2023年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)·02 方程

【期末復(fù)習(xí)專題卷】人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)專題02方程

一、選擇題（共30小題）

1.（2022秋?揚(yáng)州期中）已知方程（加+1）x=2是關(guān)于x的一元一次方程，則機(jī)的取值

范圍是（）

A.m豐-1B.m^OC.加D.m>-1

2.（2022秋?新春縣期中）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則機(jī)的

值為（）

A.2B.0C.1D.-1

3.（2022秋?丹江口市期中）有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉

刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50川墻面未來得及粉刷，同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了

10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40小墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷

10源墻面.設(shè)每名二級(jí)技工一天粉刷墻面工小，則列方程為（）

A3（%+10）+505%—40B3（%+10）—505%+40

3535

4.（2022秋?高郵市期中）小明在日歷的同一列上圈出3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)的和不可能是

（）

A.27B.45C.60D.78

5.（2022秋?包河區(qū)期中）下列方程變形正確的是（）

A.由3+x=7,得x=7+3B.由3（xT）=8,得3xT=8

C.由3-尤=7,得x=7-3D.由（=7,得x=21

6.（2022秋?包河區(qū)期中）冉冉解方程-3（★-9）=5x-1時(shí)，發(fā)現(xiàn)★處一個(gè)常數(shù)被

涂抹了，已知方程的解是x=5,則★處的數(shù)字是（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2022秋?渝北區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的方程5x-3=Ax+4有整數(shù)解，那么滿足條件

的所有整數(shù)k的和為（）

A.20B.6C.4D.2

8.（2022秋?如東縣期中）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到

甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度,

若設(shè)水流的速度為X千米/時(shí)，則列方程正確的是（）

A.3（x+30）=4（%-30）B.3（x+30）=4（30-%）

C.3（30-x）=4（x+30）D.3（30-x）=4（30+x）

9.（2022秋?渝北區(qū)校級(jí)期中）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）

A.由得至Ua+c=Z?-cB.由2x=-4得至Ux=2

C.由2m-1=3得至1」2m=3+1D.由ac=6c得到。=人

10.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）若3x-（-4）=-2,則x的值是（）

22

A.2B.-2C.-D.--

33

11.（2022秋?大連期中）下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是（）

A.如果〃=6,那么〃+c=b—c

B.如果a=0,那么

99

C.如果］=6,那么0=3

D.如果a+Z?-c=0,那么-c

12.（2022秋?甘井子區(qū)期中）在下列式子中，變形一定成立的是（）

A.如果a=Z?,那么a+/n=Z?+〃

B.如果一三=。，那么a=-3b

C.如果a-x=6-x,那么a+Z?=0

D.如果="力，那么a=6

13.（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）下列等式一定成立的是（）

A.若ac2=6c2,則B.若a=b,貝U./二次？

C.若a=b,則a-1=0-1D.若a=6,則士=&

CC

14.（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）下列去分母正確的是（）

A.由1=號(hào)，得2x-l=3-3x

B.由匕―M=—1,得2（x-2）-3x-2=-4

24

C.由空=?—空M得3y+3=2y-3y+l

236

D.由羨―1=言，得12x-l=5y+20

15.（2022秋?雨花區(qū)校級(jí)期中）在下列式子中變形正確的是（

A.如果那么a+c=6-cB.如果那么士=

C.如果巴=6,那么a=3D.如果那么5a=5。

16.（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）如圖，在2022年11月的日歷表中用“Cft”框出8,

10,16,22,24五個(gè)數(shù)，它們的和為80,若將“CT■”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù),

則它們的和可能是（）

11月

日一二三四五六

12345

67891112

131416171819

20212223242526

27282930

A.42B.60C.90D.115

17.（2022秋?宿城區(qū)期中）下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：2x-|=3x+*,答案顯示

此方程的解是x=-l,被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）

11

A.1B.-1C.--D.-

22

18.（2022秋?宿城區(qū)期中）整式的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同

值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程-2〃=8的解為（）

X-2-1012

mx+n40-4-8-12

A.x=0B.x=-1C.x=-2D.x=1

19.（2022秋?天門期中）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果a=。，那么a+c=b-cB.如果±=.，那么

CC

C.如果〃=6,那么q=&D.如果〃=5〃，那么〃=5

CC

20.（2022秋?廣州期中）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)0和點(diǎn)A分別表示0和10,點(diǎn)P是線段

OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P沿。一A一。以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，B是線段OA

的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（/不超過10秒），若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PB=2,

則運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的值為（）

0A

—?-------?—?------------>

0BP10

A.|秒或|秒

B.,秒或（秒或葭秒或自秒

C.3秒或7秒或弓秒或葭秒

D.弓秒或1秒或弓秒或葭秒

21.（2022秋?蒼南縣期中）我國古代的“九宮圖”是由3X3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格

均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.如圖給出

了“九宮圖”的一部分，請(qǐng)推算x的值是（）

2025

x2

3

A.2020B.-2020C.2019D.-2019

22.（2022秋?西城區(qū)校級(jí)期中）下列方程變形中，正確的是（）

A.由q=0，得y=3B.由2x=3,得x=|

C.由2a-3=a,得。=3D.由2。-1=30+1,得b=2

23.（2022秋?東城區(qū)校級(jí)期中）某月的月歷表如圖所示，任意圈出一橫行或一豎列相鄰

的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

日—■二三四五六

123

45678910

11121314151617

18192021222324

252627282930

A.24B.42C.50D.69

24.（2022秋?西城區(qū)校級(jí)期中）下圖是某月的月歷，在此月歷上可以用一個(gè)“十”字圖

出5個(gè)數(shù)（如3,9,10,H,17）照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)

的和為38,則這5個(gè)數(shù)的和為（）

25.（2022秋?溫州校級(jí)期中）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟

到我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力.一個(gè)小組嘗試將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,

2,3,4,5,6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等，

部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則。的值為（）

A.-4B.-3C.3D.4

26.（2022秋?永春縣校級(jí)期中）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框

中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的

和不可能的是（）

A.78B.70C.84D.105

27.（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）方程4-3y=5y的解為y=（）

11

A.--B.-2C.2D,士

22

28.（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)月考）若代數(shù)式詈的值是1,則x的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

29.（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)月考）已知x=-3是方程左（x+4）=5+4的解，則上的值為

（）

A.-2B.9C.3D.5

30.（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.若a-7=6-7,則a=6

B.mx=my,則

C.若a（c2+l）=b（c2+l）,則a=6

D.若二=上，則x=y

mm

二、填空題（共15小題）

31.（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)》=______時(shí)，?與F的值相等.

34

32.（2022秋?揚(yáng)州期中）為響應(yīng)國家防疫號(hào)召，某學(xué)校將七年級(jí)學(xué)生分成x組進(jìn)行核酸

檢測，若每組50人，則有一組缺15人；若每組45人，則余下10人，根據(jù)題意可

列方程為.

33.（2022秋?天津期中）如果關(guān)于x的方程2x+k-4=0的解x=-3,那么k的值

是.

34.（2022秋?望城區(qū)期中）如果a,b,c滿足0+2c=3a,且a,b,c均為正整數(shù)，那

么a,b,c稱為一組“三雅數(shù)”，當(dāng)a=5,6=7時(shí)，貝Uc=.

35.（2022秋?大連期中）“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺:

如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺.問繩長、井深各是多少尺？”設(shè)井深為X

尺，可列一元一次方程為.

36.（2022秋?東城區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)機(jī)

。}表示a,b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如機(jī)ax{2,-4}=2.按照這個(gè)規(guī)定，方程機(jī)ax{x,

-x]=2x+l的解為.

37.（2022秋?福清市期中）幻方是一類數(shù)字方陣，是流行于歐亞的世界性文化.在如圖

所示的圖形中，每個(gè)字母分別代表不同的數(shù)字，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之

和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.若A=2〃+l,C=4n,F=2n,則H

38.（2022秋?江都區(qū)期中）若關(guān)于x的方程2x+a+56=0的解是x=-3,則代數(shù)式6-

2a-10b的值為.

39.（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程3x+4a+7=0的解是x=l,則a

40.（2022秋?房山區(qū)期中）《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，共分為《風(fēng)》《雅》《頌》

三部分.其中《頌》有40篇，比《風(fēng)》的篇數(shù)少:，《風(fēng)》有篇.

41.（2022秋?奉賢區(qū)期中）對(duì)于有理數(shù)x、y定義了一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定：x*尸孫-

x-y.例如：1*2=1X2-1-2=-1,2*（-3）=2X（-3）-2-（-3）=-5,

若x*[=l*2x,那么x=.

