2025屆山東省臨沭縣第五初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆山東省臨沭縣第五初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．52．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4203．按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．124．下列運(yùn)算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab5．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．6．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．67．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的 B．中C．國(guó) D．夢(mèng)9．西安某廠車(chē)間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（）A． B． C． D．10．若關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么∠AEB的度數(shù)為_(kāi)_________．12．若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________．13．請(qǐng)任寫(xiě)一個(gè)四次多項(xiàng)式__________．14．一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對(duì)數(shù)m、n我們稱(chēng)為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數(shù)對(duì)”，則x的值為_(kāi)____．15．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____．16．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長(zhǎng)；18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．19．（8分）某市一中學(xué)開(kāi)通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類(lèi)型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類(lèi)型有人，七（2）班類(lèi)型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類(lèi)型的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．（4）若該校七年級(jí)有650人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類(lèi)型的人數(shù)．20．（8分）用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．21．（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，則兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．（問(wèn)題情境）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為和40，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)__________，線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_________；（2）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？（3）當(dāng)為多少秒時(shí)，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為8？（情景擴(kuò)展）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為和40，若在點(diǎn)之間有一點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為5，點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．（4）請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1,b=1.23．（10分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線．求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．24．（12分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為x﹣4，點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．3、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．4、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯(cuò)誤；B．原式不能合并，錯(cuò)誤；C．原式＝﹣a+b，錯(cuò)誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．6、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．9、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，由于不含二次項(xiàng)，據(jù)此可得關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：,∵化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)及理解不含二次項(xiàng)的含義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計(jì)算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性有∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)四次多項(xiàng)式的意義作答．【詳解】解：四次多項(xiàng)式是指各項(xiàng)最高次數(shù)為四次的多項(xiàng)式，所以答案不唯一，如就是四次多項(xiàng)式，故答案為（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式的意義是解題關(guān)鍵．14、﹣．【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出方程，解方程即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項(xiàng)合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對(duì)”的定義是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個(gè)角為1°．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°．16、n2+n+2【分析】先根據(jù)前幾個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)得出規(guī)律，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，即2+2×2＝3；第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，即3+2×2＝7；第③個(gè)圖形中一共有23個(gè)菱形，即4+3×3＝23；…，按此規(guī)律排列下去，所以第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形的變化尋找規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7cm【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)求出AM+DN的值，即可得出答案.【詳解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)進(jìn)行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.18、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時(shí)，原式=8＋2=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵19、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類(lèi)型的扇形圓心角是，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（4）該校七年級(jí)類(lèi)型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類(lèi)型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類(lèi)型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類(lèi)型的人數(shù)，由此可得出A類(lèi)型所占比例，從而求出C類(lèi)型所占的比例，由此可得到C類(lèi)型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類(lèi)的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（4）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類(lèi)型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類(lèi)型有14人，七（2）班A類(lèi)型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)知類(lèi)型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計(jì)圖知類(lèi)型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類(lèi)比例=1-58%-32%=10%，

所以類(lèi)型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類(lèi)人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級(jí)類(lèi)型人數(shù)約有377人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．解決此類(lèi)題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出另一個(gè)未知項(xiàng)，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．20、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用題中新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可解出a的值．【詳解】解：(1)根據(jù)題中定義的新運(yùn)算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根據(jù)題中定義的新運(yùn)算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的定義，并運(yùn)用到具體的計(jì)算中．21、（1）60，10；（2）4；（3）當(dāng)為4秒時(shí)，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點(diǎn)所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點(diǎn)公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點(diǎn)M所表