2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.3 等腰三角形 4含30°角的直角三角形的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.3等腰三角形4含30°角的直角三角形的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.3等腰三角形4含30°角的直角三角形的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版。

本節(jié)課我們將探討以下內(nèi)容：

1.等腰三角形中，若底角為30°，則頂角為180°-30°×2=120°；

2.在含30°角的直角三角形中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，30°角所對的直角邊是斜邊的一半；

3.掌握等腰三角形和含30°角的直角三角形在軸對稱變換中的性質(zhì)，如對稱軸是底邊的垂直平分線，對稱軸將底角平分等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過探索等腰三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，提高對幾何圖形的認(rèn)識和判斷能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言和符號表達(dá)，掌握推理過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，通過觀察、實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)并理解軸對稱圖形在幾何變換中的規(guī)律和性質(zhì)。

4.提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，尤其在解決與等腰三角形和直角三角形相關(guān)的問題時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的分析能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.等腰三角形中含30°角的性質(zhì)及運(yùn)用。

2.直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊一半的證明和應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.理解并掌握軸對稱在等腰三角形中的應(yīng)用。

2.將含30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

解決辦法及突破策略：

1.利用動(dòng)態(tài)幾何軟件或?qū)嵨锬Ｐ?，讓學(xué)生直觀感受等腰三角形在軸對稱變換中的性質(zhì)，通過動(dòng)手操作加深理解。

2.通過小組討論和合作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明直角三角形中30°角的性質(zhì)，加強(qiáng)邏輯推理能力的培養(yǎng)。

3.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，從基礎(chǔ)性質(zhì)應(yīng)用到解決實(shí)際問題，逐步提升學(xué)生的解題能力。

4.針對難點(diǎn)，教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解并掌握關(guān)鍵知識點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-交互式電子白板

-動(dòng)態(tài)幾何軟件

-等腰三角形和直角三角形的模型或教具

2.課程平臺(tái)：

-教學(xué)管理系統(tǒng)（如：校園網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)）

-在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（用于發(fā)布預(yù)習(xí)資料和課后作業(yè)）

3.信息化資源：

-電子教案

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用軟件

-數(shù)學(xué)教育資源庫（含視頻、動(dòng)畫、PPT等）

4.教學(xué)手段：

-小組合作學(xué)習(xí)

-探究式教學(xué)

-案例分析

-互動(dòng)提問與討論

-實(shí)物操作演示

-練習(xí)題與課后作業(yè)布置教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《含30°角的直角三角形的性質(zhì)》。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否觀察過三角形，特別是直角三角形？”這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索直角三角形中30°角的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解直角三角形的基本概念。直角三角形是一種特殊的三角形，其中一個(gè)角是直角（90°）。在直角三角形中，30°角所對的直角邊長度是斜邊長度的一半，這是其重要的性質(zhì)之一。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。通過實(shí)際測量和計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)性質(zhì)在建筑、工程等領(lǐng)域中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)等腰三角形和含30°角的直角三角形的性質(zhì)。對于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過圖示和實(shí)際操作來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與直角三角形性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作，如利用三角板和直尺來構(gòu)建含30°角的直角三角形，并驗(yàn)證其性質(zhì)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“含30°角的直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或通過投影儀展示，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了含30°角的直角三角形的基本概念、性質(zhì)和它在實(shí)際中的應(yīng)用。通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對這些知識點(diǎn)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。如果對今天的內(nèi)容有任何疑問，歡迎隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：

-學(xué)生理解并掌握了等腰三角形的基本性質(zhì)，特別是含30°角的直角三角形的性質(zhì)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，解決實(shí)際問題。

-學(xué)生掌握了軸對稱在等腰三角形中的應(yīng)用，能夠識別并利用對稱軸進(jìn)行幾何作圖。

2.技能提升：

-學(xué)生的幾何直觀能力得到增強(qiáng)，能夠通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用幾何性質(zhì)。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到提升，能夠通過嚴(yán)密的推理過程證明幾何性質(zhì)。

-學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到提高，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的分析和解決。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生通過小組合作和討論，培養(yǎng)了批判性和創(chuàng)造性思維，能夠從不同角度分析和解決問題。

-學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)了如何將理論知識與實(shí)際情境相結(jié)合，提高了問題解決能力。

