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文檔簡介
【選擇題】必考重點(diǎn)08統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率主要包括三部分內(nèi)容:數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)分析和概率。統(tǒng)計(jì)與概率是歷年江蘇省各地市中考的必考點(diǎn),選擇、填空以及解答均有考查。其中在數(shù)據(jù)的收集與整理方面,主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判斷,總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,各類統(tǒng)計(jì)圖表的判讀,考查難度較低考生只要掌握基本的概念即可;在數(shù)據(jù)的分析方面,考點(diǎn)主要為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,以及數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和波動(dòng)性的判斷,考查難度較低。概率方面,在選擇題的考查一般為基本概念、事件發(fā)生的可能性大小、幾何概率等?!?022·江蘇徐州·中考母題】我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率,下列判斷錯(cuò)誤的是(
)A.與2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降【考點(diǎn)分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.【思路分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解.【2022·江蘇徐州·中考母題】將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上,若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等,則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為(
)A. B. C. D.【考點(diǎn)分析】本題主要考查幾何概率,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個(gè)小三角形的面積都相等是解題的關(guān)鍵.【思路分析】如圖,將陰影部分分割成圖形中的小三角形,令小三角形的面積為a,分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積,根據(jù)概率公式求解即可.【2022·江蘇常州·中考母題】某汽車評(píng)測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)市面上多款新能源汽車的的加速時(shí)間和滿電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評(píng)測(cè),評(píng)測(cè)結(jié)果繪制如下,每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一款新能源汽車的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù).已知的加速時(shí)間的中位數(shù)是,滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是,相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個(gè)區(qū)域(直線不屬于任何區(qū)域).欲將最新上市的兩款新能源汽車的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繪制到平面內(nèi),若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變,則這兩個(gè)點(diǎn)可能分別落在(
)A.區(qū)域①、② B.區(qū)域①、③ C.區(qū)域①、④ D.區(qū)域③、④【考點(diǎn)分析】本題考查了中位數(shù)的概念,根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù),理解這一點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.【思路分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答.【2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考母題】第1組數(shù)據(jù)為:0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為:、,其中、是正整數(shù).下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí),兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);③當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);④當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是(
)A.①② B.①③ C.①④ D.③④【考點(diǎn)分析】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法,熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵.【思路分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷.1.(2022·江蘇蘇州·二模)如圖,若隨機(jī)向正方形網(wǎng)格內(nèi)投針,則針尖落在陰影部分的概率為(
)A. B. C. D.2.(2022·江蘇·靖江市教師發(fā)展中心二模)甲、乙兩個(gè)學(xué)校統(tǒng)計(jì)男女生人數(shù),分別繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),下列說法正確的是(
)A.甲校的男生人數(shù)比乙校的男生人數(shù)多 B.甲、乙兩個(gè)學(xué)校的人數(shù)一樣多C.乙校的女生人數(shù)比甲校的女生人數(shù)多 D.甲校的男女生人數(shù)一樣多3.(2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè))抗擊新冠肺炎疫情期間,為了避免人員大量聚集,某公司復(fù)工后采取分時(shí)段上、下班方式,以錯(cuò)開高峰.小劉為了解本公司員工上下班情況,將考勤表中某天的相關(guān)數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖,已知該公司員工上下班各時(shí)段分別為:,,,,由圖可知,下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.統(tǒng)計(jì)圖反映了該公司員工上下班各時(shí)段內(nèi)的人數(shù)情況B.該公司共有870人C.該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的D.該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)比時(shí)段內(nèi)的人數(shù)多1倍4.(2022·江蘇泰州·一模)下列說法正確的是()A.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B.為了解某燈管的使用壽命,可以采用普查的方式進(jìn)行C.兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是0.01,0.02,那么乙組的身高比較整齊D.一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是55.(2022·江蘇鹽城·一模)下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.為了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生人數(shù),應(yīng)采用抽樣調(diào)查B.從一個(gè)只裝有黃球和白球的不透明的袋子中,“摸出紅球”是不可能事件C.想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢(shì),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖D.甲乙兩組數(shù)據(jù),若,,則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定6.(2022·江蘇徐州·一模)下圖是第七次全國人口普查的部分結(jié)果.下列判斷正確的是(
