小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究/小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查與對策研究摘要“綜合與實踐”領(lǐng)域在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中得到了進一步的重視,它反映了數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的要求,為學(xué)生提供了一種綜合性、實踐性、探索性兼具的學(xué)習(xí)方式?！熬C合與實踐”領(lǐng)域的教學(xué)強調(diào)以學(xué)生現(xiàn)實生活為背景,以問題為載體,以學(xué)生的自主參與為主,注重數(shù)學(xué)學(xué)科特點與內(nèi)部聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系。因此,“綜合與實踐”既是一種學(xué)習(xí)活動,又是數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。由于該領(lǐng)域出現(xiàn)時間相對較晚,知識和理論體系尚未成熟,在實際的教學(xué)中,小學(xué)數(shù)學(xué)教師依然面臨眾多困惑與難題。鑒于此,本文對小學(xué)數(shù)學(xué)教師在該領(lǐng)域的教學(xué)現(xiàn)狀進行了調(diào)查和分析,并針對存在的問題和困難提出了相應(yīng)的策略。調(diào)查發(fā)現(xiàn)“綜合與實踐”教學(xué)主要存在以下問題:小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教材中“綜合與實踐”內(nèi)容的編排情況一知半解；教學(xué)目標的制定過于籠統(tǒng)；教學(xué)主題的選擇過于依賴書本和教參,缺乏數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科的整合；學(xué)生的選擇機會少,自主組織學(xué)習(xí)的機會少；對學(xué)生的評價不全面,教師自身反思不足等問題。本研究根據(jù)調(diào)查和訪談結(jié)果,總結(jié)出當前小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)中問題存在的原因:教學(xué)內(nèi)容“新”,未納入教學(xué)質(zhì)量測驗；教學(xué)目標形同擺設(shè),再分析不足；教師對“綜合性”教學(xué)難以適應(yīng)；教師掌控過度,學(xué)生知識儲備不足；教學(xué)評價忽視了教師與學(xué)生的書面報告。另外,本研究還針對調(diào)查中反應(yīng)出來的問題提出有針對性的策略:重視教學(xué)目標再分析；加強對教材中“綜合與實踐”內(nèi)容安排的整體把握；提高數(shù)學(xué)自身與其與其他學(xué)科的聯(lián)系；提升學(xué)生“組織者”的地位；注重對教師和學(xué)生的書面評價。對于“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究,采用了筆者親歷的兩個不同類型的教學(xué)案例:六年級上冊《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計與反思和一年級“小鬼當家”跳蚤市場暨人民幣的使用活動方案。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實踐;教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)策略目錄IV目錄摘要IABSTRACTII目錄IV1緒論11.1問題的提出1研究的背景1.1課程改革新趨勢11.2課程標準新領(lǐng)域1研究的意義2.1理論意義2.2實踐意義2.2.1有助于學(xué)生綜合能力的發(fā)展3.2.2有助于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式3.2.3有助于促進教師的發(fā)展3.2.4有助于完善課程的建設(shè)41.2概念界定和研究綜述4概念界定4.1小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”4.2綜合實踐活動5研究綜述6.1國外小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容綜述6.2國內(nèi)研究綜述71.3研究思路與方法10研究思路10研究方法10.1問卷調(diào)查法10.2課堂觀察法10.3訪談法102小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究122.1調(diào)查目的122.2調(diào)查對象12調(diào)查對象的基本情況12調(diào)查內(nèi)容分布132.3調(diào)查結(jié)果分析14教學(xué)開展頻次正常,教學(xué)價值判斷依據(jù)較全面14教學(xué)目標的制定過于籠統(tǒng)15對教材中的內(nèi)容編排一知半解,主題設(shè)計過于依賴書本16教學(xué)方式多樣,但學(xué)生自主組織學(xué)習(xí)機會少18對學(xué)生評價不夠全面,教師自身反思不足193“綜合與實踐”教學(xué)存在的問題的原因分析213.1教學(xué)內(nèi)容“新”,教學(xué)質(zhì)量檢測弱213.2教學(xué)目標形同擺設(shè),再分析不足213.3教師對“綜合性”教學(xué)難以適應(yīng)223.4教師掌控過度,學(xué)生知識儲備不足223.5教學(xué)評價忽視了教師本人與學(xué)生的書面報告234“綜合與實踐”教學(xué)策略研究244.1重視教學(xué)目標再分析244.2加強對教材中“綜合與實踐”內(nèi)容安排的整體把握254.3提高數(shù)學(xué)自身與其與其他學(xué)科的聯(lián)系254.4提升學(xué)生“組織者”的地位264.5注重對教師和學(xué)生的書面評價275“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究285.1六年級上冊《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計與反思285.2一年級“小鬼當家”跳蚤市場暨人民幣的使用活動方案366總結(jié)與展望396.1研究總結(jié)396.2展望39參考文獻40附錄42致謝451緒論1.1問題的提出研究的背景.1課程改革新趨勢新課程改革是一場在教育理念、教育模式上的深刻變革,倡導(dǎo)“關(guān)注每一位學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的情緒生活和情感體驗、關(guān)注學(xué)生的道德生活和人格養(yǎng)成”[1]。我國的基礎(chǔ)教育新課程改革在課程結(jié)構(gòu)方面開設(shè)了綜合實踐活動課程,強調(diào)以學(xué)生的直接經(jīng)驗和體驗為基礎(chǔ),將學(xué)生的需要、動機和興趣置于核心地位,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性,鼓勵學(xué)生自主選擇活動主題,積極開展活動,在活動中發(fā)展創(chuàng)新精神和實踐能力。在一定程度上,“小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課程”是“課程整合”理念在實際教學(xué)中的應(yīng)用,而“小學(xué)數(shù)學(xué)課程綜合實踐活動”又是“綜合與實踐”的一種重要課程形態(tài)。另外,新課程打破了已往以教材改變?yōu)檎n程改革標志的局限性,對人們固有的教育價值觀念進行了根本性的變革,對學(xué)校、對課程都有了新的認識,不僅要整合教材內(nèi)容,注重教材與生活的聯(lián)系,而且還要注重體驗式、自主式、活動式的教學(xué)方式,是此次課程改革新趨勢的一個方面的體現(xiàn)。.2課程標準新領(lǐng)域2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》首次把“實踐與綜合應(yīng)用”確定為一個獨立的版塊,并指出:“‘實踐與綜合應(yīng)用’將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗,經(jīng)過自主探索和合作交流,解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題,以發(fā)展他們解決問題的能力,加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解,體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系?！盵2]第一學(xué)段以“實踐活動”為主題,注重數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗的聯(lián)系。第二學(xué)段以“綜合應(yīng)用”為主題,在繼續(xù)強調(diào)實踐與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,增加了綜合應(yīng)用的要求,即強調(diào)學(xué)生能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題[3]。[1]張峰.新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)理念[J].讀寫算（教育教學(xué)研究）,2010(30).[2]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.[3]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社,2001.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論22011年的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中則將“實踐與綜合應(yīng)用”這一板塊重新命名為“綜合與實踐”,在“課程內(nèi)容”中明確指出:“‘綜合與實踐’是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生將綜合運用‘數(shù)與代數(shù)’‘圖形幾何’‘統(tǒng)計與概率’等知識和方法解決問題?！C合與實踐’的教學(xué)活動應(yīng)當保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這張教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中?！盵4]另外,新課標還對“綜合與實踐”的實施提出了建議。2011年的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》對“綜合與實踐”的概念、內(nèi)容以與實施建議都做出了說明,反應(yīng)了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求,引起了教育工作者對其的重視,為教師教學(xué)提供了實施依據(jù),也為學(xué)生提供了一種實踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的渠道。但是,“綜合與實踐”比其他領(lǐng)域出現(xiàn)的時間晚,理念比較新,而內(nèi)容則闡述的也比較籠統(tǒng),不像“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”這三個領(lǐng)域的闡述那樣具體,所以,在具體的教學(xué)過程中,仍有相當一部分一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師對“綜合與實踐”的內(nèi)涵、意義以與教學(xué)方式等缺乏清晰的認識,在實施“綜合與實踐”教學(xué)的過程中也面臨著諸多的困難和問題。因此,將“小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的現(xiàn)狀與對策研究”作為研究選題有助于豐富該領(lǐng)域的研究成果,以期從理論層面和操作層面為小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行“綜合與實踐”的教學(xué)提供啟示。