江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列午練25數(shù)列求和蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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午練25數(shù)列求和1.數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為9，則等于()A.9 B.99 C.10 D.1002.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為()A.9 B.10 C.11 D.123.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和為()A. B. C. D.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則其前20項(xiàng)和為()A. B.C. D.5.若數(shù)列滿意，且對于隨意的都有，則等于()A. B. C. D.6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列的前項(xiàng)和.7.已知公比不為1的等比數(shù)列的前5項(xiàng)積為243，且為和的等差中項(xiàng).若數(shù)列滿意，則數(shù)列的前項(xiàng)和.8.定義各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的“美數(shù)”為.若各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的“美數(shù)”為，且，則.9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求和的值；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.午練25數(shù)列求和1.B2.B3.C[解析].故選.4.C[解析]令數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.故選.5.C[解析]由，得，則，，，，，以上等式累加，得，把代入上式，得，又符合上式，所以,，則.故選.6.[解析]，所以，所以.7.[解析]由前5項(xiàng)積為243，得.設(shè)等比數(shù)列的公比為，由為和的等差中項(xiàng)，得，解得，所以，故，所以，所以.8.[解析]因?yàn)楦黜?xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的“美數(shù)”為，所以.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則，則，所以.又，所以，滿意式子，所以.又，所以，所以.9.（1）解由，得.當(dāng)時(shí)，，所以，解得.（2）由，，兩式相減，得，又,所以，所以數(shù)列是

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