北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

第四章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)上(BS版)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．[新趨勢(shì)跨學(xué)科綜合2024杭州西湖區(qū)月考]《紅樓夢(mèng)》第57回有這么一句話，“自古道：‘千里姻緣一線牽’，管姻緣的有一位月下老兒，暗里只用一根紅線，把這兩個(gè)人的腳絆?。闭?qǐng)問(wèn)，這里所說(shuō)的“線”若是真的，則在數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是()A．直線 B．射線 C．線段 D．以上都不對(duì)2．小明在設(shè)計(jì)黑板報(bào)時(shí)，想在黑板上畫(huà)出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長(zhǎng)，他想出了如下方法：①在一根長(zhǎng)度合適的毛線上涂滿粉筆末；②由兩名同學(xué)分別按住毛線兩端，并繃緊；③捏起毛線后松開(kāi)，便可在黑板上彈出一條筆直的參照線．上述方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．線段中點(diǎn)的定義 D．兩點(diǎn)間距離的定義3．如圖，點(diǎn)B，D，C在直線l上，點(diǎn)A在直線l外，下列說(shuō)法正確的是()(第3題)A．直線BD和直線CD表示的是同一條直線B．射線BD和射線CD表示的是同一條射線C．∠A和∠BAD表示的是同一個(gè)角D．∠1和∠B表示的是同一個(gè)角4．[教材P121觀察·思考變式2023河北]淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，則淇淇家位于西柏坡的()(第4題)A．南偏西70°方向 B．南偏東20°方向C．北偏西20°方向 D．北偏東70°方向5．[新考向數(shù)學(xué)文化2024北京昌平區(qū)月考]東漢初年，我國(guó)的《周髀算經(jīng)》里就有“徑一周三”的古率，提出了圓的直徑與周長(zhǎng)之間存在一定的比例關(guān)系．如圖，將圖中的半圓弧形鐵絲(MN)向右水平拉直(保持M端不動(dòng))，根據(jù)該古率，與拉直后鐵絲N端的位置最接近的是()(第5題)A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．[2024駐馬店驛城區(qū)期末]如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，下列說(shuō)法正確的是()(第6題)A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上C．射線BC與射線CB是同一條射線 D．AC＝BC＋AB7．[2024廣州越秀區(qū)月考]下列說(shuō)法正確的是()A．鐘表現(xiàn)在的時(shí)間是10點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是105°B．若經(jīng)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成八個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是九邊形C．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)D．31．25°＝31°15'8．[2024深圳南山區(qū)一模]如圖①是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖②所示，它是以點(diǎn)O為圓心，OA，OB長(zhǎng)分別為半徑，圓心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1．5m，則陰影部分的面積為()(第8題)A．4．25πm2 B．3．25πm2C．3πm2 D．2．25πm29．如圖，將一個(gè)三角尺60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°40'，則∠2的度數(shù)是()(第9題)A．27°40' B．62°20' C．57°40' D．58°20'10．[2024昆明三中月考]已知線段MN＝10cm，P是直線MN上一點(diǎn)，NP＝4cm，若E是線段MP的中點(diǎn)，則線段ME的長(zhǎng)度為()A．3cm B．6cmC．3cm或7cm D．2cm或8cm二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，從學(xué)校A到書(shū)店B最近的路線是①號(hào)路線，其中的道理是．(第11題)12．[2024滁州中學(xué)模擬]如圖，比較圖中∠BOC，∠BOD的大?。阂?yàn)镺B是公共邊，OC在∠BOD的內(nèi)部，所以∠BOC∠BOD(填“＞”“＜”或“＝”)．(第12題)13．若過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，正h邊形的內(nèi)角和為360°，則代數(shù)式h·(m－k)n＝．14．[2024北京十二中期末]如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE＝16AC＝3cm，則線段DE＝(第14題)15．[教材P127習(xí)題T8變式2024西安高新一中期末]小明利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，小明到家時(shí)時(shí)針和分針夾角的度數(shù)是．16．將一張長(zhǎng)方形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，OE和OF為折痕，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，若∠BOE＝35°，∠COF＝30°，則∠B'OC'的度數(shù)為．(第16題)17．[情境題生活應(yīng)用]由三門(mén)峽南開(kāi)往北京豐臺(tái)的G562次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵郝尻?yáng)龍門(mén)—鄭州東—鶴壁東—安陽(yáng)東—石家莊—保定東—涿州東，那么要為這次列車制作車票種．