)A.江蘇0-14歲人口比重高于全國 B.徐州15-59歲人口比重高于江蘇C.江蘇60歲以上人口比重低于徐州 D.徐州15歲以上人口比重低于江蘇7.(2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè))有一個(gè)攤位游戲,先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針,如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置,玩的人可以從袋子里抽出一個(gè)彈珠,當(dāng)摸到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品,轉(zhuǎn)盤和彈珠如下圖所示,小明玩了一次這個(gè)游戲,則小明得獎(jiǎng)的可能性為()A.不可能 B.不太可能 C.非常有可能 D.一定可以8.(2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè))九年級(jí)一班數(shù)學(xué)老師對(duì)全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成如下的統(tǒng)計(jì)表:成績(分)808284868790人數(shù)71110458則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.82分,82分 B.82分,83分 C.80分,82分 D.82分,84分9.(2022·江蘇無錫·一模)下列說法正確的是(
)A.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,則“5次正面朝上”是必然事件B.某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%,則“明天下雨”是確定事件C.小麗買一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件D.若a是實(shí)數(shù),則“|a|≥0”是不可能事件10.(2022·江蘇·蘇州市振華中學(xué)校模擬預(yù)測(cè))一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的平均數(shù)為m,把m加入這組數(shù)據(jù),得到一組新的數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an,m,把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行比較,一定發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.411.(2022·江蘇徐州·二模)某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng),體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績,將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表:一分鐘跳繩個(gè)數(shù)(個(gè))165170145150學(xué)生人數(shù)(名)5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是(
)A.平均數(shù)是160 B.眾數(shù)是165 C.中位數(shù)是167.5 D.方差是212.(2022·江蘇連云港·二模)某校九年級(jí)學(xué)生在男子50米跑測(cè)試中,第一小組8名同學(xué)的測(cè)試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,則下列說法正確的是(
)A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3 D.這組數(shù)據(jù)極差的是0.513.(2022·江蘇·興化市教師發(fā)展中心一模)如圖,過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分,在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是(
)A. B. C. D.14.(2022·江蘇徐州·一模)五一期間,某地相關(guān)部門對(duì)觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
)A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%C.若五一期間觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的大約有20萬人D.樣本中選擇公共交通出行的有2400人15.(2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè))某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘(包括30分鐘)可享受優(yōu)惠.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t(分鐘),數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是(
)A.此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘B.此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘C.此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27D.此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠16.(2022·江蘇·江陰市祝塘第二中學(xué)一模)一組數(shù)據(jù):3,4,4,4,5.若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是(
)A.極差 B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)17.(2022·江蘇·蘇州市第十六中學(xué)一模)學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次“愛我學(xué)校,唱我學(xué)?!钡母柙伇荣?,共有18名同學(xué)入圍,他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽?分)9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
)A.9.70,9.60 B.9.60,9.60 C.9.60,9.70 D.9.65,9.6018.(2022·江蘇揚(yáng)州·一模)某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類,以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是()A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①19.(2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模)去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵,每棵產(chǎn)量的平均數(shù)(單位:千克)及方差(單位:千克)如下表所示:
甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植,應(yīng)選的品種是(
)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁20.(2022·江蘇泰州·一模)如圖是小剛進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的10次物理水平測(cè)試成績(滿分70分)的統(tǒng)計(jì)圖,那么關(guān)于這10次測(cè)試成績,下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.中位數(shù)是55 B.眾數(shù)是60C.方差是26 D.平均數(shù)是5421.(2022·江蘇揚(yáng)州·一模)某學(xué)校足球隊(duì)23人年齡情況如下表:年齡/歲1213141516人數(shù)13685則下列結(jié)論正確的是(
)A.極差為3 B.眾數(shù)為15 C.中位數(shù)為14 D.平均數(shù)為1422.(2022·江蘇蘇州·二模)為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況,需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列抽取學(xué)生的方法最合適的是()A.隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生C.隨機(jī)抽取該校一部分男生 D.分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生23.(2022·江蘇·靖江外國語學(xué)校一模)多多班長統(tǒng)計(jì)去年1~8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是()A.極差是47 B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58 D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月24.(2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模)如圖,任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于3的數(shù)的概率是()A. B. C. D.25.(2022·江蘇·無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模)某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
)A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15【選擇題】必考重點(diǎn)08統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率主要包括三部分內(nèi)容:數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)分析和概率。統(tǒng)計(jì)與概率是歷年江蘇省各地市中考的必考點(diǎn),選擇、填空以及解答均有考查。其中在數(shù)據(jù)的收集與整理方面,主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判斷,總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,各類統(tǒng)計(jì)圖表的判讀,考查難度較低考生只要掌握基本的概念即可;在數(shù)據(jù)的分析方面,考點(diǎn)主要為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,以及數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和波動(dòng)性的判斷,考查難度較低。概率方面,在選擇題的考查一般為基本概念、事件發(fā)生的可能性大小、幾何概率等?!?022·江蘇徐州·中考母題】我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率,下列判斷錯(cuò)誤的是(
)A.與2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降【考點(diǎn)分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.【思路分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解.【答案】C【詳解】解:A.與2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半,故該選項(xiàng)正確,不符合題意;B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定,故該選項(xiàng)正確,不符合題意;C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升,只是自然增長率在變小,故該選項(xiàng)不正確,符合題意;D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降,故該選項(xiàng)正確,不符合題意.故選C.【2022·江蘇徐州·中考母題】將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上,若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等,則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為(
)A. B. C. D.【考點(diǎn)分析】本題主要考查幾何概率,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個(gè)小三角形的面積都相等是解題的關(guān)鍵.【思路分析】如圖,將陰影部分分割成圖形中的小三角形,令小三角形的面積為a,分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積,根據(jù)概率公式求解即可.【答案】B【詳解】解:如圖,根據(jù)題意得:圖中每個(gè)小三角形的面積都相等,設(shè)每個(gè)小三角形的面積為a,則陰影的面積為6a,正六邊形的面積為18a,∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上,飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為.故選:B【2022·江蘇常州·中考母題】某汽車評(píng)測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)市面上多款新能源汽車的的加速時(shí)間和滿電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評(píng)測(cè),評(píng)測(cè)結(jié)果繪制如下,每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一款新能源汽車的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù).已知的加速時(shí)間的中位數(shù)是,滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是,相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個(gè)區(qū)域(直線不屬于任何區(qū)域).欲將最新上市的兩款新能源汽車的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繪制到平面內(nèi),若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變,則這兩個(gè)點(diǎn)可能分別落在(