研究的意義.1理論意義數(shù)學(xué)是一個實踐的過程,實際的教學(xué)反應(yīng)了一線教師對“綜合與實踐”這一領(lǐng)域的認識與重視程度。通過對小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查和分析,有助于加深教師對“綜合與實踐”領(lǐng)域的認識,為研究該領(lǐng)域的教學(xué)提供新的生長點。本研究目的在于弄清小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)存在的問題與對策,對擴大該領(lǐng)域教學(xué)的研究范圍,具有一定的理論構(gòu)建意義。.2實踐意義“綜合與實踐”作為一個單獨的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,相比于“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”,它更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)部聯(lián)系以與與現(xiàn)實生活和[4]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[S].北京：北京師范大學(xué)出版社,2011.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論3其他學(xué)科的聯(lián)系。“綜合與實踐”強調(diào)數(shù)學(xué)知識的綜合性、開放性和應(yīng)用性。應(yīng)用性是指“綜合與實踐”與生活緊密聯(lián)系,學(xué)生可以通過觀察、操作等實踐活動,體驗數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。.2.1有助于學(xué)生綜合能力的發(fā)展“綜合與實踐”源于生活,強調(diào)“數(shù)學(xué)生活化”,一方面是指“綜合與實踐”的內(nèi)容涉與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域,是對這三塊內(nèi)容的相互融合,強調(diào)了它們之間的聯(lián)系；另一方面是指解決“綜合與實踐”領(lǐng)域中的問題,需要學(xué)生將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、生活經(jīng)驗等綜合,數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的方式等的綜合,加強學(xué)生綜合能力的發(fā)展?！熬C合與實踐”針對每一位學(xué)生,注重培養(yǎng)學(xué)生的個性發(fā)展,對于教學(xué)活動的開展沒有時間、空間、學(xué)習(xí)形式、活動主題等方面的限制,評價方式也可以多元化?！熬C合與實踐”僅僅依靠學(xué)生個人能力是無法完成,需要同他人的合作與交流來完成,它強調(diào)學(xué)習(xí)的過程,在過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力、辨別能力、綜合閱讀能力、檢索整理資料的能力、分析問題能力和動手實踐能力,加強了學(xué)生的團隊合作意識等,讓學(xué)生各個方面都能得到發(fā)展。.2.2有助于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式學(xué)生的學(xué)習(xí)方式影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,要促進學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展勢必對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式提出了更高的要求,學(xué)習(xí)時需要學(xué)生投入以積極的情感體驗和高層次的認知參與等?！熬C合與實踐”教學(xué)要以學(xué)生需求為主體,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放自由的情境,增強問題的探索性和綜合性,為學(xué)生更深入的思考創(chuàng)設(shè)條件。學(xué)生可以根據(jù)自身的經(jīng)驗、興趣等來確定學(xué)習(xí)主題,選擇探索發(fā)現(xiàn)、調(diào)查研究、數(shù)學(xué)游戲、課題研究、數(shù)學(xué)實驗等學(xué)習(xí)形式,通過親自操作,積極參與到與同伴的合作交流中,這對于改變以書本知識學(xué)習(xí)為唯一,以教師講授為主的學(xué)習(xí)方式具有重要意義。.2.3有助于促進教師的發(fā)展“綜合與實踐”的教學(xué)對教師自身的素養(yǎng)提出了更高的要求,要求教師有多方面的知識儲備,較強的教學(xué)組織與掌控能力等。該領(lǐng)域的教學(xué)有助于提升教師的專業(yè)知識與素養(yǎng),提高教師對數(shù)學(xué)的認識,促進教師對教學(xué)的研究以與課程的開發(fā),實現(xiàn)教師教育理念和教育方法的轉(zhuǎn)變。教師的教育理念直接影響學(xué)生的學(xué)萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論4習(xí)方式與學(xué)習(xí)結(jié)果,影響學(xué)生與教師自身的發(fā)展?！熬C合與實踐”領(lǐng)域知識結(jié)構(gòu)的特點,反應(yīng)了社會的發(fā)展對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求,促進了教師對自身教學(xué)方式等的重新認識,加快了教師各個方面的發(fā)展。.2.4有助于完善課程的建設(shè)“綜合與實踐”是數(shù)學(xué)課程中的新領(lǐng)域,它溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系,數(shù)學(xué)內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)直接的聯(lián)系,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,豐富和完善了課程結(jié)構(gòu),有助于探索創(chuàng)造新的教與學(xué)的模式。“綜合與實踐”的教學(xué)不僅要求學(xué)生對知識點有更好的理解,能夠綜合應(yīng)用學(xué)過的知識,而且要著重發(fā)展學(xué)生的實踐能力,在不斷的實際教學(xué)中,對學(xué)生對教師對課程本身提出更高的要求。1.2概念界定和研究綜述概念界定.1小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出:“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在此類學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題[5]?！熬C合與實踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列的一個領(lǐng)域,可以看做“課程內(nèi)容”,它并不是在其他三個領(lǐng)域之外新增的內(nèi)容,而是強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性、現(xiàn)實性和應(yīng)用性。“綜合與實踐”的教學(xué)重在綜合,強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合應(yīng)用?！熬C合與實踐”的教學(xué)還重在實踐,要求學(xué)生自主參與、全過程參與,加強學(xué)生的思考能力、動手能力以與語言組織表達能力。因此,本研究中既把“綜合與實踐”看做一種學(xué)習(xí)活動,又將其視為“課程內(nèi)容”,體現(xiàn)對“綜合與實踐”的多角度認識。以人民教育出版社出版的教材為參照,筆者梳理了1-6年級小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的具體內(nèi)容（表1-1）,所選用的是依據(jù)教育部《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》編寫的教材,盡管該版本教材剛開始啟用,但依然能為下面的分析做參考。[5]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論5表1-1人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容編排年級標題一年級上冊數(shù)學(xué)樂園一年級下冊擺一擺想一想二年級上冊量一量,比一比二年級下冊小小設(shè)計師三年級上冊數(shù)字編碼三年級下冊制作活動日歷,我們的校園四年級上冊1億有多大四年級下冊營養(yǎng)午餐五年級上冊擲一擲五年級下冊探索圖形,打六年級上冊確定起跑線,節(jié)約用水六年級下冊自行車里的數(shù)學(xué),生活與百分數(shù),整理與復(fù)習(xí)（綠色出行、北京五日游、郵票中的數(shù)學(xué)問題、有趣的平衡）關(guān)于“數(shù)學(xué)廣角”屬不屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域,有相當一部分老師都存在困惑,筆者認為“數(shù)學(xué)廣角”從學(xué)生熟悉的事物出發(fā),由學(xué)生感興趣的問題導(dǎo)入,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生在操作、探究中發(fā)展自身思維能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),綜合運用相關(guān)知識解決實際問題,在人民教育出版社2014年出版的新教材中,六年級下冊“整理與復(fù)習(xí)”這一單元分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“數(shù)學(xué)思考”和“綜合與實踐”五部分內(nèi)容,顯然“數(shù)學(xué)廣角”屬于“數(shù)學(xué)思考”范疇。盡管“數(shù)學(xué)廣角”中部分內(nèi)容的設(shè)置也在一定程度上體現(xiàn)了“綜合”與“實踐”的內(nèi)涵,也有教師將“數(shù)學(xué)廣角”的個別內(nèi)容設(shè)計成“綜合與實踐”的教學(xué)形式,但它更強調(diào)數(shù)學(xué)思維,因此,逼著沒有把“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容歸入“綜合與實踐”領(lǐng)域。.2綜合實踐活動綜合實踐活動是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中應(yīng)運而生的新型課程,作為基礎(chǔ)教育階段開設(shè)的綜合性課程,強調(diào)以學(xué)生的直接經(jīng)驗和切身體驗為基礎(chǔ),以學(xué)生的需要、動機和興趣為核心,緊密聯(lián)系學(xué)生的生活和社會實際,是一項體現(xiàn)學(xué)生萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論6綜合運用所學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動。綜合實踐活動的開展以問題解決為基點,主張在在問題解決的過程中實現(xiàn)某種教育功能。綜合實踐活動課程強調(diào)打破教材、課堂和學(xué)校的局限性,在活動時空上向自然環(huán)境、學(xué)生的生活領(lǐng)域和社會活動領(lǐng)域延伸,緊密學(xué)生與自然和社會的聯(lián)系。“綜合與實踐”和綜合實踐活動都是以問題為“導(dǎo)火索”,讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得全方面的發(fā)展,但綜合實踐活動更傾向于學(xué)生的生活,是學(xué)生生活經(jīng)驗與現(xiàn)實情境的整合,而“綜合與實踐”活動則更注重學(xué)生在實踐中對數(shù)學(xué)知識的綜合運用。