-學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了科學(xué)探究精神和自主學(xué)習(xí)能力。

4.情感態(tài)度：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心得到增強(qiáng)，對幾何學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到了合作學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識和溝通能力。

-學(xué)生在面對幾何問題時(shí)，表現(xiàn)出了積極的態(tài)度和堅(jiān)持不懈的精神。

5.應(yīng)用拓展：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識拓展到其他相關(guān)領(lǐng)域，如物理中的力的分解、建筑中的角度設(shè)計(jì)等。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)，解決更復(fù)雜的幾何問題，如構(gòu)造特定角度的直角三角形等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用等腰三角形和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，展現(xiàn)出較強(qiáng)的知識遷移能力。

6.評價(jià)反饋：

-學(xué)生在課后作業(yè)和小測驗(yàn)中，能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識，完成相關(guān)題目。

-學(xué)生在課堂討論和小組活動(dòng)中，積極發(fā)表觀點(diǎn)，對同學(xué)的回答給予合理評價(jià)。

-學(xué)生能夠接受教師的評價(jià)和指導(dǎo)，針對自己的不足之處進(jìn)行改進(jìn)。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-等腰三角形的性質(zhì)

-含30°角的直角三角形的性質(zhì)

-30°角所對的直角邊是斜邊的一半

-軸對稱在等腰三角形中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-等腰

-30°角

-直角三角形

-軸對稱

-性質(zhì)

-應(yīng)用

③重點(diǎn)句：

-"等腰三角形的底角相等，頂角為120°當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)。"

-"在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半。"

-"軸對稱是等腰三角形性質(zhì)的重要體現(xiàn)，對稱軸將底角平分。"

板書設(shè)計(jì)示例：

```

等腰三角形性質(zhì)

↙↘

30°角120°頂角

||

||

|——1/2——|

直角三角形

```

設(shè)計(jì)說明：

-通過簡潔的圖形和文字，直觀展示等腰三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的特殊關(guān)系。

-使用不同顏色和粗細(xì)的線條突出重點(diǎn)，如用粗線表示對稱軸，用不同顏色區(qū)分底邊和斜邊。

-通過板書的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注軸對稱在等腰三角形中的應(yīng)用，以及30°角的重要性質(zhì)。

-板書設(shè)計(jì)簡潔明了，易于學(xué)生記憶，同時(shí)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后作業(yè)1.繪制一個(gè)含30°角的直角三角形，并標(biāo)注出各邊的長度關(guān)系。

答案：直角三角形中，30°角所對的直角邊長度是斜邊長度的一半。

2.已知等腰三角形的一底角為30°，求頂角的度數(shù)。

答案：頂角的度數(shù)為180°-30°×2=120°。

3.在等腰三角形ABC中，若底邊AB=8cm，頂角A=120°，求腰AC的長度。

答案：腰AC的長度為AB的一半，即4cm。

4.證明：在直角三角形中，若一個(gè)角為30°，則其余角的度數(shù)分別為60°和90°。

答案：直角三角形中，三個(gè)角的度數(shù)之和為180°。已知一個(gè)角為30°，另一個(gè)角為90°，所以第三個(gè)角為180°-30°-90°=60°。

5.應(yīng)用題：在設(shè)計(jì)一塊含30°角的直角三角形的靠背椅時(shí)，若斜邊（椅背）長度為1.2m，求椅座的長度。

答案：椅座的長度為斜邊長度的一半，即1.2m÷2=0.6m。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性，以及對于等腰三角形和含30°角的直角三角形性質(zhì)的理解程度。通過學(xué)生的表現(xiàn)，評估他們在學(xué)習(xí)過程中的專注度和參與度，以及對于知識點(diǎn)的掌握情況。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括團(tuán)隊(duì)合作、問題解決和交流溝通的能力。觀察學(xué)生是否能夠有效地合作，提出創(chuàng)新的想法，并能夠清晰地表達(dá)和展示討論成果。

3.隨堂測試：設(shè)計(jì)一些與等腰三角形和含30°角的直角三角形性質(zhì)相關(guān)的題目，測試學(xué)生的理解程度和應(yīng)用能力。通過測試結(jié)果，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，并發(fā)現(xiàn)他們在知識點(diǎn)掌握上的薄弱環(huán)節(jié)。

4.課后作業(yè)：評估