)A.區(qū)域①、② B.區(qū)域①、③ C.區(qū)域①、④ D.區(qū)域③、④【考點(diǎn)分析】本題考查了中位數(shù)的概念,根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù),理解這一點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.【思路分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答.【答案】B【詳解】在添加了兩款新能源汽車的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)之后,0~100km/h的加速時(shí)間的中位數(shù)ms,滿電續(xù)航里程的中位數(shù)nkm,這兩組中位數(shù)的值不變,即可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時(shí)間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方,滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè),據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可:A項(xiàng),兩款車的0~100km/h的加速時(shí)間均在直線m下方,不符合要求,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時(shí)間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方,滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè),符合要求;C項(xiàng),兩款車的滿電續(xù)航里程的數(shù)值均在直線n的左側(cè),不符合要求,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),兩款車的0~100km/h的加速時(shí)間均在直線m上方,不符合要求,故D項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考母題】第1組數(shù)據(jù)為:0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為:、,其中、是正整數(shù).下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí),兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);③當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);④當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是(
)A.①② B.①③ C.①④ D.③④【考點(diǎn)分析】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法,熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵.【思路分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷.【答案】B【詳解】解:①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,當(dāng)m=n時(shí),第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,故①正確;②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,當(dāng)時(shí),m+n>2n,則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);故②錯(cuò)誤;③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,當(dāng)時(shí),若m+n是奇數(shù),則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1;當(dāng)時(shí),若m+n是奇數(shù),則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;即當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,∴當(dāng)時(shí),第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);故③正確;④第1組數(shù)據(jù)的方差為,當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差為,,∴當(dāng)時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差.故④錯(cuò)誤,綜上所述,其中正確的是①③;故選:B1.(2022·江蘇蘇州·二模)如圖,若隨機(jī)向正方形網(wǎng)格內(nèi)投針,則針尖落在陰影部分的概率為(
)A. B. C. D.【答案】D【思路分析】利用割補(bǔ)法求得陰影面積,再根據(jù)幾何概率計(jì)算求值即可;【詳解】解:將上邊和左邊的弓形面積補(bǔ)到下邊和右邊可得陰影面積為5×5=25,該圖形總面積為8×8=64,∴針尖落在陰影部分的概率=,故選:D.2.(2022·江蘇·靖江市教師發(fā)展中心二模)甲、乙兩個(gè)學(xué)校統(tǒng)計(jì)男女生人數(shù),分別繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),下列說法正確的是(
)A.甲校的男生人數(shù)比乙校的男生人數(shù)多 B.甲、乙兩個(gè)學(xué)校的人數(shù)一樣多C.乙校的女生人數(shù)比甲校的女生人數(shù)多 D.甲校的男女生人數(shù)一樣多【答案】D【思路分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和反應(yīng)的數(shù)量之間的關(guān)系,男從甲校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,可以看男生、女生各占甲???cè)藬?shù)的50%因此甲校的男女生人數(shù)一樣多是正確的,其它選項(xiàng)都是不正確的.【詳解】解:從甲校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,可以看出男生、女生各占甲???cè)藬?shù)的50%,因此甲校的男女生人數(shù)一樣多是正確的,不知道甲、乙兩校的總?cè)藬?shù),依靠男、女生所占的百分比,不能判斷各校男女人數(shù)的多少,A、B、C均不正確故選:D.3.(2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè))抗擊新冠肺炎疫情期間,為了避免人員大量聚集,某公司復(fù)工后采取分時(shí)段上、下班方式,以錯(cuò)開高峰.小劉為了解本公司員工上下班情況,將考勤表中某天的相關(guān)數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖,已知該公司員工上下班各時(shí)段分別為:,,,,由圖可知,下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.統(tǒng)計(jì)圖反映了該公司員工上下班各時(shí)段內(nèi)的人數(shù)情況B.該公司共有870人C.該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的D.該公司員工上下班在時(shí)段內(nèi)的人數(shù)比時(shí)段內(nèi)的人數(shù)多1倍【答案】C【思路分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖所反映的信息逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖反映的是該公司員工上下班各時(shí)段內(nèi)的人數(shù)情況,因此選項(xiàng)A不符合題意;該公司的員工人數(shù)為180+360+240+90=870(人),因此選項(xiàng)B不符合題意;該公司員工上下班在時(shí)段C內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,因此選項(xiàng)C符合題意;該公司員工上下班在時(shí)段B內(nèi)的人數(shù)是360人,在時(shí)段A內(nèi)的人數(shù)是180人,所以在時(shí)段B內(nèi)的人數(shù)比時(shí)段A內(nèi)的人數(shù)多1倍,因此選項(xiàng)D不符合題意;故選:C.4.