廣東省汕頭市濠江區(qū)2025屆七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

廣東省汕頭市濠江區(qū)2025屆七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1082．若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=03．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時4．已知實數，在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．5．大于的正整數的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數是，則的值是（）A． B． C． D．6．下列運用等式的性質，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=38．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°9．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°11．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．3 B．5 C．7 D．912．的相反數是（）A．2020 B．-2020 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．14．已知一個角的余角為28°40′，則這個角的度數為________．15．_________°．16．絕對值不大于4的整數有．17．單項式的系數是_________，次數是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由．19．（5分）有這樣一道題：“當時，求多項式的值．”有一位同學指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．20．（8分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉動；同時，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉動．當OC與OA成一直線時停止轉動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當OC與OD的夾角是30度時，求轉動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉動的時間是多少秒？21．（10分）如圖，，，，分別表示北、南、西、東，，表示北偏西，表示北偏東．（1）請在圖中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計算判斷射線表示的方向．22．（10分）已知數軸上，點為原點，點對應的數為9，點對應的數為，點在點右側，長度為2個單位的線段在數軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．23．（12分）青島市某實驗學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【點睛】本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．2、A【解析】根據同類項的相同字母的指數相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．3、C【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經過3小時，就要分製6次，根據有理數的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數的乘方在實際生活中的應用，應注意觀察問題得到規(guī)律.4、D【解析】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數與數軸，解決本題的關鍵是結合數軸，靈活運用相關知識進行判斷．5、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到m3的所有奇數的個數的表達式，再求出奇數2019的是從3開始的第1008個數，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇數，

∴m3分裂成m個奇數，

所以，到m3的奇數的個數為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數2019是從3開始的第1009個奇數，

當m=44時，，當m=1時，，∴第1009個奇數是底數為1的數的立方分裂的奇數的其中一個，

即m=1．

故選：C．【點睛】本題是對數字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵，還要熟練掌握求和公式．6、D【解析】根據等式的性質即可判斷．【詳解】當a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質，熟練掌握等式的兩個性質是解題的關鍵.7、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．8、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【點睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【解析】①根據絕對值等于本身的數是非負數可判斷；②60340精確到千位即在千位數四舍五入得60000，再用科學計數法表示即可；③根據兩點之間的距離定義即可判斷；④根據AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數是非負數，①錯誤；②將數60340精確到千位是60000，用科學計數法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數的精確位、線段的長短及中點的定義.10、D【分析】先根據已知條件的度數，根據OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角和領補角的知識點，準確計算是解題的關鍵．11、B【分析】根據圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.12、C【分析】只有符號不同的兩個數是相反數，根據定義解答即可【詳解】的相反數是，故選：C.【點睛】此題考查相反數的定義，理解好“只有”的含義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據的數學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質，熟記直線的性質是解題的關鍵．14、61°20′【分析】根據余角的定義即可求出這個角的度數．【詳解】解：∵一個角的余角是28°40′，

∴這個角的度數=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時掌握定義是解題的關鍵．15、15.1【分析】根據1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉換成小單位乘以60，小單位轉換成大單位除以60，按此轉化即可．【詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能正確進行度、分、秒之間的換算是解此題的關鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對值的定義可知，絕對值不大于4，說明到原點的距離小于4，這樣的整數有±4，±3，±2，±1，0.考點:絕對值17、-21【分析】根據單項式次數與系數定義可求解．【詳解】解：根據單項式次數和系數的定義，可得出的系數為-2，

次數為2+1=1．故答案為：-2，1．【點睛】本題考查單項式的系數以及次數，單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母指數的和就是單項式的次數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結合已知條件，即可得出結論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點睛】本題考查了角的計算，兩角互余的性質，明確角的和差關系是解題的關鍵．19、有道理，理由見解析【分析】原式化簡，合并同類項，得出原式的值，觀察是否與，有關．【詳解】由題意知：原式====1．∴無論，為何值，原式都為零．∴說的有道理【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減是解題的關鍵．20、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設轉動x秒時，OC與OD重合，則可列出關于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設轉動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設轉動m秒時，OB平分∠COD，則可列出關于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設轉動x秒時，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設轉動t秒時，OC與OD的夾角是30度，根據題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當轉動6秒或12秒時，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設轉動m秒時，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉動15秒時，OB平分∠COD．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，角平分線和余角的性質，根據題意找出等量關系是解題關