010043300113220010211000110000000十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制

十進(jìn)制F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制

十進(jìn)制1.648

10.824

0

整數(shù)1.412

1

一、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制［例］將十進(jìn)制數(shù)

(107.706)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

1071010

12(107)10=(1101011)2

×2×21.296

1.70622220.706×2一直除到商為

0為止

余數(shù)

1方法：整數(shù)部分采用“除基取余法”

小數(shù)部分采用“乘基取整法”讀數(shù)順序讀數(shù)順序

.

10112

0

12×21.2.2不同數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換5326136310221．二進(jìn)制與八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制→八進(jìn)制(11100101.11101011)2=(345.726)8

補(bǔ)0(11100101.11101011)2=

011100101.111010110

345.7

26

從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左﹑

小數(shù)部分向右﹐每三位二進(jìn)制數(shù)一組，最后一組不足三位的﹐整數(shù)部分在高位加0補(bǔ)足三位，小數(shù)部分在低位加0補(bǔ)足三位，再按原順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。補(bǔ)0

二、二進(jìn)制與八進(jìn)制十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換八進(jìn)制→二進(jìn)制1.二進(jìn)制與八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換(745.361)8=(111100101.011110001)2

745.361

將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)取代，再按原順序排列起來，便得到了相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。

二、二進(jìn)制與八進(jìn)制十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換

111

100

101.011

11000110110111111.111011011110

11方法：整數(shù)部分從低位開始，每4位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后一組不足4位時，則在高位加0補(bǔ)足4位；小數(shù)部分從高位開始，每4位二進(jìn)制數(shù)為一組，最后一組不足4位時，則在低位加0補(bǔ)足4位。再按原順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。

一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)4位為一組。2．二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換(10110111110.100111)2=(5BF.EC)16

補(bǔ)0［例］(10110111111.1110110)2=(?)16

。00

5BF.EC補(bǔ)010110111110

二、二進(jìn)制與八進(jìn)制十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制→十六進(jìn)制方法：將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)來代替，然后再按原來的順序排列寫出就可得到相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。

一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)4位為一組。2.二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換［例］(3DC.7E)16=(?)2

。

二、二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換(3DC.7E)16=(1111011100.

0111111)2

3DC.

7E1100.0011111001111101十六進(jìn)制→二進(jìn)制將一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的對象，這些數(shù)碼稱為二進(jìn)制代碼。

在進(jìn)行編碼時，可根據(jù)不同情況編寫需要的代碼。為便于識別，編寫代碼都有一定的規(guī)則，這些規(guī)則叫做碼制。

1.2.3二進(jìn)制代碼

常用二進(jìn)制代碼自然二進(jìn)制碼二-

十進(jìn)制碼格雷碼奇偶檢驗碼常用的二-十進(jìn)制

BCD碼有：1.8421BCD碼2.5421BCD碼和2421BCD碼3.余3BCD碼4.

格雷碼

二-十進(jìn)制代碼

用4位二進(jìn)制數(shù)表示1

位十進(jìn)制數(shù)

0~

9十個狀態(tài)的方法(又稱BCD碼

，

即

BinaryCodedDecimal)

4位二進(jìn)制碼有16種不同的組合，取出其中10種組合來表示0~

9十個數(shù)有多種編碼方案，所以BCD碼也有多種方案。恒權(quán)碼,取4位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合。從高位到低位的權(quán)值分別為8、4、2、1。

無權(quán)碼，比8421BCD碼多余3(0011)。恒權(quán)碼,從高位到低位的權(quán)值分別為5、4、2、1和2、4、2、1。無權(quán)碼，在相鄰兩組代碼之間只有1位二進(jìn)制數(shù)不同，其余各位都相同，且最小值0(0000)和最大值9(1000)之間也只有一位代碼不同。常用二-

十進(jìn)制代碼表9876543210

十進(jìn)制數(shù)余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無權(quán)碼

有權(quán)碼

格雷碼100110000111011001010100001100100001000011111111110011101110101111010111101011000110100110110101100001000100010000110011001100100010001000010001000100000000000011001011101010011000011101100101010000111000110001000101011101100010001100010000比8421BCD碼多余3取4位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合，去掉后6種組合1010~1111。權(quán)為

8、4、2、1(753)10=(101010000011)5421BCD

(753)10

=(011101010011)8421BCD

用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：

(753)10=

(10000110)余3BCD

注意不同BCD碼之間的區(qū)別：(150)10=(000101010000)8421BCD

=(10010110)2=(226)8=(96)16

753

1010方法：用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)時，只要將每一位十進(jìn)制數(shù)分別用相應(yīng)的BCD碼取代即可。［例］將十進(jìn)制數(shù)(847.65)10

分別轉(zhuǎn)換為8421BCD碼、5421BCD碼和余3BCD碼。(8

4

7.6

5)16=(1000

0100

0111.

0110

0101

)8421BCD

=(1011

0100

1010.1001

1000

)5421BCD

=(1011

0111

1010.1001

1000)余3BCD

注意不同BCD碼之間的區(qū)別：方法：以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、向右各以4位二進(jìn)制數(shù)為一組，并寫出每組代碼代表的十進(jìn)制數(shù)，再按原順序排列即可。［例］將(10010110.01110100)8421BCD和(11000111.10011011)余3BCD

轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

。=(96.74)10

(

10010110.01110100

)8421BCD7946=(94.68)10

(

11000111.1001

1011

)余3BCD6984數(shù)字電路是傳遞、加工和處理數(shù)字信號的電子電路。它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字集成電路發(fā)展很快，目前多采用中﹑大規(guī)模以上的集成電路。數(shù)字電路的主要優(yōu)點(diǎn)是高度集成化、工作可靠性高、數(shù)字信息便于保存、抗干擾能力強(qiáng)、保密性好等。

本章小結(jié)數(shù)字電路中的信號只有高電平和低電平兩個取值，通常用

1

表示高電平，用

0