(2022·江蘇泰州·一模)下列說法正確的是()A.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B.為了解某燈管的使用壽命,可以采用普查的方式進(jìn)行C.兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是0.01,0.02,那么乙組的身高比較整齊D.一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5【答案】D【思路分析】A.根據(jù)生活實(shí)際判斷事件是否必然發(fā)生進(jìn)行判斷即可;B.當(dāng)調(diào)查具有破壞性或費(fèi)時(shí)費(fèi)力時(shí)一般采用抽樣調(diào)查;C.根據(jù)方差意義,方差越小,數(shù)據(jù)越整齊,即可做出判斷;D.分別求出數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)即可判斷.【詳解】A.清明節(jié)有可能下雨,也可能不下雨,所以“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件,故A錯(cuò)誤;B.調(diào)查某燈管的使用壽命,具有破壞性,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故B錯(cuò)誤;C.∵<,∴甲組的身高比較整齊,故C錯(cuò)誤;D.將數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?,4,5,5,6,7,中間兩個(gè)數(shù)都是5,因此中位數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,因此眾數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,故D正確.故選:D.5.(2022·江蘇鹽城·一模)下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.為了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生人數(shù),應(yīng)采用抽樣調(diào)查B.從一個(gè)只裝有黃球和白球的不透明的袋子中,“摸出紅球”是不可能事件C.想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢(shì),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖D.甲乙兩組數(shù)據(jù),若,,則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定【答案】A【思路分析】直接利用抽樣調(diào)查的意義、不可能事件的定義、折線統(tǒng)計(jì)圖以及方差的意義分別分析得出答案.【詳解】解:A、為了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生人數(shù),應(yīng)采用全面調(diào)查,原說法錯(cuò)誤,符合題意;B、從一個(gè)只裝有黃球和白球的不透明的袋子中,“摸出紅球”是不可能事件,說法正確,不合題意;C、想要了解鹽城地區(qū)2021年第一季度的氣溫變化趨勢(shì),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖,說法正確,不合題意;D、甲乙兩組數(shù)據(jù),若,,則甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定,說法正確,不合題意;故選:A6.(2022·江蘇徐州·一模)下圖是第七次全國人口普查的部分結(jié)果.下列判斷正確的是(
)A.江蘇0-14歲人口比重高于全國 B.徐州15-59歲人口比重高于江蘇C.江蘇60歲以上人口比重低于徐州 D.徐州15歲以上人口比重低于江蘇【答案】D【思路分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)解答判斷即可.【詳解】解:根據(jù)圖表內(nèi)容可知,A.江蘇0~14歲人口比重低于全國,故A說法錯(cuò)誤,不符合題意;B.徐州15~59歲人口比重低于江蘇,故B說法錯(cuò)誤,不符合題意;C.江蘇60歲及以上人口比重高于徐州,故C說法錯(cuò)誤,不符合題意;D.徐州15歲以上人口比重低于江蘇,故D說法正確,符合題意;故選:D.7.(2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè))有一個(gè)攤位游戲,先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針,如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置,玩的人可以從袋子里抽出一個(gè)彈珠,當(dāng)摸到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品,轉(zhuǎn)盤和彈珠如下圖所示,小明玩了一次這個(gè)游戲,則小明得獎(jiǎng)的可能性為()A.不可能 B.不太可能 C.非常有可能 D.一定可以【答案】B【思路分析】根據(jù)轉(zhuǎn)盤知只有1個(gè)奇數(shù),而且袋子中20個(gè)里只有6個(gè)黑球,據(jù)此得出這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很?。驹斀狻拷猓合刃D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的指針,指針箭頭停在奇數(shù)的位置就可以獲得一次摸球機(jī)會(huì),而只有摸到黑彈珠才能獲得獎(jiǎng)品,這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很小,屬于不確定事件中的可能事件,故選:B.8.(2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè))九年級(jí)一班數(shù)學(xué)老師對(duì)全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成如下的統(tǒng)計(jì)表:成績(分)808284868790人數(shù)71110458則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.82分,82分 B.82分,83分 C.80分,82分 D.82分,84分【答案】D【思路分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù),按照大小順序排在中間的一個(gè)數(shù)字或者兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為中位數(shù).【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的是82,重復(fù)出現(xiàn)11次,所以82是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按照大小順序排列,總共有45個(gè)數(shù)據(jù),所以排在中間的第23位數(shù)據(jù)是中位數(shù),第23位數(shù)據(jù)是84,所以84是中位數(shù).所以答案選D.9.(2022·江蘇無錫·一模)下列說法正確的是(