18．[2024鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)月考]如圖，∠AOC和∠BOD都是直角．固定∠BOD不動(dòng)，將∠AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列結(jié)論正確的有．(第18題)①如果∠DOC＝20°，那么∠AOB＝160°；②∠DOC＋∠AOB是定值；③若∠DOC變小，則∠AOB變大；④∠AOD＝∠BOC．三、解答題(19，22，24題每題12分，其余每題10分，共66分)19．[教材P116習(xí)題T2變式2024綿陽(yáng)涪城區(qū)期末]如圖，在平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C．(1)利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．(要求：不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡)①作射線BA；②作直線BC；③連接AC，并在線段AC上作一條線段AD，使AD＝AB，連接BD．(2)數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條．20．如圖，一、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1∶3∶5∶1．(1)請(qǐng)分別求出它們圓心角的度數(shù)．(2)一、二、四這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？21．如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，求∠AOD的度數(shù)．22．如圖，點(diǎn)C，D，E在線段AB上，AD＝13DC，E是線段CB的中點(diǎn)，CE＝16AB＝2，求線段DE23．如圖，已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC∶∠BOC＝2∶7，射線OM是∠AOC的平分線，射線ON是∠BOC的平分線．(1)∠AOC＝，∠BOC＝；(2)求∠MON的度數(shù)；(3)過(guò)點(diǎn)O作射線OD，若∠DON＝12∠AOC，求∠COD的度數(shù)24．[新視角動(dòng)態(tài)探究題2024合肥包河區(qū)月考]如圖，M是線段AB上一點(diǎn)，AB＝10cm，點(diǎn)C，D分別從M，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AM上，D在線段BM上)．(1)當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了1s時(shí)，這時(shí)圖中有條線段；(2)當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，求AC＋MD的值；(3)若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，求AM的長(zhǎng)．

參考答案一、1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.D9.C10.C二、11.兩點(diǎn)之間，線段最短12.＜13.50014.9cm15.165°16.50°17.3618.①②③④點(diǎn)撥：因?yàn)椤螦OC＝∠BOD＝90°，∠AOC＝∠AOD＋∠COD，∠BOD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋∠COD＋∠BOC＋∠COD＝180°，即∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝180°－∠COD，即∠AOB＝180°－∠COD.當(dāng)∠DOC＝20°時(shí)，∠AOB＝160°.故①正確；因?yàn)椤螦OB＝180°－∠COD，所以∠DOC＋∠AOB＝180°是定值.故②正確；因?yàn)椤螦OB＝180°－∠COD，所以若∠DOC變小，則∠AOB變大.故③正確；因?yàn)椤螦OC＝∠BOD＝∠AOD＋∠COD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOD＝∠BOC.故④正確.三、19.解：（1）如圖所示.（2）620.解：（1）因?yàn)橐?、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，所以各個(gè)扇形的面積分別占整個(gè)圓面積的110，310，12所以一、二、三、四這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為110×360°＝36°，310×360°＝108°，12×360°＝180°，110×（2）一、二、四這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和是36°＋108°＋36°＝180°.21.解：因?yàn)镺M平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠BOM＝12∠AOB，∠CON＝12∠因?yàn)椤螹ON＝90°，∠BOC＝26°43'，所以∠CON＋∠BOM＝∠MON－∠BOC＝90°－26°43'＝63°17'.所以12∠COD＋12∠AOB＝∠CON＋∠BOM＝63°17所以∠COD＋∠AOB＝126°34'.所以∠AOD＝∠COD＋∠BOC＋∠AOB＝126°34'＋26°43'＝153°17'.22.解：因?yàn)镃E＝16AB＝所以AB＝12.因?yàn)镋是線段CB的中點(diǎn)，所以BC＝2CE＝4.所以AC＝8.因?yàn)锳D＝13DC，所以DC＝34AC＝所以DE＝DC＋CE＝8.23.解：（1）40°；140°（2）因?yàn)樯渚€OM是∠AOC的平分線，射線ON是∠BOC的平分線，所以∠COM＝12∠AOC＝20°，∠CON＝12∠BOC＝所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝20°＋70°＝90°.（3）易得∠DON＝12∠AOC＝20當(dāng)射線OD在∠CON的內(nèi)部時(shí)，如圖①，則∠COD＝∠CON－∠DON＝70°－20°＝50°；當(dāng)射線OD在∠BON的內(nèi)部時(shí)，如圖②，則∠COD＝∠CON＋∠DON＝