浙江省紹興縣2025屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

浙江省紹興縣2025屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬千克，相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣23．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數(shù)為A．55° B．50° C．45° D．60°4．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對5．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個6．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．7．下列結(jié)論中，正確的是（）．A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D．多項式是三次三項式8．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖9．若，則的值為（）A． B． C． D．10．法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_____．12．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．13．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．14．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．15．在直線找一點，使得，且,則________．16．的底數(shù)是__________，冪是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．18．（8分）已知點A在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖，點P是數(shù)軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設(shè)點M的運動時間為x秒，則當(dāng)時，x的值為__________（直接寫出結(jié)果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數(shù)量關(guān)系為______（直接寫出結(jié)果）．19．（8分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．20．（8分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？21．（8分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．22．（10分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．23．（10分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？24．（12分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×108，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.3、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據(jù)平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.【點睛】本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.6、B【解析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.7、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項A錯誤；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項B錯誤；單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì)，從而完成求解．8、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．9、B【分析】項將多項式去括號化簡，再將代入計算.【詳解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故選：B.【點睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1x﹣1×15＝340×1【分析】設(shè)這時汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程．12、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．13、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．14、．【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．15、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當(dāng)C在線段AB上時，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當(dāng)C在直線AB上時，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．16、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性解得，再根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離解題即可；（2）根據(jù)題意列出，再由絕對值的非負(fù)性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是5-3x，根據(jù)MN=3列出，再由絕對值的非負(fù)性解題，根據(jù)題意驗根即可；（4）根據(jù)題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據(jù)M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為：8；（2）設(shè)P對應(yīng)的點數(shù)為n，根據(jù)題意得，或解得或；（3）M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是5-3x，或當(dāng)時，M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-4<0，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，兩點未重合，當(dāng)時，M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-16，N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-19，-16>-19，兩點早已重合，（舍去）故答案為：；（4）到M的距離總為一個固定值故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點間的距離，涉及絕對值、一元一次方程等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用題中新定義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用新定義化簡，計算即可解出a的值．【詳解】解：(1)根據(jù)題中定義的新運算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根據(jù)題中定義的新運算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．【點睛】本題考查了新定義問題，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的定義，并運用到具體的計算中．20、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)，補充圖形即可；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：30÷10%=300(人)，答：同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?40%?10%?15%=35%，則3元的人數(shù)為300×35%=105(人)，4元的人數(shù)為300×15%=45(人)，補充圖形，如圖所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根據(jù)題意得：105÷300×10000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.21、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當(dāng)x=2，y=1時，原式=4﹣10=﹣2．考點：整式的加減—化簡求值．22、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據(jù)互補的定義可求∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM，根據(jù)角平分線的定義可求∠AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠MON的度數(shù)；

（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【詳解】（1）∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB與∠AOC互補，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM為∠AOB的平分線，∴∠AOM=75°，∵ON為∠AOB的平分線，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°．由題意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得