42.（2022秋?道里區(qū)校級(jí)月考）制作一張桌子需要一個(gè)桌面和四個(gè)桌腿，1米3木材可

制作20個(gè)桌面或制作400條桌腿，現(xiàn)有12米3的木材，要使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿

恰好都配成方桌，應(yīng)安排米3木料用來生產(chǎn)桌面.

43.（2022秋?江陰市期中）若3a-2與2a-3互為相反數(shù)，則代數(shù)式次-2a+3的值

是.

44.（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且十

位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之和為6,則這個(gè)兩位數(shù)是

45.(2022秋?香坊區(qū)校級(jí)月考)比方程2(x+7)=4的解的4倍少5的數(shù)是.

三、解答題(共8小題)

46.(2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中)解方程：

(1)2x+1=5%-7；

(2)(-%+-)x3=(---)x-；

v2721yv3773

(3)—=1-—；

32

z\%-1汽2x-1

(4A)\-3x----------.

23

47.(2022秋?泗洪縣期中)解方程：

(1)1-5(%-2)=2(2x+l)；

(2)--8=.

32

48.(2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中)如圖1將一根長為6c機(jī)木棒放在數(shù)軸(單位長度為1cm)

上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)M重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)N重合.若將木棒沿?cái)?shù)軸向

右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12；若

將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)為A.如圖2,數(shù)軸上點(diǎn)A,O,B,C,。對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,0,4,8,12,

點(diǎn)P,Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的

正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。秒.

(1)圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是,移動(dòng)后點(diǎn)。所表示的數(shù)是；(用含/

的式子表示)

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。到點(diǎn)B的速度為起始速度的一半，從點(diǎn)B到點(diǎn)C的速度為起

始速度的兩倍，點(diǎn)C之后立刻恢復(fù)起始速度；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q一直以原速度向終點(diǎn)A運(yùn)

動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)3</<4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)；

②當(dāng)P,Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的5c機(jī)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間九

D

_______________「------------------1-

AMN12

圖1

AOBCD

____iiiii.

a04812

圖2

49.(2022秋?如東縣期中)數(shù)軸是一種特定的幾何圖形，利用數(shù)軸能形象地表示數(shù)，在

數(shù)軸的問題中，我們常常用到數(shù)形結(jié)合的思想，并借助方程解決問題.如圖1,在數(shù)

軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-8,點(diǎn)C表示的數(shù)為2,點(diǎn)3表示的數(shù)為6.

(1)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)5出發(fā)，

以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多久兩點(diǎn)相遇？

(2)如圖2,我們將圖1的數(shù)軸沿點(diǎn)。和點(diǎn)C各折一次后會(huì)得到一個(gè)新的圖形，與

原來相比，線段A。和底仍然水平，線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度，我們稱這樣的數(shù)

軸為“坡數(shù)軸”，其中。為“坡數(shù)軸”原點(diǎn)，在“坡數(shù)軸”上，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就是

把“坡數(shù)軸”拉直后對(duì)應(yīng)的數(shù).記“坡數(shù)軸”上A到3的距離通為A和3拉直后距

離：即而=A0+0C+C5,其中A。、OC.C3代表線段長度.在“坡數(shù)軸”上，上坡

時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的一半，下坡時(shí)移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移

動(dòng)速度的2倍.

①點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿著“坡數(shù)軸”向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)

B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著“坡數(shù)軸”向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多久，PQ=3?

②點(diǎn)尸從A處沿“坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)移到點(diǎn)。時(shí)，

立即掉頭返回(掉頭時(shí)間不計(jì))，在P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)。從3處沿“坡數(shù)軸”以每秒

1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，當(dāng)P重新回到A點(diǎn)所有運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

。秒，在移動(dòng)過程中，何時(shí)麗=3的？直接寫出/的值.

ACB

>

-8026

圖1

50.（2022秋?丹江口市期中）某紅色基地門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)1至50張51至100張100張以上

|每張票的價(jià)格15元12元10元

某校七（1）、七（2）兩個(gè)班師生共101人去公園游玩，其中七（1）班師生人數(shù)較少，

不足50人，七（2）班師生人數(shù)不超過100人，若兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共

應(yīng)付1359元，問：

（1）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少元？

（2）兩個(gè)班各有多少師生？

（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？

51.（2022秋?鄂州期中）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)3表示數(shù)。，并且a,b滿

足|a+13|+（5-b）*2=0.

