2025屆安徽省蚌埠局屬七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆安徽省蚌埠局屬七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q3．計算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－14．關(guān)于比較38°15'和38.15°，下列說法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無法比較5．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20196．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短7．若單項式與是同類項，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．8．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣19．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．10．按照如圖所示的計算機(jī)程序計算，若開始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，…第次得到的結(jié)果為（）A． B． C． D．11．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．12．某種商品進(jìn)價為800元，標(biāo)價1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．14．合并同類項：____．15．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．16．明明每天下午5：40放學(xué)，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．17．如圖，在網(wǎng)格圖中畫折線(網(wǎng)格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度)，它們的各段依次標(biāo)著①②③④……的序號．那么序號為的線段長度是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價格一再飆升，為平穩(wěn)肉價，某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車共19輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完，則需A，B型車各多少輛？19．（5分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運(yùn)動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運(yùn)動．求當(dāng)t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；20．（8分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？22．（10分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．23．（12分）計算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，為無理數(shù)，共1個.故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).2、B【詳解】∵實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，

∴原點在點P與N之間，

∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N．

故選B．3、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】先把38.15°轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進(jìn)行比較．【詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．【點睛】考查度、分、秒的換算，此類題實際上是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，然后再進(jìn)行比較，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．5、D【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短．7、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項的絕對值．9、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】將x＝3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時，第一次輸出結(jié)果＝3+1=4第二次輸出結(jié)果＝=2；第三次輸出結(jié)果＝=1第四次輸出結(jié)果＝1+1=2第五次輸出結(jié)果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.11、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【點睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．14、3a2【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．【點睛】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．15、【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時間差作為等量關(guān)系列方程．16、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．17、【分析】根據(jù)已知的圖形可發(fā)現(xiàn)偶數(shù)序號的線段長度和序號數(shù)相等，故可求解．【詳解】網(wǎng)格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度∴序號②的長度是1×2=2；序號④的長度是2×2=4；序號⑥的長度是3×2=6；故偶數(shù)序號的線段長度和序號數(shù)相等∴序號為的線段長度是1故答案為：1．【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形長度發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A型車3輛，B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)x輛A型車的裝載量+（19﹣x）輛B型車的裝載量＝300列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)題意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，則19﹣x＝16，答：需A型車3輛，B型車16輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．19、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當(dāng)t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設(shè)C點所表示的實數(shù)為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設(shè)O點表示的數(shù)是0，C點所表示的實數(shù)為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點C在線段OB上時，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當(dāng)0≤t＜1時，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當(dāng)1≤t≤12時，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當(dāng)t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離、數(shù)軸上點的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認(rèn)真理清題意，并注意數(shù)軸上的點，原點左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點的距離等于任意兩點表示的數(shù)的差的絕對值．20、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.21、（1）155°48′；（2）OE是