牡丹江市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

牡丹江市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad2．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q3．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短；B．過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.5．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc6．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么7．下列計(jì)算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b8．如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()A． B． C． D．或9．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線B．經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線C．射線AB和射線BA是同一條射段D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o11．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．912．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補(bǔ)角為_____度．14．如圖，、、三點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在北偏西方向上，點(diǎn)在正北方向上，點(diǎn)在正西方向上，則________.15．a(chǎn)的相反數(shù)是_____．16．某校決定下午開始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．17．某購物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．19．（5分）計(jì)算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（8分）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．21．（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．22．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．23．（12分）解方程:

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出變形正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：．若，則，項(xiàng)錯(cuò)誤，．若，當(dāng)時(shí)，和無意義，項(xiàng)錯(cuò)誤，．若，則，項(xiàng)正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.4、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．5、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)）判斷即可．【詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用，注意：同類項(xiàng)是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.3m＋n不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2a4＋4a2不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計(jì)算正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)．9、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點(diǎn)平分線段長度是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數(shù)為，而的相反數(shù)為，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠β的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補(bǔ)角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．14、147【分析】先根據(jù)互余角求出∠AOE，再根據(jù)互補(bǔ)角求出答案.【詳解】由題意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案為：147.【點(diǎn)睛】此題考查角度的互余、互補(bǔ)關(guān)系，熟記互為余角、互為補(bǔ)角的定義并解答問題是關(guān)鍵.15、-a【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】a的相反數(shù)是﹣a．故答案為﹣a．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“﹣”號(hào)．16、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)過的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)過的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；﹣1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=-1時(shí)，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．19、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+×（﹣3）＝﹣2+（﹣2）＝﹣4；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法、絕對(duì)值運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可得．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、答案見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn)E；（2）連接AC、BD可得線段AC、BD，交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn)F；（3）連接BC，并以B為端點(diǎn)向BC方向延長到M，使CM＝2BC即可；（4）連接AD，并且以D為端點(diǎn)向DA方向延長．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線、射線、線段的定義及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)，即直線向兩方無限延伸；射線向一方無限延伸