)A.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,則“5次正面朝上”是必然事件B.某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%,則“明天下雨”是確定事件C.小麗買一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件D.若a是實(shí)數(shù),則“|a|≥0”是不可能事件【答案】C【思路分析】根據(jù)必然事件、確定事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐一分析即可.【詳解】解:A.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,則“5次正面朝上”是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.降水概率為90%,則“明天下雨”是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.小麗買一張?bào)w育彩票,則中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)正確;D.a(chǎn)是實(shí)數(shù),則“|a|≥0”是必然事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.10.(2022·江蘇·蘇州市振華中學(xué)校模擬預(yù)測(cè))一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an的平均數(shù)為m,把m加入這組數(shù)據(jù),得到一組新的數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…,an,m,把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別進(jìn)行比較,一定發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【思路分析】可通過計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差,比較得結(jié)論.【詳解】解:∵舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m,則a1+a2+a3+…+an=mn,∴新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(a1+a2+a3+…+an+m)=(mn+m)=m;∴新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定不發(fā)生改變;新、舊數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)可能發(fā)生改變,也可能不發(fā)生改變;舊數(shù)據(jù)的方差為s舊=,新數(shù)據(jù)的方差為s新==,∴新、舊數(shù)據(jù)的方差一定發(fā)生改變;故選:A.11.(2022·江蘇徐州·二模)某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng),體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績,將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表:一分鐘跳繩個(gè)數(shù)(個(gè))165170145150學(xué)生人數(shù)(名)5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是(
)A.平均數(shù)是160 B.眾數(shù)是165 C.中位數(shù)是167.5 D.方差是2【答案】B【思路分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù),方差的求法,分別計(jì)算出結(jié)果,然后一一判定即可.【詳解】解:根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù),可得:平均數(shù)為:,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;165個(gè)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是165,故B選項(xiàng)正確;中位數(shù)是:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)都是165個(gè),故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)165,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;方差是:,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.12.(2022·江蘇連云港·二模)某校九年級(jí)學(xué)生在男子50米跑測(cè)試中,第一小組8名同學(xué)的測(cè)試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,則下列說法正確的是(
)A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3 D.這組數(shù)據(jù)極差的是0.5【答案】C【思路分析】平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可;對(duì)于中位數(shù),按從小到大的順序排列,只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可,本題是最中間的兩個(gè)數(shù);對(duì)于眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最大的數(shù)據(jù),極差則要找出最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù),再求差.【詳解】解:將該組成績按從小到大排序得7.0,7.0,7.0,7.2,7.4,7.5,7.5,7.8,A、其中中間兩個(gè)數(shù)為7.2,7.4,中位數(shù)是7.3,故A錯(cuò)誤;B、7.0出現(xiàn)了3次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),眾數(shù)是7.0,故B錯(cuò)誤;C、,平均數(shù)是7.3,故C正確;D、最大數(shù)為7.8,最小數(shù)為7.0,7.8-7=0.8,極差是0.8,故D錯(cuò)誤.故選:C.13.(2022·江蘇·興化市教師發(fā)展中心一模)如圖,過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分,在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是(
)A. B. C. D.【答案】D【思路分析】旋轉(zhuǎn)陰影部分后,陰影部分是一個(gè)半圓,根據(jù)概率公式可求解【詳解】解:旋轉(zhuǎn)陰影部分,如圖,∴該點(diǎn)取自陰影部分的概率是故選:D14.(2022·江蘇徐州·一模)五一期間,某地相關(guān)部門對(duì)觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
)A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%C.若五一期間觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的大約有20萬人D.樣本中選擇公共交通出行的有2400人【答案】D【思路分析】結(jié)合條形圖和扇形圖,求出樣本人數(shù),進(jìn)而進(jìn)行解答.【詳解】解:A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是,正確,不符合題意;B、故扇形圖中的m為10%,正確,不符合題意;C、若“五一”期間觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有50×40%=20萬人,正確,不符合題意;D、樣本中選擇公共交通出行的有5000×50%=2500人,錯(cuò)誤,符合題意;故選:D.15.(2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè))某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘(包括30分鐘)可享受優(yōu)惠.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t(分鐘),數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是(