綜合實踐活動可以以“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容作為活動主題,“綜合與實踐”又可以將綜合實踐活動作為一種教學(xué)形式。研究綜述國內(nèi)外學(xué)者已從不同角度、不同層面對“綜合與實踐”這一領(lǐng)域進行了大量的研究,本節(jié)對這些國內(nèi)外相關(guān)文獻進行綜述,試圖分析已有研究的特點。.1國外小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容綜述國外的小學(xué)數(shù)學(xué)課程雖沒有明確設(shè)置“綜合與實踐”這一領(lǐng)域,但他們都非常注重“數(shù)學(xué)應(yīng)用”和“問題解決”等,雖然名稱不同,但設(shè)置目的都是為了培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識解決實際問題的能力。雖然在美國各州頒布的課程標準中,并沒有設(shè)置統(tǒng)一的“綜合與實踐”課程,但各州都根據(jù)自己的實際情況設(shè)計了具體的、不同類型的綜合與實踐性活動的課程。主要有:自然與社會研究、設(shè)計學(xué)習(xí)、社會參與性學(xué)習(xí)等。2010年6月2日,美國州長協(xié)會最佳實踐中心和州首席教育官員理事會共同頒布了首部《州共同核心課程標準》[6]。其中《州共同核心數(shù)學(xué)標準》提出了與內(nèi)容相對應(yīng)的一般性的數(shù)學(xué)實踐標準體現(xiàn)了對“綜合與實踐”能力的要求,在美國標準的前言部分進行了總體闡述:（1）理解問題,并堅持不懈地解決它們；（2）抽象的、量化的推理；（3）構(gòu)造可行的論證,并評價他人的推理；（4）數(shù)學(xué)建模；（5）靈活的使用適合的工具；（6）精確化；（7）探求并利用結(jié)構(gòu)；（8）在反復(fù)推理中探求并表達規(guī)律[7]。不難發(fā)現(xiàn),《州共同核心數(shù)學(xué)標準》要求學(xué)生對問題有自己的理解,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和解決問題的能力。[6]楊光富.美國首部全國《州共同核心課程標準》解讀[J].課程·教材·教法.2001(3).[7]曹一鳴.十三國數(shù)學(xué)課程標準評價[M].北京.北京師范大學(xué)出版社.2012:427.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論7新加坡的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成績令人矚目,在2007年頒布的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》非常重視學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng),還著重指出“要達到學(xué)生能力上質(zhì)的改變需要教、學(xué)方法的改變,需要綜合以活動為中心和以學(xué)習(xí)者為中心教學(xué)方法?！盵8]可見,新頒布的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準,將解決數(shù)學(xué)問題置于課程的中心地位,反映了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域最近的發(fā)展成果和發(fā)展趨勢,也體現(xiàn)了對“做數(shù)學(xué)”目標的追求。日本把小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容劃分為“數(shù)和計算”、“量和測量”、“圖形”以與“數(shù)量關(guān)系”四個領(lǐng)域,解應(yīng)用題不作為一個獨立的板塊出現(xiàn)而是結(jié)合四大領(lǐng)域的知識分散出現(xiàn),與我國小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”有異曲同工之妙。另外,日本小學(xué)比較重視課題（問題）解決的教學(xué),著重培養(yǎng)學(xué)生解題時的思考方法。“問題”類型包括:反映日常生活的問題、拓寬知識范圍的問題、具有挑戰(zhàn)性的開放題、綜合運用知識和技能能解決的問題等。在解決這些“問題”的過程中,鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的理解,讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義等[9]。不單單是上述幾個國家對“綜合與實踐”進行了研究,英國、法國、韓國都在不斷加強對學(xué)生綜合能力與實踐能力的培養(yǎng)。盡管各個國家對“綜合與實踐”的表述不同,但其內(nèi)涵與目標卻有著相似之處,都在一定程度上強調(diào)了對學(xué)生“綜合與實踐”能力的關(guān)注,突出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義,反應(yīng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多元化。.2國內(nèi)研究綜述國內(nèi)關(guān)于“綜合與實踐”的研究主要從價值取向、實施策略、分類等方面展開。（1）“綜合與實踐”教學(xué)的價值取向范文貴在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論中》談到“綜合與實踐”的教學(xué)既適應(yīng)了世界課程改革的基本趨勢,又體現(xiàn)了我國課程改革的現(xiàn)實需要,對增強數(shù)學(xué)與實踐的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的綜合能力,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都具有重要意義。他將“綜合與實踐”教學(xué)的意義概括為以下幾個方面:拓展學(xué)生的知識領(lǐng)域,促進學(xué)生素質(zhì)和能力的發(fā)展,促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生社會化的意識[10]。[8]MinistryofEducation,Singapore.MathematicsSyllabus(Primary)[s].Singapore:CurdeulumPlanning&DeveloprnentDivision,2007.[9]李淑文.日本新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點[J].外國教育研究.2004（3）.[10]范文貴.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2011:242-260.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論8馬云鵬認為“綜合與實踐”教學(xué)對于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有研究和探索價值的題材和方法,幫助學(xué)生全面認識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面具有重要意義。他還從數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)、數(shù)學(xué)的認知過程、數(shù)學(xué)的教學(xué)目標等角度出發(fā),強調(diào)數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)綜合與實踐。另外,他認為加強“綜合與實踐”教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,把“知識”放到問題中,放到一定的現(xiàn)實情景中,讓學(xué)生通過收集信息、分析信息、處理信息和運用信息,主動地探索、發(fā)現(xiàn)、體驗和解決問題,從而培養(yǎng)獲取新知識和利用知識進行創(chuàng)新的能力[11]。無論哪位學(xué)者對“綜合與實踐”的目標價值取向做出定義,都能從中找出一個共同點:“綜合與實踐”是數(shù)學(xué)學(xué)科知識與其他學(xué)科、社會生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系的橋梁,有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì),促進學(xué)生的全面發(fā)展。（2）“綜合與實踐”內(nèi)容的分類張奠宙和唐彩斌在《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動研究導(dǎo)引與案例解析》嘗試把“綜合與實踐”的內(nèi)容分為以下5個主要類型:綜合應(yīng)用型,操作活動型,數(shù)學(xué)欣賞型,數(shù)學(xué)文化型,數(shù)學(xué)素養(yǎng)型,并分別用案例加以說明[12]。沈科依據(jù)“綜合與實踐”的活動形態(tài),把經(jīng)常出現(xiàn)并有著明顯結(jié)構(gòu)特征的課,分為動手操作型、場景觀察型、游戲活動型、調(diào)查訪問型、課題研究型五大類型[13]。范文貴認為“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)形式大體上可以分為兩類:一是融合型學(xué)習(xí),即將“綜合與實踐”學(xué)習(xí)融合在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”的學(xué)習(xí)中；二是數(shù)學(xué)活動,其形式多種多樣,例如數(shù)學(xué)調(diào)查、數(shù)學(xué)制作、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)游戲、小課題研究等[14]。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容可以把“綜合與實踐”分成不同的課型,每種課型都有自己的特點和要求,在實際的教學(xué)活動中,教師要根據(jù)具體情況選擇合適的課型,以便于學(xué)生得到更好的鍛煉。（3）“綜合與實踐”的教學(xué)與實施策略戴瑩、劉東芝等在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中從“綜合應(yīng)用”和“實踐應(yīng)[11]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京:人民教育出版社,2012:391-421.[12]唐彩斌.思想改變課堂[M].上海:上海教育出版社,2012:133-140.[13]沈科.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課型分類與教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版）.2013(10).[14]范文貴.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].上海：華東師范大學(xué)出版社,2011:242-260.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論9用”兩個角度提出了“綜合與實踐”的實施要點?！熬C合應(yīng)用”的實施要點:（1）有綜合運用相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成功體驗,初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心；（2）獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法；（3）初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互關(guān)系,體會數(shù)學(xué)的作用?！