2024春新教材高中物理第8章機械能守恒定律1功與功率課后提能訓練新人教版必修第二冊

第八章1A組·水平過關1．某款純電動汽車的發(fā)動機最大輸出功率為480kW，最高車速為180km/h.某次測試時，若汽車在平直路面上以最高車速行駛，則所受阻力為()A．96000N B．9600NC．960N D．96N【答案】B【解析】依據(jù)P＝Fv，當最高車速行駛時，阻力F＝f，則f＝eq\f(P,vm)＝eq\f(480×103,50)N＝9600N，B正確．2．如圖，汽車停在斜坡上，要求駕駛員在保證汽車不后退的前提下向上啟動．駕駛員的正確操作是：變速桿掛入低速擋，緩緩踩下油門踏板，然后漸漸松開離合器，同時松開手剎，汽車漸漸啟動．下列說法中正確的是()A．變速桿掛入低速擋，是為了增大汽車的輸出功率B．變速桿掛入低速擋，是為了能夠供應較大的牽引力C．緩緩踩下加油踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功D．緩緩踩下加油踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率【答案】B【解析】由功率公式可知，在功率肯定的狀況下，當速度減小時，汽車的牽引力就會增大，此時更簡單上坡；故換低速擋，可增大牽引力，故A錯誤，B正確；緩緩踩下加速踏板，發(fā)動機的輸出功率增大，依據(jù)P＝Fv可知，目的是為了增大牽引力，故C、D錯誤．3．(多選)質量為m的物體置于傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做勻加速直線運動，如圖所示，運動過程中物體與斜面之間保持相對靜止，則下列說法正確的是()A．斜面對物體的支持力肯定做正功B．斜面對物體的摩擦力肯定做正功C．斜面對物體的摩擦力可能不做功D．斜面對物體的摩擦力可能做負功【答案】ACD【解析】物體所受的支持力始終垂直于斜面對上，由于位移方向水平向左，則支持力與位移方向之間的夾角為銳角，因此支持力肯定做正功，A正確；摩擦力做功有三種狀況：當加速度a＝gtanα時，物體所受的摩擦力為零，摩擦力不做功；當加速度a>gtanα時，物體所受的摩擦力沿斜面對下，摩擦力做正功；當加速度a<gtanα時，物體所受的摩擦力沿斜面對上，摩擦力做負功，故B錯誤，C、D正確．4．(多選)如圖所示，質量為m的飛機在水平甲板上，在與豎直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移動了距離s，飛機與水平甲板之間的摩擦力大小恒為f，則在此過程中()A．摩擦力做的功為－fsB．力F做的功為FscosθC．重力做的功為mgsD．力F做的功為Fssinθ【答案】AD【解析】摩擦力大小為f，且摩擦力方向與位移方向相反，則摩擦力所做的功Wf＝－fs，A正確；由題意可知，拉力的方向與位移方向的夾角為90°－θ，則依據(jù)功的公式可得WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssinθ，B錯誤，D正確；由于飛機在豎直方向上沒有位移，故重力不做功，C錯誤．5．如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點.在此過程中拉力的瞬時功率改變狀況是()A．漸漸增大 B．漸漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大【答案】A【解析】因為小球是以恒定速率運動，即它是做勻速圓周運動，那么小球受到的重力G、水平拉力F、繩子拉力T三者的合力必是沿繩子指向O點．設繩子與豎直方向夾角是θ，則eq\f(F,G)＝tanθ(F與G的合力必與繩子拉力在同始終線上)，解得F＝Gtanθ，而水平拉力F的方向與速度v的方向夾角也是θ，所以水平力F的瞬時功率是P＝Fvcosθ，則P＝Gvsinθ，故從A到B的過程中，θ是不斷增大的，所以水平拉力F的瞬時功率是始終增大的，故A正確．6．如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質量為m的小球．一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度ω勻速轉動，當桿與水平方向成60°時，拉力的功率為()A．mgLω B．eq\f(\r(3),2)mgLωC．eq\f(1,2)mgLω D．eq\f(\r(3),6)mgLω【答案】C【解析】拉力做功的功率等于小球克服重力做功的功率，小球的速度v＝ωL，克服重力做功的功率大小為PG＝mgvcos60°＝eq\f(1,2)mgLω，C正確．7．質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，假如發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小肯定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的車速為eq\f(v,2)時，汽車瞬時加速度的大小為()A．eq\f(P,mv) B．eq\f(2P,mv)C．