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文檔簡介
初三數(shù)學(xué)期末試卷帶答案解析考試范圍:xxx;考試時間:xxx分鐘;出題人:xxx姓名:___________班級:___________考號:___________題號一二三四五總分得分注意事項:
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2.請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得
分
一、選擇題1.如圖,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點Q,在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進行下去,則第n個內(nèi)接正方形的邊長為(
)A.·()n
B.·()nC.·()n-1
D.·()n-2.如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為(
)A.1:3
B.2:3
C.1:4
D.2:53.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于點E.若AD=3,BC=10,則CD的長是(
)A.7
B.10
C.13
D.144.下列運算正確的是【
】A.a(chǎn)+a=a2
B.(﹣a3)2=a5
C.3a?a2=a3
D.5.(3分)(2014?昆明)如圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的主視圖是(
)A.
B.
C.
D.6.如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形,使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐,則圓錐的高為【
】
7.在平面直角坐標系中,已知點P的坐標是(﹣1,﹣2),則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是A.(﹣1,2)
B.(1,﹣2)
C.(1,2)
D.(2,1)8.2的算術(shù)平方根是………………(▲)A.
B.-
C.±
D.49.以2、4為兩邊長的三角形的第三邊長是方程的根,則這個三角形的周長為(
)A.8
B.11
C.11或8
D.以上都不對10.若分式有意義,則x應(yīng)滿足(
)A.x="0"
B.x≠0
C.x="1"
D.x≠1評卷人得
分
二、判斷題11.計算:12.如圖,直線與軸交于點B,與軸交于點C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C和點A(-1,0).(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)若拋物線的對稱軸與軸的交點為點D,則在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.13.(1)計算:.(2)先化簡,再求值:,其中m是二次函數(shù)頂點的縱坐標.14.如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,則樹高AB=__m.15.計算:評卷人得
分
三、填空題16.把二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+3化成y=a(x﹣m)2+k的形式是
.17.若一個三角形三邊長分別為2,3,x,則x的值可以為
(只需填一個整數(shù))18.如果兩個位似圖形的對應(yīng)線段長分別為3cm和5cm,且較小圖形周長為30cm,則較大圖形周長為.19.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖1所示,由拋物線的特征你能得到含有a、b、c三個字母的等式或不等式為______(寫出一個即可).20.如圖,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以點C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點D,則BD的長為
.評卷人得
分
四、計算題21.計算:22.計算:.評卷人得
分
五、解答題23.先化簡,再求值:,其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取。24.如圖,中,、兩點在軸的上方,點的坐標是(-1,0).以點為位似中心,在軸的下方作的位似圖形,并把的邊長放大到原來的2倍.設(shè)點的對應(yīng)點的橫坐標是2,求點的橫坐標
參考答案1.D【解析】試題分析:∵在Rt△ABC中,AB=AC=2,∴∠B=∠C=45°,BC==2,∵在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG;∴EF=EC=DG=BD,∴DE=BC,∴DE=,∵取GF的中點P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點Q,在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進行下去,∴==,∴EI=KI=HI,∵DH=EI,∴HI=DE=()2﹣1×,則第n個內(nèi)接正方形的邊長為:×()n﹣1.故選:D.考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.正方形的性質(zhì)2.A【解析】試題分析:根據(jù)DE為三角形中位線可得:△ADE∽△ABC,相似比為1:2,則△ADE的面積:△ABC的面積=1:4,即△ADE的面積:四邊形BCED的面積=1:3,根據(jù)EF=DE,∠AED=∠CEF,AE=CE可得△ADE≌△CFE,則△CEF的面積:四邊形BCED的面積=1:3.考點:三角形相似的應(yīng)用3.A.【解析】試題解析:∵DE∥AB,∠B=70°,∴∠DEC=∠B=70°.又∵∠C=40°,∴∠CDE=70°.∴CD=CE.∵AD∥BC,DE∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形.∴BE=AD=3.∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7.故選A.考點:平行四邊形的判定與性質(zhì).4.D【解析】根據(jù)合并同類項,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法運算法則逐一計算作出判斷:A、a+a=2a,故此選項錯誤;B、(﹣a3)2=a6,故此選項錯誤;C、3a?a2=3a3,故此選項錯誤;D、,故此選項正確。故選D。5.B【解析】試題分析:根據(jù)三視圖的定義求解.解:從正面看,上面一層最左邊有1個正方形,下邊一層有2個正方形.故選:B.點評:本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖.6.C【解析】分析:利用已知得出底面圓的半徑為:1,周長為2π,進而得出母線長,即可得出答案.