皩嵺`活動”的實施要點:（1）經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中,獲得良好的情感體驗；（2）獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗,能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題；（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用[15]。栗玲認為為了更好的落實教學(xué)目標,在教學(xué)中可以采取以下策略:（1）精選活動內(nèi)容,確定實踐課題?？梢詮囊韵铝鶙l途徑來選擇和確定主題,包括呈現(xiàn)現(xiàn)實生活、關(guān)注社會發(fā)展、選取自然現(xiàn)象、聯(lián)系時事背景、拓展延伸升華、學(xué)科綜合聯(lián)系。（2）豐富活動形式,開展多種實踐。如調(diào)查分析型、專題探究型、設(shè)計制作型、趣味游戲型、探究驗證型、學(xué)科應(yīng)用型、生活體驗型。（3）優(yōu)化活動組織,提高實踐效果。從教學(xué)環(huán)境、問題解決、活動體驗和活動流程四個方面來提高實踐效果[16]。在實施“綜合與實踐”時,教師要放手讓學(xué)生去操作,引導(dǎo)學(xué)生進入自主探究的角色,組織好師生、生生直接的相互交流,并關(guān)注到每一位學(xué)生,注重學(xué)生實踐的過程。教師能夠根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認知水平,根據(jù)學(xué)段目標,合理設(shè)計并之實施“綜合與實踐”活動。另外,教師要注意觀察、分析與反思,在與學(xué)生的互動中,不斷提高自身的素質(zhì)。盡管學(xué)者們都對“綜合與實踐”進行了自己的研究,闡述了自己對這一領(lǐng)域的認識和理解,但很少有學(xué)者從教材的角度出發(fā),對教材中這一領(lǐng)域的內(nèi)容進行梳理?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”和“實施建議”中,只對“綜合與實踐”作原則性的說明,以致讀者難以真正理解“綜合與實踐”的內(nèi)涵,對于這一領(lǐng)域的內(nèi)容也認識不清,而一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具體操作時卻無從下手。而且,這些研究很少能解決實際教學(xué)中存在的一些問題和困難。[15]戴瑩,劉東芝,張莉.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].廣州:世界圖書出版社,2013:148-164.[16]栗玲,閆文軍,喬桂香.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].北京：中國社會科學(xué)出版社,2012:199-218.萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論101.3研究思路與方法研究思路本文在借鑒國內(nèi)外“綜合與實踐”理論研究和實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,對小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)進行研究,以期發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題與原因,并提出相應(yīng)的策略。首先,通過對國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準與“綜合與實踐”領(lǐng)域相關(guān)文獻的進行查閱,了解研究現(xiàn)狀,梳理教材中該領(lǐng)域的內(nèi)容。其次,通過問卷調(diào)查、訪談和課堂觀察對該領(lǐng)域的教學(xué)現(xiàn)狀進行實證研究,了解教學(xué)過程中存在的問題。最后。針對小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)中存在的問題,做全面、深入的考察和分析,提出一些積極的教育對策。具體思路如圖1-1所示：圖1-1研究思路示意圖研究方法.1問卷調(diào)查法問卷法是教育研究中最常用的的研究方法,也是量化研究方法的運用。本研究中針對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的教學(xué)現(xiàn)狀,重點對杭州市西湖區(qū)和余杭區(qū)的數(shù)學(xué)教師進行問卷調(diào)查。筆者從“教學(xué)目標的達成”、“教學(xué)內(nèi)容的主題設(shè)計”、“教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變”、“教學(xué)評價的改革”四個維度設(shè)計了問卷,以期對“綜合與實踐”的教學(xué)現(xiàn)狀有教全面的了解。.2課堂觀察法通過隨堂聽課、觀看錄像等方式對“綜合與實踐”板塊內(nèi)容教學(xué)過程中課堂的呈現(xiàn)、師生的表現(xiàn)進行觀察并記錄,從中發(fā)現(xiàn)目前“綜合與實踐”教學(xué)中存在的問題。.3訪談法萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論11筆者對西湖區(qū)部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行訪談,進一步了解一線教師對“綜合與實踐”這一領(lǐng)域的認識以與在教學(xué)過程中遇到的困難等。zkq20160118萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究122小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究2.1調(diào)查目的本次調(diào)查的主要目的是借助問卷、訪談和觀察手段,系統(tǒng)的了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師對當前小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”領(lǐng)域的認識以與教學(xué)經(jīng)驗的分享,分析教師對該內(nèi)容在教學(xué)設(shè)計以與教學(xué)實施環(huán)節(jié)中的困惑以與開展教學(xué)活動的實際狀況,為本研究進一步探索其教學(xué)過程中的影響因素與困難提供客觀的分析依據(jù),為教師進一步改進“綜合與實踐”教學(xué)提供目標導(dǎo)向和現(xiàn)實依據(jù),也為本研究針對教學(xué)現(xiàn)狀提出策略提供依據(jù)。2.2調(diào)查對象本文采用《“小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)現(xiàn)狀”調(diào)查問卷》（附錄1）重點對杭州市西湖區(qū)綠城育華小學(xué)、省府路小學(xué)以與余杭區(qū)倉前鎮(zhèn)中心小學(xué)等多所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師進行了問卷調(diào)查,調(diào)查對象共計74名；為進一步了解小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的教學(xué)情況,筆者采用《“小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)現(xiàn)狀”教師訪談提綱》（附錄2）對調(diào)查對象中的部分教師進行了訪談。調(diào)查對象的基本情況筆者共發(fā)放78份問卷,回收有效問卷74份,回收率為94.9%,有效率為100%。于2014年9月至2014年12月完成問卷發(fā)放、回收與統(tǒng)計工作。根據(jù)對74份有效問卷的統(tǒng)計,問卷調(diào)查對象的基本情況如下表（表2-1）所示。表2-1小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本情況統(tǒng)計性別人數(shù)年齡人數(shù)學(xué)歷人數(shù)所教年級人數(shù)男2735歲以下16大專與大專以下31-2年級935-45歲7本科243-4年級545歲以上4研究生與以上05-6年級13女4735歲以下31大專與大專以下71-2年級13zkq20160118萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究13表2-1小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本情況統(tǒng)計（續(xù)）性別人數(shù)年齡人數(shù)學(xué)歷人數(shù)所教年級人數(shù)女35-45歲13本科383-4年級2045歲以上3研究生與以上25-6年級14合計74747474上表統(tǒng)計的是接受問卷調(diào)查的數(shù)學(xué)教師的基本情況,從表中可知:(1)性別比例。調(diào)查對象中,女性教師共計47人,所占比例為63.51%；男性教師計27人所占比例為36.49%。（2）年齡構(gòu)成。調(diào)查對象中,35歲以下教師人數(shù)居多,共47人,所占百分比為63.51%；35-45歲教師人數(shù)為20人,45歲以上教師人數(shù)為7人。（3）學(xué)歷構(gòu)成。調(diào)查對象中,本科學(xué)歷的教師居多,共62人,所占比例為83.78%；大專與大專以下學(xué)歷教師10人,所占比例為13.51%；研究生與以上學(xué)歷的教師2人,斤占2.71%。（4）目前所教年級。調(diào)查對象中,各年級段教師人數(shù)相差不大,其中目前所教1-2年級的教師人數(shù)為22人,3-4年級的教師人數(shù)為25人,5-6年級的教師人數(shù)為27人。調(diào)查內(nèi)容分布問卷中各個維度的調(diào)查內(nèi)容分布情況如下表（表2-2）所示。表2-2調(diào)查內(nèi)容的分布情況表樣本容量題目數(shù)量題號調(diào)查內(nèi)容教學(xué)目標的達成7461-6進行教學(xué)的頻率、目標制定依據(jù)以與目標的達成情況教學(xué)內(nèi)容的主題設(shè)計7447-10主題來源、主題確定者與主題關(guān)注點教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變74411-14教學(xué)方式與教學(xué)側(cè)重點教學(xué)評價的改革74215-16教師評價方式與學(xué)生自我評價方式zkq20160118萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究142.3調(diào)查結(jié)果分析筆者運用excel軟件、卡方檢驗計算器對調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。由于條件有限,調(diào)查覆蓋面較窄,樣本容量較小,調(diào)查結(jié)果的適用范圍有一定的限度。教學(xué)開展頻次正常,教學(xué)價值判斷依據(jù)較全面調(diào)查結(jié)果表明,小學(xué)數(shù)學(xué)教師均開展“綜合與實踐”的教學(xué),而每學(xué)期1-2次較為常見（圖2-1）,屬于正常開展教學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出:“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外結(jié)合[17]。隨著新課改的推進,顯然小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”已經(jīng)引起了一線教師的注意,也在實際教學(xué)中體現(xiàn)出了對這一領(lǐng)域的關(guān)注,通過進一步的訪談和觀察教學(xué),筆者了解到:由于小學(xué)數(shù)學(xué)課時有限,多數(shù)教師會選擇將“綜合與實踐”的教學(xué)放到假期里進行,或者部分在課內(nèi)進行,部分在課外進行。