)A.此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘B.此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘C.此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27D.此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠【答案】D【思路分析】理解時(shí)段非某一固定時(shí)刻即可判斷A選項(xiàng);求出此時(shí)段平均等位時(shí)間即可判斷B選項(xiàng);利用中位數(shù)的定義即可判斷C選項(xiàng);根據(jù)題意“規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘(包括30分鐘)可享受優(yōu)惠”結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,即可求出可享受優(yōu)惠的人數(shù),即可判斷D選項(xiàng).【詳解】由題意和統(tǒng)計(jì)圖可知此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是35-40分鐘,不能說明一定是40分鐘.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;此時(shí)段平均等位時(shí)間,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;由于共統(tǒng)計(jì)了35人,所以中位數(shù)落在區(qū)間是20-25分鐘的時(shí)間段.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;由等位時(shí)間是30分鐘以上的人數(shù)為5+1=6人,故D選項(xiàng)正確,符合題意;故選D.16.(2022·江蘇·江陰市祝塘第二中學(xué)一模)一組數(shù)據(jù):3,4,4,4,5.若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是(
)A.極差 B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)【答案】B【思路分析】依據(jù)定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的極差、方差、中位數(shù)、眾數(shù),由此即可求解.【詳解】原數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的極差為5-3=2,原數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的中位數(shù)為4,原數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的眾數(shù)為4,原數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的平均數(shù)為=4,原數(shù)據(jù)3,4,4,4,5的方差為×[(3-4)2+(4-4)2×3+(5-4)2]=0.4;新數(shù)據(jù)的3,4,4,5的極差為5-3=2,新數(shù)據(jù)的3,4,4,5的中位數(shù)為(4+4)÷2=4,新數(shù)據(jù)的3,4,4,5的眾數(shù)為4,新數(shù)據(jù)的3,4,4,5的平均數(shù)為=4,新數(shù)據(jù)的3,4,4,5的方差為×[(3-4)2+(4-4)2×2+(5-4)2]=0.5;∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)4,方差發(fā)生變化,故選B.17.(2022·江蘇·蘇州市第十六中學(xué)一模)學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次“愛我學(xué)校,唱我學(xué)?!钡母柙伇荣?,共有18名同學(xué)入圍,他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽?分)9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
)A.9.70,9.60 B.9.60,9.60 C.9.60,9.70 D.9.65,9.60【答案】B【思路分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答.第9和第10個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù),9.6出現(xiàn)的次數(shù)最多.【詳解】解:在這一組數(shù)據(jù)中9.60是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是9.60,而這組數(shù)據(jù)處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)都是9.60和9.60,由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.60.故選:B.18.(2022·江蘇揚(yáng)州·一模)某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類,以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是()A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①【答案】D【思路分析】根據(jù)頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的步驟,可以解答本題.【詳解】由題意可得:正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是:②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄→④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表→③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比→①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類.故選D.19.(2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模)去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵,每棵產(chǎn)量的平均數(shù)(單位:千克)及方差(單位:千克)如下表所示:
甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植,應(yīng)選的品種是(
)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【思路分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好,然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定.【詳解】因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大,而乙組的方差比甲組的小,所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定,所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定,故選B.20.(2022·江蘇泰州·一模)如圖是小剛進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的10次物理水平測(cè)試成績(滿分70分)的統(tǒng)計(jì)圖,那么關(guān)于這10次
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