（1）求點(diǎn)A,3之間的距離；

（2）點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)，AC為15個(gè)單位長度，BD為8個(gè)單

位長度，求點(diǎn)C,。之間的距離；

（3）動(dòng)點(diǎn)P以3個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。以2

個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則它們幾秒鐘相遇？相遇點(diǎn)E

表示的數(shù)是多少？

52.（2022秋?丹江口市期中）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,3分別表示數(shù)a,b,且（a+6）

2+\b-12|=0.

（1）求a,b的值；

（2）若點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)A,3同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)

單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為公當(dāng)/為何值時(shí)，AP=

PQ?

（3）若點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)A,5同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)

單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)，點(diǎn)R從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)

動(dòng)，速度是每秒x（0<?<2）個(gè)單位長度，若在運(yùn)動(dòng)過程中，3PR-QR的值與運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間/無關(guān)，求x的值.

-------?--------?-----------------?------A

A0B

53.（2022秋?鐵鋒區(qū)期中）已知數(shù)軸上有從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,它們對(duì)應(yīng)

的數(shù)分別為a,b,c,且滿足（a+3）2+|c-6|=0.小明將刻度尺的零刻度線與數(shù)軸

上的點(diǎn)A對(duì)齊，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的刻度值為1.8cm,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的刻度值為5.4cm.

（1）試求a,c的值；

（2）在數(shù)軸上，AC=個(gè)單位長度，數(shù)軸上的1單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的

cm,數(shù)軸上點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)6為；

（3）若點(diǎn)M在數(shù)軸上以2個(gè)單位長度/秒的速度，從A向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒時(shí)點(diǎn)M所表示的數(shù)為.（用含/的式子表示）

ABC

-------------------------------------------------------------------A

2P?rllll|llllllll|llllllll|llllllll|llllllll|llllllll|llllllll|

0123456

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（共30小題）

1.A；2.C；3.A；4.D；5.D；

6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；

11.B；12.B；13.C；14.C；15.D；

16.C；17.D；18.A；19.B；20.D；

21.D；22.C；23.C；24.C；25.B；

26.A；27.D；28.A；29.B；30.B；

二、填空題（共15小題）

31.-3

32.50x-15=45x+10

33.10

34.4

35.3（x+4）=4（x+1）

36.%=--

3

37.4n-1

38.-6

39.-2.5

40.160

41.1

42.10

43.2

44.24

45.-25；

三、解答題（共8小題）

46.解：（1）移項(xiàng)得，2x-5x=-7-l,

合并同類項(xiàng)得，-3x=-8,

X的系數(shù)化為1得，x=

(2)去括號(hào)得，京+|=半嚀，

移項(xiàng)得，^-x-^x=~|-1>

合并同類項(xiàng)得，X=-1;

(3)去分母得，2(x+1)=6-3(x-1),

去括號(hào)得，2x+2=6-3x+3,

移項(xiàng)得，2x+3x=6+3-2,

合并同類項(xiàng)得，5x=7,

系數(shù)化為1得，x=g；

(4)去分母得，3(x-1)+18x=-2(2x7),

去括號(hào)得，3x-3+18x=-4x+2,

移項(xiàng)得，3x+18x+4x=2+3,

合并同類項(xiàng)得，25x=5,

系數(shù)化為1得，x=|.

47.解：⑴1-5(x-2)=2(2x+l),

1-5無+10=4%+2,

-5x-4x=2-1-10,

-9x=-9,

x=l；

8

(2)-3-2=,

2(x-4)-48=-3(x+2),

2x-8-48=-3x-6,

2x+3x=-6+8+48,

5%=50,

x=10.

48.解：(1)..?木棒長為6c機(jī)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的

數(shù)為12,

，N表示的數(shù)是12-6=6,M表示的數(shù)是6-6=0,

???當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,

點(diǎn)A所表示的數(shù)是0-6=-6,

???Q從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，。表示的數(shù)是

12,

移動(dòng)后點(diǎn)Q所表示的數(shù)是12-%,

故答案為：-6,12-7；

（2）①根據(jù)題意可得，P從A到。所需時(shí)間為6+2=3（秒），從。到B所需時(shí)間

為44-1=4（秒），

??.當(dāng)3Vt<4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段上，

故答案為：0B-,

②當(dāng)0W/<3時(shí)，P在線段A。上，表示的數(shù)是-6+2/,。運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是12-3