圖2-1“綜合與實踐”教學(xué)頻率統(tǒng)計圖既然“綜合與實踐”的教學(xué)已經(jīng)引起了教師的關(guān)注,則在實際教學(xué)中,教師對“綜合與實踐”的教學(xué)價值又是如何判定的呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出:“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,積累學(xué)生的活動經(jīng)驗,提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力[18]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)有22.67%的教師關(guān)注“綜合與實踐”的教學(xué)內(nèi)容是否在期末測驗范圍內(nèi)（表2-3）,通過訪[17]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.[18]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.zkq20160118萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究15談筆者了解到:盡管素質(zhì)教育的觀念正逐步形成并日趨成熟,素質(zhì)教育的實施也成為當前教育教學(xué)改革的第一主題,但由于目前仍以“應(yīng)試”為主要評價制度,58%的被訪談教師表示會以期末測試范圍內(nèi)的內(nèi)容為主進行教學(xué)。另外,高達91.89%的教師關(guān)注到了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,體現(xiàn)出教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重視,不再以學(xué)習(xí)結(jié)果為唯一取向,注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。表2-3判斷“綜合與實踐”教學(xué)價值的依據(jù)（可多選）是否在期末測驗范圍內(nèi)1722.97%能否培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識6891.89%能否提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力6689.19%能否促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的全面認識5371.62%教學(xué)目標的制定過于籠統(tǒng)關(guān)于“綜合與實踐”的教學(xué)目標,新課標也給出了具體的闡述:第一學(xué)段強調(diào)“實踐”,學(xué)生通過實踐活動感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,體驗運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程,獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并在活動過程中理解所學(xué)的內(nèi)容；第二學(xué)段強調(diào)“綜合”,學(xué)生不僅要有目的的發(fā)現(xiàn)和提出問題,還要有設(shè)計、有步驟、有合作的分析和解決問題,最后進行反思,進一步理解所用的知識和方法,了解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。從問卷調(diào)查結(jié)果（表2-4）來看,教師在展開“綜合與實踐”教學(xué)時,超過70%的教師制定了詳細的教學(xué)目標,并根據(jù)制定的目標展開教學(xué),通過卡方檢驗發(fā)現(xiàn)不同性別、不同年級的教師在對該題選項進行選擇時情況不同,女教師更傾向于制定明確的教學(xué)目標并以此展開教學(xué),3-4年級的教師更傾向于制定明確的教學(xué)目標并以此展開教學(xué)。68.92%的教師依據(jù)課標或教學(xué)參考書制定教學(xué)目標,對教材的依賴度大。通過進一步的訪談筆者了解到,在實際確定教學(xué)目標時,只有20%的被訪談教師會根據(jù)學(xué)生的實際情況對教學(xué)目標進行調(diào)整,讓學(xué)生能更好的進行學(xué)習(xí),盡量在有限的教學(xué)時間內(nèi)完成目標。數(shù)據(jù)表明高達91.89%的教師在多數(shù)情況下都能完成教學(xué)目標,但是,卻只有極少數(shù)的教師會在教學(xué)完成后,針對目標的達成情況作出一個詳細分析,這在一定程度上體現(xiàn)了教師對“綜合與實踐”的教學(xué)態(tài)度還不夠嚴謹,沒有與時反思目標制定是否合理,是否符合學(xué)生的知識儲備等,難以zkq20160118萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究16為下次再進行相似內(nèi)容的教學(xué)時提供依據(jù)。通過卡方檢驗表明,不同學(xué)歷的教師對該題目的選擇情況是有差異的,本科學(xué)歷的老師更傾向于對教學(xué)目標的達成情況作出詳細分析。表2-4教學(xué)目標的制定、制定依據(jù)與達成情況制定了詳細的目標并以此展開教學(xué)70.27%根據(jù)課標或教學(xué)參考書68.92%多數(shù)完成91.89%對教材中的內(nèi)容編排一知半解,主題設(shè)計過于依賴書本在問與“是否詳細的整理過教材中‘綜合與實踐’這一領(lǐng)域的內(nèi)容”時,超過77.00%的教師承認沒有梳理過教材中各個領(lǐng)域的內(nèi)容（圖2-2）,教學(xué)進行到哪里,教材就用到哪里,很少對教材內(nèi)容進行整體的梳理,即難以從整體把握教材中的知識點。圖2-2教師對教材內(nèi)容的的梳理情況統(tǒng)計圖對教學(xué)內(nèi)容的主題進行設(shè)計有助于將不同學(xué)科、不同內(nèi)容的課程資源和素材進行整合,以一種更能體現(xiàn)“綜合性”的形式出現(xiàn),促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合理解和運用。從主題來源來看,70.27%的數(shù)學(xué)教師依據(jù)“課本或教參”進行教學(xué)活動的主題設(shè)計,29.73%的教師“取材于現(xiàn)實生活”,22.97%的教師則根據(jù)“學(xué)生感興趣的東西”進行主題設(shè)計（表2-5）。通過進一步訪談,筆者發(fā)現(xiàn)在實際教學(xué)中,教師依然以教材為中心,很少將生活中的素材融入到主題設(shè)計中,即使考慮到了學(xué)生與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,也只是創(chuàng)造了一個與實踐生活相關(guān)的教學(xué)情zkq20160118萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究17境。而卡方檢驗也表明,女性教師、本科學(xué)歷的教師更多的以課本或教參為教學(xué)主題的主要來源。從主題的確定者來看,小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的主題主要有教師所在年級組的數(shù)學(xué)教師共同商討決定,25.68%教師所選主題則是由所在學(xué)校的校本課程決定,而由師生共同決定的只占10.81%（表2-5）。卡方檢驗顯示,不同年齡的教師對該題目選項的選擇是有差異的,35歲以下教師的更多的選擇主題是由“所在年級組商討決定”。由此可見,教學(xué)主題的決定權(quán)依然掌握在教師手中,學(xué)生很少參與其中,學(xué)生在活動過程中的積極性受到了影響,不利于活動的順利開展。表2-5主題選擇來源與主題確定者課本或教參70.27%教師取材于現(xiàn)實生活29.73%學(xué)生感興趣的東西22.97%您自己12.16%師生共同決定10.81%所在年級組商討決定51.35%校本課程決定25.68%同時,還發(fā)現(xiàn)70.27%的教師在設(shè)計主題時更多的關(guān)注到了“數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系”,但是卻忽略了“數(shù)學(xué)學(xué)科特點與內(nèi)部聯(lián)系”（圖2-3）。“綜合與實踐”這一領(lǐng)域的價值取向打破了傳統(tǒng)單一目標的界定,趨向于多元與開放,注重數(shù)學(xué)自身各部分知識之間的融會貫通,注重跨學(xué)科知識的溝通和融合,顯然,在實際教學(xué)中,教師過分強調(diào)了數(shù)學(xué)“生活化”。另外,通過卡方檢驗發(fā)現(xiàn),不同年齡、不同學(xué)歷的教師的選擇情況是有差異的,35歲以下教師、本科學(xué)歷的教師在確定教學(xué)主題時更關(guān)注數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系。萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究18圖2-3設(shè)計教學(xué)主題時的側(cè)重情況統(tǒng)計圖教學(xué)方式多樣,但學(xué)生自主組織學(xué)習(xí)機會少小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)形式多種多樣,如課外調(diào)查報告、數(shù)學(xué)制作、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)游戲、小課題研究等。數(shù)據(jù)表明:40.54%的教師將“綜合與實踐”的教學(xué)融合于其他版塊的學(xué)習(xí)中（圖2-4）。“綜合與實踐”強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的綜合性,這一領(lǐng)域中的問題是多個知識的匯集和應(yīng)用,將“綜合與實踐”融合于其他版塊,有助于學(xué)生對知識點的理解,加強對已學(xué)知識的綜合運用能力。圖2-4在組織學(xué)習(xí)時采用的學(xué)習(xí)形式統(tǒng)計圖關(guān)于教師在教學(xué)過程中扮演的角色,60.81%的老師覺得自己扮演了組織者的角色,在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中提前給予了提示,使學(xué)生能夠有步驟有計劃的進行,殊不知這恰恰剝奪了學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題的機會（表2-6）。其實在學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生適當?shù)淖咝皬澛贰?能更好的幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,自己整理揣摩解決問題的方法。通過訪談筆者了解到,教師之所以會選擇幫萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究19學(xué)生“鋪路”,有很多原因,例如學(xué)生的知識儲備還不足以探索類似的問題、教師無法提供充裕的時間讓學(xué)生自己探索等?？ǚ綑z驗表明,不同年齡的教師在選擇選項時情況有所差異,35歲以下教師在教學(xué)時更多的扮演了“組織者”角色,指導(dǎo)學(xué)生進行有序的學(xué)習(xí)。表2-6教學(xué)過程中教師扮演的角色傳授者2.70%組織者（組織學(xué)生有序進行）60.81%引導(dǎo)者（學(xué)生遇到困難時,給予指導(dǎo)）36.49%盡管如此,仍有82.43%的教師注重學(xué)生在活動過程中的體驗（表2-7）,通過卡方檢驗發(fā)現(xiàn),不同學(xué)歷的教師選擇情況有所差異,本科學(xué)歷的老師在教學(xué)過程中,更注重學(xué)生在活動過程中的體驗。對于研究結(jié)論（表2-7）,78.38%給予一個開放性的結(jié)果且指向不唯一,讓學(xué)生能夠擁有更多的思考空間,而讓學(xué)生能夠獲得唯一的明確的結(jié)論,則讓學(xué)生清楚的認識研究的意義,了解研究結(jié)果。對于是否讓學(xué)生獲得唯一的研究結(jié)論,這取決于“綜合與實踐”的教學(xué)主題,不同的研究內(nèi)容指向不同的研究結(jié)果。