2024年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE1參照秘密級管理★啟用前試卷類型：A濟寧市二○二四年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共6頁，考試時間120分鐘，共100分．2．答題前，考生務(wù)必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0.5毫米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的答案標號，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.的絕對值是（）A. B. C. D.32.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）A.人 B.才 C.強 D.國3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，菱形的對角線，相交于點O，E是的中點，連接．若，則菱形的邊長為（）A.6 B.8 C.10 D.125.為了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學(xué)進行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（）A.班主任采用的是抽樣調(diào)查 B.喜愛動畫節(jié)目的同學(xué)最多C.喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D.“體育”對應(yīng)扇形的圓心角為6.如圖，邊長為2的正六邊形內(nèi)接于，則它的內(nèi)切圓半徑為（）A1 B.2 C. D.7.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.解分式方程時，去分母變形正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，分別延長圓內(nèi)接四邊形的兩組對邊，延長線相交于點E，F(xiàn)．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形．第一幅圖有1個正方形，第二幅圖有5個正方形，第三幅圖有14個正方形……按照此規(guī)律，第六幅圖中正方形的個數(shù)為（）A.90 B.91 C.92 D.93二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.我國自主研發(fā)的口徑球面射電望遠鏡（）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.已知，則的值是______．13.如圖，四邊形的對角線，相交于點O，，請補充一個條件______，使四邊形是平行四邊形．14.將拋物線向下平移k個單位長度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點，則k的取值范圍是______．15.如圖，中，，是的角平分線．（1）以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，．（2）以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點．（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，與（2）中所畫的弧相交于點．（4）畫射線．（5）以點為圓心，長為半徑畫弧，交射線于點．（6）連接，，分別交，于點，．根據(jù)以上信息，下面五個結(jié)論中正確的是______．（只填序號）①；②；③；④；⑤．三、解答題：本大題共7小題，共55分．16.先化簡，再求值：，其中，．17.如圖，三個頂點的坐標分別是．（1）將向下平移2個單位長度得，畫出平移后的圖形，并直接寫出點的坐標；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點運動到點所經(jīng)過的路徑長．18.為做好青少年安全教育工作，某校開展了主題為“珍愛生命，牢記安全”的知識競賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從學(xué)生成績都不低于80分的八年級（1）班和（3）班中，各隨機抽取了20名學(xué)生成績進行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖及分析表．【收集數(shù)據(jù)】八年級（1）班20名學(xué)生成績：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．八年級（3）班20名學(xué)生成績：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．【描述數(shù)據(jù)】八年級（1）班20名學(xué)生成績統(tǒng)計表分數(shù)80859095100人數(shù)33ab3【分析數(shù)據(jù)】八年級（1）班和（3）班20名學(xué)生成績分析表統(tǒng)計量班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級（1）班9541.5八年級（3）班919026.5【應(yīng)用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）請補全條形統(tǒng)計圖：（2）填空：______，______；（3）你認為哪個班級的成績更好一些？請說明理由；（4）從上面5名得100分的學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生參加市級知識競賽．請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名學(xué)生恰好在同一個班級的概率．19.如圖，內(nèi)接于，D是上一點，．E是外一點，，連接．（1）若，求的長；（2）求證：是的切線．20.某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求這段時間內(nèi)y與x之間函數(shù)解析式；（2）在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當(dāng)銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？21.綜合與實踐某校數(shù)學(xué)課外活動小組用一張矩形紙片（如圖1，矩形中，且足夠長）進行探究活動．【動手操作】如圖2，第一步，沿點A所在直線折疊，使點D落在上的點E處，折痕為，連接，把紙片展平．第二步，把四邊形折疊，使點A與點E重合，點D與點F重合，折痕，再把紙片展平．第三步，連接．【探究發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上操作，甲、乙兩同學(xué)分別寫出了一個結(jié)論．甲同學(xué)結(jié)論：四邊形是正方形．乙同學(xué)的結(jié)論：．（1）請分別判斷甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論是否正確．若正確，寫出證明過程；若不正確，請說明理由．【繼續(xù)探究】在上面操作的基礎(chǔ)上，丙同學(xué)繼續(xù)操作．如圖3，第四步，沿點G所在直線折疊，使點F落在上的點M處，折痕為，連接，把紙片展平．第五步，連接交于點N．根據(jù)以上操作，丁同學(xué)寫出了一個正確結(jié)論：．（2）請證明這個結(jié)論．22.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，其中a，b，c為常數(shù)，且．（1）求a，c的值；（2）若該二次函數(shù)的最小值是，且