解答:解:∵半徑為1cm的圓形,∴底面圓的半徑為:1,周長為2π,扇形弧長為:2π=,∴R=4,即母線為4,∴圓錐的高為:=.故選:C.7.C【解析】試題分析:關(guān)于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù),從而點P(﹣1,﹣2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(1,2)。故選C。8.A【解析】∵2的平方根是±,∴2的算術(shù)平方根是.故選A9.B【解析】試題分析:求出方程的解,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系看是否能組成三角形,再求出三角形的周長即可.解:x2-7x+10=0,∴(x-2)(x-5)=0,x-2=0,x-5=0,∴x1=2,x2=5,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,x=2不合題意,x=5能組成三角形,∴第三邊的長是5,周長是2+4+5=11,故選B.考點:1.解一元二次方程——因式分解法;2.三角形的三邊關(guān)系.10.D【解析】試題分析:分式有意義的條件為:x﹣1≠0,即可求得x的范圍.根據(jù)題意得:x﹣1≠0,解得:x≠1.考點:分式有意義的條件11.2
+8【解析】試題分析:首先根據(jù)二次根式、絕對值、負指數(shù)次冪和三角函數(shù)的計算法則求出各式的值,然后進行求和得出答案.試題解析:原式=2+9+-1-=2+812.(1);(2)(,4),(,),(,-);(3))【解析】(1)把A、B、C三點坐標代入y=ax2+bx+c列方程組即可;(2)先求出CD的長,分兩種情形①當CP=CD時,②當DC=DP時分別求解即可;(3)求出直線BC的解析式,設(shè)E(a,),則F(m,),構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.解:(1)令,可得y=2,令,可得x=4,即點B(4,0),C(0,2);設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,將A、B、C三點坐標代入解析式得,
解得a=,b=,c=2,∴該二次函數(shù)的關(guān)系式為y=+x+2;(2)存在.如圖1中,∵C(0,2),D(,0),∴OC=2,OD=,CD==,①當CP=CD時,可得(,4),②當DC=DP時,可得(,),(,),綜上所述,滿足條件的P點的坐標為(,4)或(,)或(,);(3)如圖2中,對于拋物線y=+x+2,∴B(4,0),A(﹣1,0),由B(4,0),C(0,2)得直線BC的解析式為y=x+2,設(shè)E(m,),則F(m,),EF=()﹣()==,∴<0,∴當m=2時,EF有最大值2,此時E是BC中點,∴當E運動到BC的中點時,△EBC面積最大,∴△EBC最大面積=×4×EF=×4×2=4,此時E(2,1).(3)當y=0時,+x+2=0,解得=4,=﹣1,∴B(4,0),∵直線BC的解析式為如圖2,過點C作CM⊥EF于M,設(shè)E(,),F(xiàn)(,)∴∵S四邊形CDBF=
∴當時,S四邊形CDBF的最大面積=∴E(2,1)點晴:此題為二次函數(shù)綜合題,試題難度大、區(qū)分度高,在中考題中往往作為壓軸題出現(xiàn)在試卷的最后一道題中,考生得分難度較大.這類問題主要是通過幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合,通過動點來考查學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力.13.(1)1;(2)-3.【解析】試題分析:(1)首先進行零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的運算,根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號,并且求出特殊角的三角函數(shù)值,然后再進行混合運算即可;(2)利用根據(jù)分式的乘除法進行化簡,再由拋物線的頂點坐標可求得m的值,代入求值即可.試題解析:(1)原式=4﹣(2﹣)+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1.(2)原式=∵二次函數(shù)頂點的縱坐標是(-2,-3).∴m=-3,∴原式=m=-3.【點睛】本題主要考查分式的化簡,分式的加法運算,負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算,絕對值的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵在于正確的計算,正確的去掉絕對值號,熟練的分式進行化簡.14.樹高5.5m.【解析】試題分析:先判定△DEF和△DBC相似,然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BC的長,再加上AC即可得解.試題解析:在△DEF和△DBC中,,∴△DEF∽△DBC,∴,即,解得BC=4,∵AC=1.5m,∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m,即樹高5.5m.考點:相似三角形的應(yīng)用.15.1【解析】試題分析:原式利用二次根式性質(zhì),絕對值的代數(shù)意義,零指數(shù)冪法則,以及平方根定義計算即可得到結(jié)果.試題解析:=.考點:實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.16.y=-2(x-1)2+5【解析】試題分析:y=-2+4x+3=-2(-2x)+3=-2(-2x+1-1)+3=-2+5考點:二次函數(shù)的頂點式17.2或3或4(寫出一個即可)【解析】試題分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得:3﹣2<x<3+2,即:1<x<5,故答案為:2或3或4(寫出一個即可).考點:三角形三邊關(guān)系18.50cm【解析】略19.b2-4ac>0(不唯一)【解析】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.解答:解:由拋物線的開口向上知a>0,與y軸的交點為在y軸的正半軸上,∴c>0,對稱軸為x=->0,∴a、b異號,即b<0,拋物線與x軸有兩個交點,∴b2-4ac>0,當x=1時,可確定a+b+c<0,當x=-1時,可確定a-b+c>0.故答案不唯一,如b2-4ac>0.20..【解析】試題分析:如圖,作CE⊥AB于E.∵∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣20°﹣130°=30°,在RT△BCE中,∵∠CEB=90°,∠B=30°,BC=2,∴CE=BC=1,BE=CE=,∵CE⊥BD,∴DE=EB,∴BD=2EB=.故答案為:.考點:垂徑定理.21..解:原式
……………3分.………6分【解析】略22.7【解析】解:原式23.原式=,當x=2,原式=-2.【解析】試題
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