表2-7教學(xué)時您的注重點與教學(xué)結(jié)論學(xué)生在活動過程中的體驗82.43%給予一個開放性的結(jié)果,指向不唯一78.38%對學(xué)生評價不夠全面,教師自身反思不足“綜合與實踐”的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì),對學(xué)生的個人發(fā)展有著潛移默化的作用,但由于其不是考試的重點,不能以分數(shù)的形式作出評價,即使是書面評價也容易以偏概全,因此常常被學(xué)校被教師忽略。調(diào)查結(jié)果表明,83.78%的教師對學(xué)生進行綜合性評價,72.97%的教師讓學(xué)生自評或者同學(xué)之間相互評價,盡管教師盡可能的從多角度評價學(xué)生的表現(xiàn),但教師卻很少對自己的教學(xué)進行反思,也沒有進行更深入的研究（表2-8）。表2-8教師對學(xué)生的表現(xiàn)采用的評價方式測驗或測試27.03%教師綜合性評價83.78%學(xué)生自評或互評72.97%萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究20另外,“口頭表述”是教師讓學(xué)生進行自我總結(jié)的主要形式,只有27.03%的教師讓學(xué)生“撰寫活動報告或活動體會”（圖2-5）。對于小學(xué)生而已,語言的組織表達能力固然重要,但讓學(xué)生把學(xué)習(xí)過程寫成活動報告或活動體會,則能加深學(xué)生對所學(xué)主題的理解,把整個學(xué)習(xí)過程重新梳理一遍,用自己的語音對整個過程進行表述,讓學(xué)生各方面的能力都能得到鍛煉。圖2-5學(xué)生做自我總結(jié)的方式統(tǒng)計圖萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)存在的問題的原因分析213“綜合與實踐”教學(xué)存在的問題的原因分析3.1教學(xué)內(nèi)容“新”,教學(xué)質(zhì)量檢測弱筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn):75%的教師沒有自己的個人見解,談與對“綜合與實踐”的認識時,只能從字面意思去理解,未曾系統(tǒng)的解讀課程標準。被調(diào)查的教師中,有77.03%的教師表示沒有梳理過教材中“綜合與實踐”的相關(guān)內(nèi)容,對于教材中這一領(lǐng)域的編排也模糊不清,當被要求分享組織過的“綜合與實踐”教學(xué)的成功案例時,更有教師表示沒有進行過一次完整的教學(xué),缺乏相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗,這種局面不禁讓人擔憂。對教材中“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容的系統(tǒng)梳理不夠,對教材內(nèi)容的編排一知半解,直接影響教師對教學(xué)內(nèi)容的全面認識和整體把握,難以對教材中該領(lǐng)域的內(nèi)容進行深入的研究。通過進一步的訪談筆者了解到:部分教師認為“綜合與實踐”這部分內(nèi)容在教材中所占的比重并不大,而且期末測驗很少涉與該領(lǐng)域的內(nèi)容,沒有必要進行所有教材的系統(tǒng)梳理。另外,2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》首次把“實踐與綜合應(yīng)用”確定為一個獨立的版塊,到2011年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中則將“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”,所以,相較于其他領(lǐng)域,該領(lǐng)域出現(xiàn)時間晚,內(nèi)容比較“新”,教師需要花時間重新整理,而事實上教師教學(xué)任務(wù)繁重,沒有時間精力去進行系統(tǒng)的整理。因此,被訪談對象中,85%的教師對整個小學(xué)階段,“綜合與實踐”內(nèi)容的編排并不清楚。3.2教學(xué)目標形同擺設(shè),再分析不足筆者通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn):只有25.68%的教師會在教學(xué)完成后對教學(xué)目標的達成情況做出一個詳細的分析。這部分教師會記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中各方面的表現(xiàn),然后根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)重新分析教學(xué)前制定的教學(xué)目標,主要體現(xiàn)在教學(xué)目標的操作性分析和目標達成情況分析。而其他被調(diào)查教師則表示偶爾或者從未對教學(xué)目標進行在分析。教師對教學(xué)目標的在分析不夠主要表現(xiàn)在以下兩個方面:1.教師在完成教學(xué)后,沒有對教學(xué)目標進行反思,沒有關(guān)注教學(xué)過程中反應(yīng)出的問題；2.教師在進行再次教學(xué)時,沒有根據(jù)不同學(xué)生的不同情況,對教學(xué)目標作出分析調(diào)整。對教學(xué)目標的再分析不夠,是造成教學(xué)目標過于籠統(tǒng)的一個原因。萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)存在的問題的原因分析22通過進一步的訪談筆者了解到,70%的教師坦承教學(xué)目標的制定只是為了完成教學(xué)設(shè)計的一部分,教師在備課時先設(shè)計好教學(xué)過程,再制定教學(xué)目標,而不是根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)過程。教師在教學(xué)前,沒有對制定的教學(xué)目標的合理性和科學(xué)性做出分析。在教學(xué)過程中,教師在無形中牽著學(xué)生走教學(xué)設(shè)計,認為只要學(xué)生能順利掌握教學(xué)設(shè)計中的內(nèi)容,也就達到了教學(xué)目標,沒有必要再進行教學(xué)目標的再分析。在實際教學(xué)中,教師很少特意去關(guān)注學(xué)生實際掌握的知識或情感態(tài)度的發(fā)展與已定目標之間的差異,更不會去研究造成這種差異的原因。因此,教學(xué)目標形同擺設(shè),也是造成教學(xué)目標過于籠統(tǒng)的一個原因。3.3教師對“綜合性”教學(xué)難以適應(yīng)筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),70.27%的數(shù)學(xué)教師依據(jù)“課本或教參”進行教學(xué)活動的主題設(shè)計,主題設(shè)計時教師更關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科特點與內(nèi)部聯(lián)系,忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,未能體現(xiàn)出“綜合與實踐”的“綜合性”,影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面了解。教師在實際教學(xué)中,采用模塊化教學(xué),將數(shù)學(xué)知識分割成一塊塊不同的主題,逐個進行教學(xué),試圖讓學(xué)生分領(lǐng)域的完成知識建構(gòu),也就是說,教師在進行“綜合與實踐”的主題設(shè)計時,很少考慮數(shù)學(xué)課程各個領(lǐng)域之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身獨特的學(xué)科特點,內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)也是相互聯(lián)系的,教師在設(shè)計“綜合與實踐”的教學(xué)主題時應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的“數(shù)學(xué)味”,注重數(shù)學(xué)內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)直接的融會貫通,注重該領(lǐng)域內(nèi)容與其他領(lǐng)域內(nèi)容之間的相互聯(lián)系,體現(xiàn)出“綜合與實踐”教學(xué)所蘊含的價值。調(diào)查還發(fā)現(xiàn),只有5.41%的教師在設(shè)計主題時關(guān)注到了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,大部分教師忽視了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科直接的相互促進作用。每位教師都只教授自己擅長的一門學(xué)科,對其他學(xué)科的特點并不了解,在進行主題設(shè)計時,難以將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相聯(lián)系。有關(guān)該領(lǐng)域教學(xué)的教研活動幾乎沒有,教師也沒有進行過相關(guān)培訓(xùn),教師關(guān)注了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,便忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部聯(lián)系和數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,難以把握“綜合與實踐”教學(xué)“數(shù)學(xué)味”和“生活味”之間的平衡關(guān)系。3.4教師掌控過度,學(xué)生知識儲備不足筆者通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn):只有10.81%教師表示他們在確定“綜合與實踐”萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)存在的問題的原因分析23的主題時,是師生共同決定的,作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生卻沒有真正參與到活動內(nèi)容的選取中,這在一定程度上影響了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。而60.81%的教師在教學(xué)過程中擔任了組織者的角色,對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動進行統(tǒng)一的組織和安排。學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體,才是學(xué)習(xí)活動的組織者,教師應(yīng)當放手讓學(xué)生自己去摸索,讓不同學(xué)習(xí)起點的學(xué)生自己去探索適合自己的學(xué)習(xí)方式。教師只需在學(xué)生遇到難以解決的問題時,給予適度的引導(dǎo)。教師對學(xué)生的幫助應(yīng)當適時適度,不應(yīng)貫穿學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程。通過進一步的分析發(fā)現(xiàn),年輕教師更想讓學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程處于自己的掌控之中。在實際教學(xué)中,教師迫切的希望學(xué)生能夠快速高效的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,避免學(xué)生走“彎路”,無形中剝奪了學(xué)生從“錯誤”中獲得經(jīng)驗的機會。教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的初衷是為了給學(xué)生提供更多自我探索的空間,但學(xué)生的知識儲備和個人能力卻不足以展開充分的探究。另外,新教師教學(xué)經(jīng)驗不足,對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的情況難以進行全面的預(yù)設(shè),又不想讓課堂失控,因此,總是會不由自主的“牽著”學(xué)生走,讓學(xué)生按照自己的機會進行研究學(xué)習(xí)。