.*.|12-t-（-6+2力|=5,

解得仁葭（大于3,舍去）或ug（舍去），

當(dāng)3W/<7時(shí)，P在線段上，表示的數(shù)是「3,。運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是12-/,

.*.|12-t-（-3）|=5,

解得/=5或f=10（舍去），

當(dāng)7W/<8時(shí)，P在線段上，表示的數(shù)是4+4（L7）=4/-24,Q運(yùn)動(dòng)后表示的

數(shù)是12-t,

|12--（4-24）|=5,

解得/=6.2或。=8.2（舍去），

當(dāng)8W/W10時(shí)，尸在線段CD上，表示的數(shù)是8+2（—8）=2-8,Q運(yùn)動(dòng)后表示的

數(shù)是12-t,

\n-t-（2L8）|=5,

解得f=5（舍去）或/=§（舍去），

綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間才為5秒或6.2秒.

49.解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，

???點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)，以1個(gè)單位

/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，

/.2什％=14,

解得：ug,

?..點(diǎn)P與點(diǎn)。經(jīng)過m秒相遇；

(2)①(I)當(dāng)點(diǎn)尸在A。上，點(diǎn)。在3C上時(shí)，

設(shè)點(diǎn)尸與點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒時(shí)，PQ=3,

"：~PQ=A。-AP+BC-BQ,

8-2t+6=3,

解得：仁日；

(II)?.?點(diǎn)P在0C上運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，點(diǎn)。在0C上運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/

秒，

結(jié)合(1),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到0C中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0,

此時(shí)，PQ=1,

\'A0=8,瓦=2,點(diǎn)P在A。上運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒，在0C上運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)

單位/秒,

...點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到0c中點(diǎn)所需時(shí)間為：|+1=5#,

設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到0C中點(diǎn)后，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)使得所=3的時(shí)間為，秒，

?..點(diǎn)。在A。上運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，

VPQ=0Q+0P=t'+l+t'=3,

?"=1,

經(jīng)過5+1=6秒后，麗=3,

綜上，經(jīng)過苫秒或6秒，麗=3；

②(I)當(dāng)點(diǎn)尸在A。上，點(diǎn)。在3c上時(shí)，

PQ^P0+0C+CQ=(8-2t)+2+(4-t)=14-3t,PO=8-It,

"：~PQ=3而，

.*.14-3t=3(8-2f),

10

t=—

3

(II)當(dāng)點(diǎn)P在。C上，設(shè)點(diǎn)P過A。，點(diǎn)。過3c的4秒后，時(shí)間為/秒,

1)當(dāng)。P+QC=OC,

即r+2t'=2,

即」=|時(shí),p,Q相遇,

PQ^OC-OP-QC=2-t'-It',PO=t

'：PQ=3P。,

：.2-t'-2t'=3t

解得：/=[

..,113

?./=4+-=—

33

2)當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)尸恰好到達(dá)OC中點(diǎn)，并繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)2-1=1秒,

~PQ^OP+OQ=t'+(f-1),麗=」，

"：~PQ=3而，

:.t'+(/'-1)=3t'>

t=-1(舍去);

3)當(dāng)。在。4上，P在0c向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，

~PQ^OP+OQ=(f-1)+[2-2X2(f-2)],PO=2-2X2(f-2),

VPQ=3萬，

：.-1)+[2-2X2(f-2)]=3X[2-2X2(f-2)],

解得：」=；，

/.r=5+-=-；

33

(ill)當(dāng)點(diǎn)P重新運(yùn)動(dòng)至on上，

設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t"秒，

在/秒之間，點(diǎn)P,點(diǎn)。已經(jīng)運(yùn)動(dòng)4+2+}=葭秒，

此時(shí)，點(diǎn)Q在。4上運(yùn)動(dòng)葭-4-1=|秒，

即OQ=1x1=I，

1）PQ=0Q-0P=（|+，‘）-2t",PO=2t",

"：~PQ=3萬，

）

C2-+t"-It"=3X2/,

解得：/=告，

14

?，13?347

2147

2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)，超過點(diǎn)。后，

PQ^OP-0Q=2t"-（|+fz）,而=21,

"：~PQ=3而，

：（z）

.2t"--2+f=3X21,

解得：/〃=—9（舍），