eq\f(4P,mv) D．eq\f(3P,mv)【答案】A【解析】當汽車達到最大速度時，做勻速運動，牽引力F大小與摩擦力f相等．又P＝Fv，所以f＝eq\f(P,v)恒定，當速度達到eq\f(v,2)時，F(xiàn)′＝eq\f(2P,v)，則ma＝F′－f＝eq\f(2P,v)－eq\f(P,v)＝eq\f(P,v)，所以a＝eq\f(P,mv)，選A．8．一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v－t圖像如圖所示．已知汽車的質量為m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的eq\f(1,10)，g取10m/s2，則()A．汽車在前5s內(nèi)的阻力為200NB．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC．汽車的額定功率為40kWD．汽車的最大速度為20m/s【答案】B【解析】汽車受到地面的阻力為車重的eq\f(1,10)，則阻力Ff＝eq\f(1,10)mg＝eq\f(1,10)×2×103×10N＝2000N，A錯誤；由題圖知前5s的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，由牛頓其次定律知前5s內(nèi)的牽引力F＝Ff＋ma，得F＝(2000＋2×103×2)N＝6×103N，B正確；5s末達到額定功率P額＝Fv5＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，最大速度vmax＝eq\f(P額,Ff)＝eq\f(6×104,2000)m/s＝30m/s，C、D錯誤．9．一臺起重機從靜止起先勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v1時，起重機的有用功率達到最大值P以后，起重機保持該功率不變，接著提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，則整個過程中，下列說法錯誤的是()A．起重機對貨物的最大拉力為eq\f(P,v1)B．起重機對貨物的最大拉力為eq\f(P,v2)C．重物的最大速度v2＝eq\f(P,mg)D．重物做勻加速運動的時間為eq\f(mv\o\al(2,1),P－mgv1)【答案】B【解析】勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P＝Fv，得Fm＝eq\f(P,v1)，故A正確，B錯誤；重物以最大速度為v2勻速上升時，F(xiàn)＝mg，所以v2＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,mg)，故C正確；重物做勻加速運動的加速度a＝eq\f(Fm－mg,m)＝eq\f(P－mgv1,mv1)，則勻加速的時間為t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(mv\o\al(2,1),P－mgv1)，故D正確．B組·實力提升10．假設一只花盆從15樓(距地面高度為h＝45m)的窗臺上靜止墜下，忽視空氣阻力．已知花盆的質量m＝2kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)在花盆下落到地面的過程中，重力對花盆做的功；(2)花盆下落3s時重力的瞬時功率；(3)花盆下落第3s內(nèi)重力的平均功率．【答案】(1)900J(2)600W(3)500W【解析】(1)在花盆下落到地面的過程中，重力對花盆做的功為W＝mgh＝2×10×45J＝900J.(2)花盆在t＝3s時的速度v＝gt＝30m/s，重力的瞬時功率P＝mgv＝600W.(3)花盆下落第3s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×10×(32－22)m＝25m，重力做的功W′＝mgx＝500J，下落第3s內(nèi)重力的平均功率P′＝eq\f(W′,t′)＝500W.11．(2024年沈陽名校聯(lián)考)質量為2000kg的汽車在平直馬路上行駛，所能達到的最大速度為20m/s，設汽車所受阻力為車重的0.2(即f＝0.2G)．假如汽車在運動的初始階段是以2m/s2的加速度由靜止起先勻加速行駛，試求：(1)汽車的額定功率；(2)汽車在勻加速行駛時的牽引力；(3)汽車在3s內(nèi)牽引力所做的功；(4)汽車在第3s末的發(fā)動機的瞬時功率．【答案】(1)80kW(2)8000N(3)72000J(4)48kW【解析】(1)當汽車達到最大速度的時候，汽車的牽引力大小等于阻力，此時車速為最大速度且勻速，所以汽車的額定功率P額＝Fv＝fv＝0.2×(2000×10×20)W＝80kW.(2)汽車在勻加速行駛時，由牛頓其次定律，可得F′－f＝ma，解得汽車在勻加速行駛時的牽引力F′＝ma＋f＝(2000×2＋0.2×2000×10)N＝8000N.(3)設汽車勻加速運動的最大速度為v1，由P＝Fv，得v1＝eq\f(P額,F′