3.5教學(xué)評價忽視了教師本人與學(xué)生的書面報告調(diào)查發(fā)現(xiàn):70.27%的教師在學(xué)習(xí)結(jié)束后,讓學(xué)生口頭表述對自己進行總結(jié),由于剛剛結(jié)束學(xué)習(xí),學(xué)生體會較深,總結(jié)的也會相對全面深入,但一段時間以后,學(xué)生則會慢慢遺忘,顯然這種口頭總結(jié)的方式對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展作用不大。相較口頭表述而言,書面評價對學(xué)生的書面語言組織能力提出了更高的要求,實際觀察中也發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生會“說”,卻不會“寫”,而“綜合與實踐”的“綜合性”和“實踐性”高,學(xué)生很難用精煉的語言概括出該領(lǐng)域?qū)W習(xí)的過程、體驗和收獲。而書面評價的缺失導(dǎo)致了教師對學(xué)生、學(xué)生對自己評價的不全面。筆者通過訪談了解到:教師對自己的教學(xué)也很少進行與時的反思,沒有對自己已經(jīng)完成的“綜合與實踐”教學(xué)作出評價,形成相關(guān)的研究報告。這不利于教師專業(yè)能力的發(fā)展,對以后的教學(xué)也不能提供可參考的依據(jù)。教師為了“教學(xué)”而“教學(xué)”,沒有意識到對教學(xué)進行更深入得反思和研究的重要意義。萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)策略研究244“綜合與實踐”教學(xué)策略研究4.1重視教學(xué)目標再分析教學(xué)目標的制定要以學(xué)生為主體,以學(xué)生的個人能力、現(xiàn)實背景為起點,重視學(xué)生之間的差異,關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。教師可以根據(jù)學(xué)生的特點制定不同程度的教學(xué)目標,對不同的學(xué)生提出不同的要求,讓教學(xué)目標更具操作性,學(xué)生也能根據(jù)不同的目標在活動中獲得更好的體驗,教學(xué)目標的過高或者過低都不利于教學(xué)的展開,而教學(xué)目標的再分析有助于教師深入了解學(xué)生間的個體差異。另外對教學(xué)目標達成情況的分析有助于教師發(fā)現(xiàn)目標設(shè)計和教學(xué)過程中存在的問題,并進一步探尋問題產(chǎn)生的原因?！熬C合與實踐”的課程內(nèi)容特點決定了該領(lǐng)域的教學(xué)目標必須貼近學(xué)生現(xiàn)實生活,注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。例如以下某位教師對《合理存款》教學(xué)目標的兩次設(shè)計。第一次:1.使學(xué)生能夠綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和實踐能力。2.培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合自身實際分析、解決問題的能力。鞏固復(fù)習(xí)有關(guān)百分數(shù)、納稅、利率等知識,拓展學(xué)生解決問題的思路和策略。3.經(jīng)歷分析、計算、比較、符號化、概括等過程,體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。第二次:1、通過活動調(diào)查,讓學(xué)生了解各種儲蓄方式的近期利率和成人的理財方式,初步建立理財觀。2.通過“小小理財師”的活動,讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計儲蓄方案,優(yōu)化方案的過程,培養(yǎng)學(xué)生的投資意識,體會身邊的數(shù)學(xué),學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察和解決生活中的數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、讓學(xué)生在體驗選擇存款方式的過程中,體會到父母理財?shù)钠D辛。訪談中筆者了解到,前一個教學(xué)目標是該教師第一次教學(xué)時設(shè)計的,后一個教學(xué)目標是該教師第二次教學(xué)時設(shè)計的。通過比較,第一次的教學(xué)目標描述相對籠統(tǒng),沒有落實到學(xué)生具體的發(fā)展目標上,而且沒有體現(xiàn)出“綜合與實踐”的特點,學(xué)生沒有經(jīng)歷收集資料發(fā)現(xiàn)問題的過程,看起來更像是一節(jié)“數(shù)與代數(shù)”的綜合復(fù)習(xí)課。在總結(jié)第一次教學(xué)中反應(yīng)出的問題,翻閱一系列參考資料和對學(xué)生更深入的了解后,該教師重新設(shè)計了教學(xué)目標,顯然第二次教學(xué)目標比第一次更詳細,操作性更強,從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三方面體現(xiàn)出了目萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)策略研究25標制定的“綜合性”。4.2加強對教材中“綜合與實踐”內(nèi)容安排的整體把握77.03%的教師疏于從整體上把握“綜合與實踐”的教學(xué),在實際教學(xué)中,教師應(yīng)加強對教材中“綜合與實踐”內(nèi)容安排的整體把握,系統(tǒng)梳理小學(xué)數(shù)學(xué)12冊教材中“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容。通過對教材的梳理,教師能夠更清晰的認識到“綜合與實踐”所包含的內(nèi)容,在教材中的分布以與進一步調(diào)整教材中操作性不強的內(nèi)容,是教師進行高效教學(xué)的有力保障。例如五年級下冊《打》以學(xué)生的有序探究呈現(xiàn)了實踐活動的全過程。學(xué)生對于優(yōu)化思想并不是一無所知,學(xué)生已經(jīng)在現(xiàn)實生活中積累了相關(guān)經(jīng)驗,四年級上冊也學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化》,《打》里的“每個人盡量不要空閑”和“同一時間能同時做的事情同時做”、“鍋盡量不要空著”本質(zhì)上是相同的。若教師能在教學(xué)前了解學(xué)生“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),就可以在課前帶領(lǐng)學(xué)生簡單溫習(xí)“烙餅問題”中的數(shù)學(xué)思想,為學(xué)生的知識遷移做好鋪墊。4.3提高數(shù)學(xué)自身與其與其他學(xué)科的聯(lián)系“綜合與實踐”與其他三個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容不同,它沒有比較成熟、確定的知識體系,在實際教學(xué)中,往往需要教師和學(xué)生自己確立合適的主題?！熬C合與實踐”教學(xué)的主題要能夠凸顯出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點與內(nèi)部聯(lián)系,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,充分體現(xiàn)出“綜合性”,而這一點只有29.73%的被調(diào)查教師關(guān)注到了?！熬C合與實踐”教學(xué)主題的選擇要具有可操作性,讓學(xué)生能夠在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上,通過查閱資料、收集數(shù)據(jù)、與同伴交流后能夠解決問題,要考慮到學(xué)生的認知發(fā)展水平、知識儲備與個人能力。例如教師在教師《圓的認識》里面圓心決定圓的位置這一內(nèi)容的時候,可以聯(lián)系《位置與方向》里面“數(shù)對”的知識點,讓學(xué)生在方格紙上畫兩個大小相同的圓,圓心的位置用“數(shù)對”表示出來,從而讓學(xué)生更具體的感知圓心的位置決定了圓的位置。再例如,在筆者所實習(xí)的杭州綠城育華學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)完《位置與方向（一）》后,教師安排了一個定向?qū)毜幕顒?。以小組合作的方式,將班級里的同學(xué)三人一組分成10個小組,先讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)利用課余時間在操場附近萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)策略研究26藏寶,繪制藏寶圖或者制作尋寶錦囊,藏寶圖要表明方向和距離參考物的距離,尋寶錦囊里面的小提示則可以利用對古詩詞的改編或者科學(xué)中的一些自然現(xiàn)象讓學(xué)生來猜測寶物的位置,然后在學(xué)生吃完中飯稍作休息后集合,統(tǒng)一去操場進行錯位尋寶,尋寶活動完成后,讓每位同學(xué)記錄活動體會。這次活動是教師根據(jù)教材中的內(nèi)容改編的,設(shè)計成學(xué)生都感興趣的尋寶活動,激發(fā)學(xué)生參與活動的積極性,而且利于課外時間進行,沒有占有課堂時間,不僅豐富了學(xué)生的課余生活,也達到了教學(xué)目的。藏寶圖的設(shè)計與寶物的尋找涉與了方向、距離、長度單位等知識,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部知識之間的緊密聯(lián)系,而尋寶錦囊則體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與其他學(xué)科的相互融合。學(xué)生學(xué)習(xí)和體驗了卷尺的應(yīng)用,感受了團隊合作的重要。最后的活動體會則深化了活動的意義,讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的意義。4.4提升學(xué)生“組織者”的地位根據(jù)不同的教學(xué)主題,教師在組織教學(xué)時,應(yīng)采用不同的教學(xué)方式,可以將“綜合與實踐”的內(nèi)容融合于其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中,也可以讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)制作、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)游戲等。為了尊重學(xué)生的需要,教師應(yīng)該給學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生自由選擇制作調(diào)查報告、進行小課題研究等各種學(xué)習(xí)形式,不應(yīng)將這種學(xué)習(xí)局限于課堂上或校內(nèi),也可以在課外進行,在家長的協(xié)助下讓學(xué)生走進社會,進行自己的小調(diào)查。“綜合與實踐”的教學(xué)本質(zhì)上是“解決問題”的過程,在這個過程中,教師既不能做旁觀者,也不能手把手指揮學(xué)生的每一步操作過程,教師應(yīng)在這個過程中體現(xiàn)出自己指導(dǎo)者與參與者的角色,將學(xué)習(xí)活動的“組織權(quán)”交還給學(xué)生,切忌在學(xué)生的“問題”尚未形成時進行指導(dǎo)。教師組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、收集和利用學(xué)習(xí)資源,引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計出合適的解決方案,根據(jù)學(xué)生在活動中提出的問題或者遇到的困難,提供示范、建議和指導(dǎo)。教師可以以參與者的身份和學(xué)生共同開展“綜合與實踐”的教學(xué)活動,與學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)問題,探索實踐,闡述自己的觀點,讓學(xué)生在和諧民主、尊重信任的氛圍中受到鼓勵,樹立信心,提高教學(xué)的有效性。教師要注重學(xué)生在活動過程中的體驗,而不是一味的關(guān)注學(xué)生得到的結(jié)果,學(xué)生在過程中得到的收獲遠比結(jié)果來的多。