河北省保定地區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）題號(hào)一二三總分21222324252627分?jǐn)?shù)說明：本試卷共6頁；考試時(shí)間：120分鐘；滿分120分。得分評(píng)卷人一．精心選一選(本大題共16個(gè)小題，1-6小題每小題2分，7-16小題每小題3分，共42分)1.下列各式是最簡分式的是（）A.B.Ｃ.D.2.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A．第1塊B．第2塊C．第3塊D．第4塊3.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°，則它的頂角是()A40°B.60°C.100°D.40°或100°4.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（

）A．

B．

C．

D．5.下列計(jì)算正確的是（）A．6a3?6a4=6a7

B．（2+a）2=4+2a+a2

C．（3a3）2=6a6

D．（π﹣3.14）0=16.若（

）=，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A、

B、

C、

D、7.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．90°B．135°C．270°D．315°8.如圖，∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任意一點(diǎn)，則（）A．PQ≥5

B．PQ＞5

C．PQ≤5

D．PQ＜5

（第7小題圖）（第8小題圖）（第9小題圖）9.如圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷△ACD與下列三角形全等的是（

）A．△ACF

B．△AED

C．△ABC

D．△BCF10.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且＝4cm2，則(

)

A．2cm2

B．1cm2

C．cm2

D．cm211.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線

②∠ADC=60°③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上

④AB=2AC．A．

1

B．2

C．3

D．412.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（

）A．a(chǎn)2-b2=（a-b）2

B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2

D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）13.下列因式分解不正確的是（）A.

B.

C.

D.14.下列各式正確的是(

)A．

B．

C．

D．15.如圖,已知E是BC上一點(diǎn)，AB=EC，AB∥CD，BC=CD，則AC與ED的關(guān)系是（）A．AC小于EDB.AC等于EDC.AC大于EDD.無法確定16.某農(nóng)場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A．B．C．D．得分評(píng)卷人二．耐心填一填(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)17.若分式有意義，則a的取值范圍是

．18.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了

m．19.化簡的結(jié)果為

20.觀察下列各等式：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：＝________（n為正整數(shù)）．得分評(píng)卷人三．細(xì)心做一做(本大題共7個(gè)小題，共66分)21（6分）先化簡后，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值．22（8分）眉山市三蘇雕像廣場是為了紀(jì)念三蘇父子而修建的。原是一塊長為米，寬為米的長方形地塊（a大于b），現(xiàn)在政府對(duì)廣場進(jìn)行改造，計(jì)劃將如圖四周陰影部分進(jìn)行綠化，中間將保留邊長為米的正方形修建三蘇父子雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)時(shí)的綠化面積．23(9分)如圖，五邊形ABCDE中，∠A=135°，延長CD、AE交于點(diǎn)F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．（1）求∠B的度數(shù)；（2）AB與CD之間是否存在某種位置關(guān)系，說出你的理由．24（9分）小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說明理由．（木條的厚度不計(jì)）25（10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=3，求DF的長．26（12分））先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若，求和的值.解：∵∴∴∴，∴，問題：若△ABC的三邊長都是正整數(shù)，且滿足，請(qǐng)問△ABC是什么形狀?27(12分)某公司在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，形成下列三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工；如果工程不能按預(yù)定時(shí)間完工，公司每天將損失3000元，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，并說明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案精心選一選（42分）DBDADCCABBDCADBA耐心填一填（12分）17..18.24019.20.三．細(xì)心做一做21.解：原式=?………….2分=?=x﹣2……5分當(dāng)x=1時(shí)，原式=﹣1．…….6分22.解：由題意得：綠化的面積為：……………2分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分當(dāng)原式。。。。。。。。。。。。。。。。。8分23.

證明：（1）∵∠DEF=105°，∴∠DEA=75°．∵∠EDC=∠F+∠DEF，∴∠EDC=45°+105°=150°．由多邊形的內(nèi)角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，∴∠B=120°；………………6分（2）∵∠B=120°，∠C=60°，∴∠B+∠C=180°．∴AB∥CD．………………9分24.解：連接AB、CD，………………1分∵O為AD、BC的中點(diǎn)，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，，……6分∴△AOB≌△DOC．（SAS）∴AB=CD．……8分∴只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑……9分25.解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；…5分（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．…10分26．解：∵∴a2-6a+9+b2-6b+9+|3-c|=0…6分∴（a-3）2+（b-3）2+|3-c|=0………………9分∴a=3b=3c=3……………11分∴△ABC是等邊三角形…………….12分27.解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天