2025屆江蘇省南通市海安市曲塘中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2025屆江蘇省南通市海安市曲塘中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④2．一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個(gè)位上數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)表示正確的是________.A． B． C． D．3．(2016·山東榮成市期中)如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,64．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與5．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1 B．2C．3 D．46．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)7．－5的相反數(shù)是（）A．－5 B．5 C． D．8．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（）．A．與 B．與C．與 D．與9．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃10．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是11．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜12．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是_____℃．14．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連接中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．15．已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則__________.16．若關(guān)于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無(wú)解，則k=________．17．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程:（1）；（2）.19．（5分）計(jì)算（1）．（2）．20．（8分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（10分）七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng)，小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．（1）七年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)？（2）這些同學(xué)要過(guò)一座長(zhǎng)60米的大橋，安全起見(jiàn)，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過(guò)大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說(shuō)明你的理由．22．（10分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．23．（12分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個(gè)幾何體的形狀如圖所示．其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說(shuō)法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤同角的余角相等，該說(shuō)法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．2、C【分析】一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個(gè)十，即20，個(gè)位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a．【詳解】解：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十．3、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．6、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴－5的相反數(shù)是5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D、與，是同類項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．9、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算12、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，即可求得答案．詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（℃），∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則．此題比較簡(jiǎn)單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵．14、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．15、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項(xiàng)，得

2x=5+1，

合并同類項(xiàng)，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項(xiàng)，得

．

合并同類項(xiàng)，得

，

系數(shù)化為1，得

=．

故答案是：=．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個(gè)方程，把方程的解代入第一個(gè)方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】先去括號(hào)，對(duì)x進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)x的系數(shù)為零時(shí)，方程無(wú)解，計(jì)算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無(wú)解，∴∴k=-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無(wú)解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20、BC∥AE．見(jiàn)解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結(jié)論．【詳解】BC與AE的位置關(guān)系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）七年級(jí)（1）班共有49名同學(xué)；（2）隊(duì)伍全長(zhǎng)48米；（3）不能，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班隊(duì)伍中小濤后面人數(shù)有x名，前面有2x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)為y米，根據(jù)題意列出關(guān)于y的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（3）設(shè)小剛z秒追上小婷，根據(jù)題意列出關(guān)于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【詳解】解：（1）設(shè)小濤第一次數(shù)人數(shù)的時(shí)候他后面有名同學(xué)，則他前面有名同學(xué)，依題意，得，解得.則七年級(jí)（1）班共有49名同學(xué)（2）設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)米.依題意，得，解得隊(duì)伍全長(zhǎng)48米（3）不能理由：設(shè)小剛秒追上小婷.依題意得：，解得，小剛不能在15秒內(nèi)追上小婷.