另外,學(xué)生在自己組織學(xué)習(xí)的過程中,會根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式,不僅解決了問題,加深了活動萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)策略研究27過程中的投入程度,還鍛煉了組織能力。因此,在教學(xué)中,教師要提升學(xué)生“組織者”的地位。4.5注重對教師和學(xué)生的書面評價“綜合與實踐”教學(xué)目標的多元性,教學(xué)內(nèi)容的開放性,教學(xué)形式的多樣性,決定了學(xué)生學(xué)習(xí)過程評價和結(jié)果評價的多樣性,調(diào)查發(fā)現(xiàn)只有27.03%的教師會讓學(xué)生撰寫活動報告或活動體會,70.27%的教師只讓學(xué)生進行口頭表述。口頭評價是教學(xué)評價體系中不可或缺的組成部分,但是口頭評價的隨機性、無記錄性等特征,在一定程度上限制了口頭評價的范圍與效果。因此,口頭評價只有與其他評價手段如書面評價相結(jié)合,才能更大地發(fā)揮其作用。書面形式的評價的正規(guī)性更能引起學(xué)生對它的關(guān)注,書面評價具有評價的深刻性,效果的長期性等特點,而“綜合與實踐”教學(xué)過程中,學(xué)生會有很多感受和體會是難以被教師關(guān)注到的,學(xué)生的書面評價能在一定程度上反應(yīng)出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中或?qū)W習(xí)后的心理活動。因此,在實際教學(xué)中,教師要注重學(xué)生的書面評價。通過進一步的訪談發(fā)現(xiàn),88.5%的教師疏于對自己的評價,沒有對自己的教學(xué)進行與時反思,也沒有進行更深入的研究形成相關(guān)的研究性結(jié)果。由此可以猜測,這種現(xiàn)象普遍存在與小學(xué)數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)實教學(xué)中,這在一定程度上影響了“綜合與實踐”教學(xué)發(fā)展的進程。因此,在日常教學(xué)中,教師要加強對自己教學(xué)行為的評價,對自己的教學(xué)進行系統(tǒng)全面的分析,由此形成相關(guān)的研究報告或論文。例如某教師在進行《生活與百分數(shù)》的教學(xué)過程中,先讓學(xué)生對自己進行口頭評價:“經(jīng)過這次研究,我覺得百分數(shù)非常有意義,我要學(xué)好百分數(shù),我覺得我的表現(xiàn)還不錯?！薄拔矣X得我跟同學(xué)的合作很好,我不足的地方是數(shù)據(jù)收集的還不夠多”等等。課后,他又讓學(xué)生把此次活動寫成學(xué)習(xí)報告的形式。在報告中,學(xué)生詳細描述了整個活動過程,從活動準備到活動過程中遇到的困惑,解決困惑的過程以與活動體驗、收獲,反思自己的不足之處等。顯然,書面評價中學(xué)生能夠把對自己的評價描述的更具體,情感體驗描述的更細膩,學(xué)生能夠更清晰的認識到自己的優(yōu)點與不足。萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究285“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究5.1六年級上冊《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計與反思【教材解讀】《確定起跑線》是人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊《圓》這一單元之后的一節(jié)“綜合與實踐”課。教材首先通過分別計算所走的路程與相差米數(shù),感受走外圈的路程比內(nèi)圈的長。再根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,討論為什么運動員的起跑線位置是不一樣的？利用彎道外圈比內(nèi)圈長的知識解釋應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！緦W(xué)生分析】在本學(xué)期的第五單元中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識,能運用圓周長的計算方法計算所走彎道距離。在習(xí)題中也出現(xiàn)過操場一周的長度問題的計算,學(xué)生均能自己解決,對于“跑道的彎道部分,外圈比內(nèi)圈長”和“起跑線的位置”學(xué)生都有體驗并且有一定的了解,但要用完整的語言表達出來尚有困難。在學(xué)生的練習(xí)本中有這樣一個問題:某校400米跑道的內(nèi)兩圈如圖所示,彎道為半圓形,跑道寬1.2米。兩名運動員沿內(nèi)外跑道各跑一圈,為使比賽公平,外跑道的運動員的起跑點應(yīng)前移多少米？在這個問題中,直徑與直道的長度都未知,只用圓的有關(guān)知識根本解決不了?！窘虒W(xué)目標】1.讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程,了解“跑道的彎道部分,外圈比內(nèi)圈長”,探索確定起跑線的計算方法。2.結(jié)合“確定起跑線的位置”的問題,通過觀察、比較、分析、歸納、獨立思考與合作交流等活動,提高學(xué)生各方面的能力。3、在主動參與熟悉活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,同時感受數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點:了解“跑道的彎道部分,外圈比內(nèi)圈要長”,從而學(xué)會確定起跑線的方法。教學(xué)難點:通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)求提前多少米其萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究29實就是求相差多少米,并概括出求提前多少米的簡便方法?！窘虒W(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入同學(xué)們,你們都參加過運動會,在運動會上,你看到過這樣的場景嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？你想提出什么問題？（出示400米比賽和100米比賽的起跑圖）學(xué)生①:我發(fā)現(xiàn)參加400米比賽的運動員不在同一條直線上,參加100米比賽的運動員在同一起跑線上。學(xué)生②:為什么100米比賽和400米比賽的起跑線不同？學(xué)生③:100米和400米的起跑線位置是怎么確定的？師:今天我們就一起來研究起跑線的問題。（板書:起跑線）（二）觀察跑道,探討原因1.仔細觀察跑道平面圖,思考:為什么運動員參加100米比賽時站在同一起跑線上,而參加400米比賽時站在不同的起跑線上？2.小組討論,匯報反饋。反饋:100米比賽只在直道上進行,所有運動員的起跑線相同,終點線也相同。400米比賽要沿著跑道跑一圈,要經(jīng)過彎道,跑道外圈一圈的長度比跑道內(nèi)圈一圈的長度長。3.追問①:為什么外圈比內(nèi)圈長？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？學(xué)生:直道相同,看彎道,彎道外圈比內(nèi)圈長,左右兩邊的彎道剛好可以組成很多大小不同的同心圓。外圓的直徑長,所以周長也長,內(nèi)圓的直徑短,所以周長也短。學(xué)生說出之后,再用課件演示一次,讓學(xué)生進一步直觀感受跑道的外圈比內(nèi)圈長。追問②:既然跑道外圈比內(nèi)圈長,而比賽又要公平,那該怎么做呢？學(xué)生①:比賽公平就是要求每位運動員跑的長度相同。學(xué)生②:為了保證大家跑的一樣長,就把終點設(shè)在同一條線上,這樣便于觀察運動員到達終點線的先后順序,把跑外圈的運動員的起跑線提前,外道越外面萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究30提前的越多。4.小結(jié):100米比賽的賽道都是直道,不經(jīng)過彎道,每條的長度都相同,所以每條跑道的起點與終點都相同；而200與400米賽道要經(jīng)過彎道,彎道的外圈比內(nèi)圈長,所以相鄰跑道之間的長度有差距,為了保證大家跑的路程相同,終點設(shè)置在同一直線上,會將起跑線依次向前移?！驹O(shè)計意圖】通過觀察、比較、分析、交流等活動,讓學(xué)生進一步體會彎道的外圈比內(nèi)圈長,發(fā)展學(xué)生的概括能力以與語言表達能力,初步感受起跑線提前的原因,同時也為下一環(huán)節(jié)“解決提前多少米”做好鋪墊。（三）分析問題、找準關(guān)鍵點1.提前多少米可以自己定嗎？又是由什么決定呢？我們繼續(xù)研究。我們就以我們學(xué)校的跑道為例,跑一圈,第2跑道的起跑線比第1跑道的起跑線提前多少米？你覺得可以怎么求提前多少米？說說你的方法。看屏幕提示（圖4-1）,思考:求提前多少米就是求什么？追問：看兩根跑道長度,需要提前的是哪部分？為什么是這段？你是怎么想的？這部分其實就是什么？（請學(xué)生用手在圖上指出來）小結(jié):求提前多少米其實就是求相差多少米?！驹O(shè)計意圖】將外圈與內(nèi)圈的跑道拉直,直觀比較外圈與內(nèi)圈的長度。進一步體會到第2跑道選手將比第1跑道長,而為了保證在兩條跑道上跑的路程一樣,那就得把多出來的部分提前,所以求提前多少米就是求多了多少米,或相差多少米。明白把相差部分提前,剩下的兩跑道的長度也就相等了,比賽也就公平了,讓學(xué)生輕輕松松地突破本課的難點。圖5-1跑道全長拉直圖2.那可以怎么求提前多少米？或者說怎么求相差多少米？跟你的組員討論一下,制定出一個方案,每個人都說說自己的想法。萬方數(shù)據(jù)杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文“綜合與實踐”教學(xué)的實踐研究31反饋:可以用“第2跑道一周的長度-第一跑道一周的長度”,每一條跑道的全長=2條直道+2個彎道,直道的長度可以直接測量,而且每條跑道的直道長度都相同。彎道的長度直接測量比較麻煩,而2個彎道的長度剛好等于一個圓的周長,求圓的周長只需知道圓的直徑,所以我們還要測量彎道的直徑。師:同學(xué)們觀察的真仔細,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了跑道的特點。（邊說邊課件演示）由于所有跑道的直道長度都相同,所以我們只要測量其中一條就可以了,那彎道的直徑呢？我們要把每一條彎道的直徑都測量出來嗎？學(xué)生:不需要把每一條都測出來,只要測量最里面的彎道的直徑和跑道的寬度就可以了,外圈彎道的直徑等于內(nèi)圈彎道的直徑加上相應(yīng)的跑道的寬度就可以了。追問:那我們需到底要測量哪些信息呢？學(xué)生:直道的長度、彎道的直徑、跑道的寬度?！驹O(shè)計意圖】通過觀察跑道的特點,小組討論解決問題的方案,小組間的反饋交流概括出求具體相差多少米需要的信息。讓學(xué)生清晰所需要測量的數(shù)據(jù):直道的長度、彎道的直徑、跑道的寬度,為學(xué)生的實際測量指明方向。（四）實際測量,解決問題,優(yōu)化方案1.組織學(xué)生以小組為單位進行實地測量。行動前先讓學(xué)生清楚活動注意事項:（1）以小組為單位進行測量,每個小組的組長到老師這里領(lǐng)取一把卷尺,一份跑道模型圖。（2）每個小組的1號、2號負責(zé)測量時拉住卷尺的兩段,4號負責(zé)記錄數(shù)據(jù)標在跑道模型圖上,其余同學(xué)協(xié)助測量（保證卷尺是筆直的）。（3）測量時要求快速、準確。（4）注意個人安全和卷尺的使用安全。2.測量完成后,學(xué)生回到教室,匯報他們測得的數(shù)據(jù),考慮到測量誤差,與學(xué)生商量統(tǒng)一數(shù)值。學(xué)生測得直道長度為61.55米,最內(nèi)圈彎道直徑為40米,跑道寬度為1.2米（最內(nèi)圈跑道全長為250米）。3.根據(jù)測量前討論出計算提前多少米的方法,讓學(xué)生用測得的數(shù)據(jù)表示出來,以最里面的兩條跑道為例,從最里面的那條跑道往外的依次為第1跑道和第2跑道,跑一圈,第2跑道的起跑線要比第1跑道提前多少米。第1跑道彎道的直徑為40米,第二跑道的外道直徑為40+1.2×2=42.4米,圓周率π取值為3.14,所以第2跑道一周的長度-第1跑道一周的長度=（61.5×2+42.4×3.14）-（61.5×2+40×3.