2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程 1一元一次方程教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程1一元一次方程教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是新人教版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1節(jié)《從算式到方程》。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.一元一次方程的定義：通過(guò)具體的例子讓學(xué)生理解一元一次方程的概念，即形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

2.一元一次方程的解法：介紹解一元一次方程的基本方法，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟。

3.一元一次方程的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如長(zhǎng)度、重量等的計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在六年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，如代數(shù)式的加減乘除、解簡(jiǎn)單的代數(shù)方程等，對(duì)本節(jié)課的一元一次方程的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析、歸納等方法，理解一元一次方程的定義和解法，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)對(duì)一元一次方程的化簡(jiǎn)、求解等過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則，準(zhǔn)確、快速地求解一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）一元一次方程的定義：使學(xué)生理解一元一次方程的概念，能夠識(shí)別一元一次方程的基本形式。

舉例：展示一系列方程，如2x+3=7，5y-8=0，讓學(xué)生判斷它們是否為一元一次方程，并說(shuō)明理由。

（2）一元一次方程的解法：培養(yǎng)學(xué)生掌握解一元一次方程的基本方法，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟。

舉例：給出方程3x-5=2，引導(dǎo)學(xué)生逐步解方程，直至求出x的值。

（3）一元一次方程的應(yīng)用：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，如長(zhǎng)度、重量等的計(jì)算。

舉例：某商品打8折后售價(jià)為120元，求原價(jià)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）一元一次方程的定義：學(xué)生難以理解方程中的“未知數(shù)”和“常數(shù)”的概念，以及如何判斷一元一次方程。

應(yīng)對(duì)策略：通過(guò)具體例子，讓學(xué)生反復(fù)觀察、實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的特點(diǎn)，加深對(duì)概念的理解。

（2）一元一次方程的解法：學(xué)生對(duì)于移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等操作容易混淆，不知道如何化簡(jiǎn)方程。

應(yīng)對(duì)策略：通過(guò)步驟分解，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，規(guī)范解題步驟，使學(xué)生熟練掌握解法。

（3）一元一次方程的應(yīng)用：學(xué)生難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不知如何運(yùn)用一元一次方程求解。

應(yīng)對(duì)策略：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的一元一次方程的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行直觀展示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。如果后續(xù)課程中有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，為學(xué)生提供安全的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。在分組討論區(qū)，學(xué)生可以進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)彼此之間的交流和互助；在實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，親身參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程，增強(qiáng)實(shí)踐能力。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)PPT、黑板、粉筆等教學(xué)工具，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和板書(shū)重點(diǎn)知識(shí)。

6.學(xué)習(xí)任務(wù)單：設(shè)計(jì)一份學(xué)習(xí)任務(wù)單，包含本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)題和學(xué)習(xí)任務(wù)，以便學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見(jiàn)，以便及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，調(diào)整教學(xué)方法和策略。

8.教學(xué)評(píng)價(jià)表：準(zhǔn)備一份教學(xué)評(píng)價(jià)表，用于對(duì)學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括對(duì)知識(shí)的掌握程度、課堂參與度、合作能力等方面進(jìn)行評(píng)估。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一元一次方程》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要解決未知數(shù)的問(wèn)題？”舉例說(shuō)明：比如你去商店買(mǎi)東西，老板告訴你商品打8折，你想要知道原價(jià)是多少，這時(shí)你需要解決的就是一個(gè)一元一次方程。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。它是我們解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，比如某商品打8折后售價(jià)為120元，求原價(jià)。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一元一次方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.一元一次方程的定義：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。它是我們解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

2.一元一次方程的解法：解一元一次方程的基本方法包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟。

a.移項(xiàng)：將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，未知數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊。

b.合并同類(lèi)項(xiàng)：將方程中同類(lèi)項(xiàng)合并，即將含有相同未知數(shù)的項(xiàng)相加或相減。

c.化簡(jiǎn)：將方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，使未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)?。

3.一元一次方程的應(yīng)用：一元一次方程可以應(yīng)用于實(shí)際生活中的各種問(wèn)題，如長(zhǎng)度、重量、價(jià)格等的計(jì)算。

a.實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程，明確未知數(shù)和常數(shù)。

b.求解方程：運(yùn)用一元一次方程的解法，求出未知數(shù)的值。

c.檢驗(yàn)答案：將求得的未知數(shù)值代入原方程，檢驗(yàn)答案的正確性。

4.一元一次方程的解的意義：理解一元一次方程的解的意義，包括解的意義、解的類(lèi)型和解的判斷。

a.解的意義：方程的解是指使方程成立的未知數(shù)的值。

b.解的類(lèi)型：根據(jù)解的形式，可以將解分為正解、反解和特解。

c.解的判斷：判斷一個(gè)值是否為方程的解，需要將該值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

5.一元一次方程的解法應(yīng)用舉例：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用一元一次方程的解法進(jìn)行求解，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

a.購(gòu)物問(wèn)題：求解商品打折后的原價(jià)。

b.長(zhǎng)度問(wèn)題：計(jì)算一條線段的長(zhǎng)度。

c.重量問(wèn)題：計(jì)算物體的重量。教學(xué)反思今天的課講授了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解一元一次方程的概念和解法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際生活中。在教學(xué)過(guò)程中，我注意以下幾個(gè)方面：

首先，我通過(guò)舉例讓學(xué)生初步感知一元一次方程的應(yīng)用，使他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠讓他們更好地理解一元一次方程的意義。

其次，我在講授一元一次方程的解法時(shí)，采取了步驟分解的方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，規(guī)范解題步驟。這樣能夠幫助學(xué)生清晰地掌握解題方法，提高他們的解題效率。

然后，我組織學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓他們能夠相互交流、合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)實(shí)踐能力。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠更好地理解和掌握一元一次方程的解法，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。部分學(xué)生對(duì)于一元一次方程的概念和解法理解不夠深入，解題過(guò)程中容易出錯(cuò)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高他們的解題能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生整體表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并參與課堂討論。部分學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)能夠準(zhǔn)確運(yùn)用一元一次方程的解法，但仍有部分學(xué)生需要加強(qiáng)練習(xí)，提高解題速度和準(zhǔn)確率。

2.小組討論成果展示：各小組在討論過(guò)程中積極參與，能夠提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。在展示過(guò)程中，大部分小組能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，但部分小組在展示過(guò)程中出現(xiàn)了一些混亂，需要加強(qiáng)組織能力。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，但仍有部分學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)練習(xí)和輔導(dǎo)。

4.作業(yè)完成