第十九章一次函數(shù)章末復(fù)習(xí)小結(jié)（4）基本技能基本思想方法和基本活動經(jīng)驗

第十九章一次函數(shù)章末復(fù)習(xí)小結(jié)（4）基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗人教版.八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積(重點)2.一次函數(shù)與幾何、代數(shù)的綜合問題（難點）3.進一步感知數(shù)形結(jié)合思想例1

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點

M(-2，3)，且平行于直線

y

=3x

-

4.(1)

求這個函數(shù)圖象的解析式；(2)

所求得的一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.典例分析

(2)

設(shè)直線

y

=3x

+

9分別與

x

軸、y

軸交于

A、B

點，令

x

=

0，則

y

=9，B(0，9)；令

y

=

0，3x

+9=

0，

解得:x

=-3

【方法歸納】本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的

k

值相等得到

k

=4

是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點，還要注意求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點的方法.本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的

k

值相等得到

k

=3是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點，還要注意求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點的方法.歸納總結(jié)1.如圖，一次函數(shù)

y

=3x

+9的圖象分別與

x

軸和

y

軸交于A，B兩點，且與正比例函數(shù)

y

=kx

的圖象交于點

C(-2，m).(1)

求

m

的值；(2)求正比例函數(shù)的解析式；(3)

點

D

是正比例函數(shù)圖象上的一點，

且△AOD

的面積是4，求點

D

的坐標(biāo).小試牛刀分析：(1)

把點

C(-2，m)

代入一次函數(shù)

y

=3x

+9即可求得；(2)

利用待定系數(shù)法即可求得；(3)

根據(jù)三角形面積求得

D

點到

x

軸的距離，即可求得

D

的縱坐標(biāo)，代入

y

=3

x

+9即可求得橫坐標(biāo).

A.2B.3C.

4D.1典例分析D本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定定理是關(guān)鍵.

A.2或6B.2或4

C.

4D.6小試牛刀A

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點

O

為坐標(biāo)原點，直線

AB

與

x

軸的正半軸交于點

A，與

y

軸的負(fù)半軸交于點

B，OA

=

OB，過點

A

作

x

軸的垂線與過點

O

的直線相交于點

C，直線

OC

的解析式為y

=

x，過點

C

作

CM⊥y

軸，垂足為點

M，OM

=

9.(1)

求直線

AB

的解析式；(2)

如圖，點

N

在線段

MC

上，連接

ON，點

P

在線段

ON

上(不與點

O

重合)，過點

P

作

PD⊥x

軸，垂足為點

D，交

OC

于點

E.

若

NC

=

OM，求

的值.拓展提升(2)∵∠CMO=∠MOA=∠OAC=90°，∴四邊形OACM是矩形.∴AO=CM=12.解：(1)∵CM⊥y

軸，OM

=

9，∴y

=

9

時，9

=

x，解得

x

=

12.∴C(12，9).∵AC⊥x

軸，∴A(12，0).∵OA

=

OB，∴B(0，-12).

設(shè)直線

AB

的解析式為

y=kx+b，則有∴直線

AB

的解析式為

y=x-

12.∵NC=OM

=

9，∴MN=

CM

-

NC

=12

-

9

=

3.∴N(3，9).∴直線

ON

的解析式為

y

=

3x.設(shè)點

E

的橫坐標(biāo)為

4a，則

D

(4a，0)，∴OD

=

4a.把

x

=

4a

代入

y

=

x中，得

y

=

3a，∴E

(4a，3a).∴DE

=3a.

把

x

=

4a

代人

y

=

3x

中，

得

y

=

12a，∴P

(4a，12a).∴PD

=12a.∴PE

=