2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)-第四章-一次函數(shù)-回顧與思考【課外培優(yōu)課件】

第四章一次函數(shù)回顧與思考

A.1個B.2個C.3個D.4個2.

已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋3，且

y

的值隨

x

值的增大而增大，則

該函數(shù)的圖象經(jīng)過（

A

）A.

第一、二、三象限B.

第一、二、四象限C.

第一、三、四象限D(zhuǎn).

第二、三、四象限CA3.

小亮在放學(xué)回家的路上發(fā)現(xiàn)一家新開的店鋪在搞活動，就好

奇地圍觀了一會，然后意識到回家晚了媽媽會著急，于是急忙

跑步回家.若設(shè)小亮離家的距離為

s

（m），他離校的時間為

t

（min），則反映該情景的圖象為（

C

）ABCCD4.

（1）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為

8.08元/L，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價

y

（元）與加油量

x

（L）之間的關(guān)系式為

?

?；（2）已知長方形的周長為18cm，設(shè)相鄰兩邊中較長的一邊長

為

y

（cm），較短的一邊長為

x

（cm），則

y

與

x

之間的關(guān)系式

為

，自變量

x

的取值范圍是

?.y

＝8.08

x

（

x

≥0）

y

＝9－

x

0＜

x

＜4.5

5.

已知點

P

（1，2）關(guān)于

x

軸的對稱點為P'，且點P'在直線

y

＝

kx

＋3上.若把直線

y

＝

kx

＋3向上平移2個單位長度，則所得直

線的函數(shù)表達(dá)式為

?.y

＝－5

x

＋5

6.

在無人機技巧比賽中，甲無人機從海拔10m處起飛，以

10m/min的速度勻速上升，同時乙無人機從海拔30m處起飛，勻

速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度.無人機的海拔

高度

y

（m）與上升時間

x

（min）的關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲無人機

的海拔高度比乙無人機高44m時，則兩架無人機上升

了

min.16

（2）在

y

軸上有一定點

P

（0，8），在

x

軸上有一動點

Q

，若△

POQ

與△

AOB

的面積相等，請求出點

Q

的坐標(biāo).

8.

甲、乙兩人分別從同一公路上的A，B兩地同時出發(fā)騎車前往

C地，兩人離A地的路程

y

（km）與行駛的時間

x

（h）之間的關(guān)

系如圖所示.（1）分別求甲、乙兩人在0≤

x

≤6的時間段內(nèi)

y

與

x

之間的函數(shù)

表達(dá)式；（2）甲追上乙用了多長時間？解：（1）設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y乙＝

kx

＋

b

（

k

≠0）.把（0，20），（2，30）兩點代入，得

b

＝20，2

k

＋

b

＝30.所

以

k

＝5.所以

y乙＝5

x

＋20.設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y甲＝

mx

（

m

≠0）.因為函數(shù)圖象過點（6，60），所以60＝6

m

.解得

m

＝10.所以

y甲＝10

x

.所以當(dāng)0≤

x

≤6時，

y甲＝10

x

，

y乙＝5

x

＋20.（2）令

y甲＝

y乙，則10

x

＝5

x

＋20，解得

x

＝4.所以甲追上乙用了4h.

9.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點

A

，

B

的坐標(biāo)分別為

（1，3），（

n

，3），直線

y

＝2

x

與線段

AB

有公共點，則

n

的

取值范圍是

?.

10.

如圖，已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象分別與

x

軸、

y

軸交于

點

A

（2，0），

B

（0，4），

O

為坐標(biāo)原點.設(shè)

OA

，

AB

的中點

分別為點

C

，

D

，

P

為

OB

上一個動點，則當(dāng)點

P

的坐標(biāo)

為

時，

PC

＋

PD

取最小值，最小值為

?.（0，1）

11.

如圖1，有甲、乙兩個圓柱形水槽，乙槽中有一圓柱形實心

鐵塊（圓柱形實心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現(xiàn)將甲

槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度

y

（cm）

與注水時間

x

（min）之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象解答下列

問題：（1）圖2中折線

EDC

表示

?槽中水的深度與注水時間之間

的關(guān)系，乙槽中鐵塊的高度為

cm；乙

16

圖1圖2（2）求直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式；（3）求當(dāng)甲、乙兩個水槽中水的深度相同時的注水時間.圖1圖2（1）【解析】由題意可知，乙槽在注入水的過程中，水的高度

不斷增加，當(dāng)水位達(dá)到鐵塊頂端時，高度變化情況又同前面不

同，所以折線

EDC

表示的是乙槽的水深與注水時間的關(guān)系；折

線

EDC

中，在拐點

D

表示乙槽水深16cm，也就是鐵塊的高度為

16cm.故答案為乙，16.（2）解：設(shè)直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）.將點（0，14），（7，0）分別代入，得

b

＝14，7

k

＋

b

＝0，所以

k

＝－2.故直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝－2

x

＋14.（3）解：設(shè)直線

ED

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝

mx

＋

n

（

m

≠0）.將點（0，4），（4，16）分別代入，得

n

＝4，4

m

＋

n

＝16，解得

m

＝3，

n

＝4.故直線

ED

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝3

x

＋4.當(dāng)甲、乙兩個水槽中水的深度相同時，則－2

x

＋14＝3

x

＋4.解得

x

＝2.故注水2min，甲、乙兩個水槽中水的深度相同.12.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點

A

（－1，0），

B

（0，3），

C

（3，0），且點

D

是線段

AB

上一點，直線

CD

交

y

軸于點

E

，且

S△

BCE

＝2

S△

AOB

.

（1）求直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點

D

的坐標(biāo)；（3）猜想線段

CE

與線段

AB

的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說

明理由.解：（1）設(shè)直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）.因為點

A

（－1，0），

B

（0，3）在直線

AB

上，所以－

k

＋

b

＝0，

b

＝3.所以

k

＝3.所以直線

AB

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝3

x

＋3.

（3）猜想：

CE

＝

AB

，

CE

⊥

AB

.

理由如下：因為

OE

＝

OA

＝1，∠

COE

＝∠

BOA

＝90°，

OC

＝

OB

＝3，所以△

COE

≌△

BOA

（SAS）.所以

CE

＝

AB

，∠

OCE

＝∠

OBA

.

因為∠

OBA

＋∠

BAO

＝90°，所以∠

OCE

＋∠

BAO

＝90°.所以∠

CDA

＝90°.所以

CE

⊥

AB

.

（4）在（2）中，若點

M

為

x

軸上的動點，且△

CPM

為等腰三

角形，求點

M

的坐標(biāo).備用圖解：（1）如圖1，連接

BP

.

圖1

所以點

A

（4，0），

B

（0，3）.所以

OA

＝4，

OB

＝3.圖1