2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明2定義與命題第1課時(shí)定義與命題教案新版北師大版

Page12定義與命題第1課時(shí)定義與命題1.了解定義、命題的概念.2.能分清命題的組成，會(huì)推斷一個(gè)命題的真假，學(xué)會(huì)用反例說明一個(gè)命題是假命題.3.通過探討、探究、溝通等形式，使學(xué)生在辯論中獲得學(xué)問體驗(yàn).4.在學(xué)習(xí)過程中培育學(xué)生敢于懷疑、大膽探究的品質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】命題的概念及真假的推斷.【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)于命題的條件和結(jié)論不非常明顯，改寫成“假如……那么……”形式.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）閱讀新華社酒泉2013年6月11日這篇報(bào)導(dǎo)：神舟十號(hào)載人飛船于6月11日上午放射，……神舟十號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù).按支配，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)星放射中心放射升空，運(yùn)行在軌道傾角42.4°，近地點(diǎn)高度為200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米的圓軌道.要讀懂這段報(bào)道，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義？（2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線）.什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）.【教學(xué)說明】用熟識(shí)的背景和提出的兩個(gè)問題引入，為下面給出定義的概念得以順理成章.二、思索探究，獲得新知1.定義問題1：從以上兩個(gè)問題中，你能得出什么是定義嗎？并舉例說明.【教學(xué)說明】通過思索、歸納得出定義的概念，并利用學(xué)生舉例的形成加深對(duì)概念的理解與駕馭.【歸納結(jié)論】證明時(shí)，為了溝通的便利，必需對(duì)某些名稱和術(shù)語形成共同的相識(shí).為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義.2.命題問題2：下面的語句中，哪些語句對(duì)事情做了推斷？哪些沒有？與同學(xué)們溝通.（1）任何一個(gè)三角形肯定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；（4）假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；（5）你喜愛數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段AB=CD.【教學(xué)說明】通過探討、溝通讓學(xué)生對(duì)命題形成初步相識(shí)，支配了不是命題的問題參入，讓學(xué)生逐步體會(huì)一個(gè)句子是不是命題的關(guān)鍵是對(duì)一件事情是否作出推斷.【歸納結(jié)論】推斷一件事情的句子叫做命題.假如一個(gè)句子沒有對(duì)某件事情作出任何推斷，那么它就不是命題.問題3：視察下列命題，你能發(fā)覺這些命題有什么共同的特征？與同學(xué)們溝通.（1）假如一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）假如a=b，那么a2=b2;（3）假如兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.【教學(xué)說明】學(xué)生通過視察、思索得出命題是由兩部分組成的，并駕馭它們各自的概念，進(jìn)一步加深了命題的理解.【歸納結(jié)論】一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題通?？梢詫懗伞凹偃纭敲础钡男问?，其中“假如”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.問題4：指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯(cuò)誤的？你是如何推斷的？與同學(xué)們溝通.（1）假如兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）假如a≠b,b≠c,那么a≠c;（3）全等三角形的面積相等；（4）假如室外氣溫低于0℃,那么地面上的水肯定會(huì)結(jié)冰.【教學(xué)說明】進(jìn)一步加深對(duì)命題組成的理解，同時(shí)學(xué)會(huì)利用自己學(xué)的學(xué)問對(duì)命題做出正確的推斷.【歸納結(jié)論】正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.要說明一個(gè)命題是假命題，經(jīng)?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.三、運(yùn)用新知，深化理解1.命題：“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的條件是，結(jié)論是.2.若a2=b2,則a=b.這個(gè)命題是命題（填“真”或“假”）.3.下列語句不是命題的有（）個(gè)①相等的角是直角；②兩點(diǎn)之間線段最短；③煤球是白色的；④連線A、B兩點(diǎn).A.0B.1C.2D.34.下列句子哪些是命題？是命題的推斷真假.①對(duì)頂角相等；②畫一個(gè)角等于已知角；③兩直線平行，同位角相等；④a，b兩直線平行嗎？⑤鳥是動(dòng)物；⑥若a2=4，求a的值；⑦若｜a｜=｜b｜，則a=b.【教學(xué)說明】由學(xué)生自主完成，通過練習(xí)，使學(xué)生對(duì)學(xué)問的理解由淺入深，從感性上升到理性，剛好反饋，便于發(fā)覺問題、解決問題、提高課堂效率.提高45分鐘的質(zhì)量.【答案】1.兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行；2.假；3.B;4.命題有：①③⑤⑦；真命題有：①③⑤；假命題有：⑦.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧定義、命題、條件、結(jié)論、真命題、假命題和反例的概念等學(xué)問點(diǎn).2.談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲.【教學(xué)說明】使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)問有一個(gè)完整的相識(shí)，進(jìn)一步形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò).不斷對(duì)學(xué)問進(jìn)行提煉和歸納，有助于概念的理解.1.布置作業(yè)：習(xí)題7.2中的第1、2