函數(shù)的應(yīng)用（一）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修1

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)人教版A2019-必修第一冊高一數(shù)學(xué)組3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）學(xué)習(xí)目標（1）例題1中，能夠通過題目給出的函數(shù)模型，建立應(yīng)繳納綜合所得個稅稅額與全年綜合所得收入額之間的函數(shù)關(guān)系；（2）能通過函數(shù)關(guān)系解釋實際生活中的個稅納稅問題，并解決例1中的問題（2）；（3）能讀懂例題2中的關(guān)系圖，能理解關(guān)系圖實際就是速度關(guān)于時間的函數(shù)，并能通過題目提示，求解出給定的路程中汽車里程表讀數(shù)與時間的函數(shù)解析式，并畫出圖象.新課引入知識回顧y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(1,1)奇函數(shù)增函數(shù)RR奇函數(shù)增函數(shù)RR非奇非偶函數(shù)增函數(shù)[0,+∞)[0,+∞)偶函數(shù)R[0,+∞)(-∞,0]遞減[0,+∞)遞增奇函數(shù){x|x≠0}{y|y≠0}(-∞,0)遞減(0,+∞)遞減

xyO新課引入探究新知識我們學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)等都與現(xiàn)實世界有緊密聯(lián)系.下面通過一些實例感受它們的廣泛應(yīng)用體會利用函數(shù)模型解決實際問題的過程與方法。例1:設(shè)小王的專項扣除比例、專項附加扣除金額、依法確定的其他扣除金額與3.1.2例8相同，全年綜合所得收入額為x(單位：元）,應(yīng)繳納綜合所得個稅稅額為y(單位:元）(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果小王全年的綜合所得由117600元增加到153600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅？個稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率一速算扣除數(shù).①應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額一基本減除費用一專項扣除一專項附加扣除一依法確定的其他扣除.②新課引入探究新知識解：（1）

由個人應(yīng)納稅所得額計算公式，可得根據(jù)個人應(yīng)納稅所得額的規(guī)定可知，當(dāng)0≤x≤87700時，t=0.所以，個人應(yīng)納稅所得額t關(guān)于綜合所得收入額x的函數(shù)解析式為令t=0,得x=87700個稅稅額y=應(yīng)納稅所得額t×稅率一速算扣除數(shù).①應(yīng)納稅所得額t=綜合所得收入額x一基本減除費用一專項扣除一專項附加扣除一依法確定的其他扣除.②新課引入探究新知識結(jié)合3.1.2例8的解析式③，可得所以，函數(shù)解析式為:新課引入探究新知識（2）

根據(jù)函數(shù)解析式，當(dāng)x=153600時，所以，小王全年需要繳納的綜合所得個稅稅額為2752元。結(jié)論：根據(jù)個人收入情況，利用上面獲得的個稅和月工資關(guān)系的函數(shù)解析式，就可以直接求得應(yīng)繳納的個稅．(2)如果小王全年的綜合所得由117600元增加到153600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅？方法技巧：構(gòu)建分段函數(shù)模型的關(guān)鍵點建立分段函數(shù)模型的關(guān)鍵是確定分段的各邊界點，即明確自變量的取值區(qū)間，對每一區(qū)間進行分類討論，從而寫出函數(shù)的解析式.新課引入探究新知識（1）求圖1中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)s

km與時間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象.例2：一輛汽車在某段路程中的行駛速率v(單位：km/h)與時間t(單位：h)的關(guān)系如圖1所示，908070605040302010vt12345圖12追問1：每個小矩形的面積有什么實際含義？追問2：你能寫出行駛路程S關(guān)于時間t變化的函數(shù)解析式嗎？追問3：行駛路程S與汽車里程表讀數(shù)s？新課引入探究新知識解:(1)陰影部分的面積為：所以陰影部分的面積表示汽車在這5小時內(nèi)行駛的為360km.50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360(2)根據(jù)圖1,有這個函數(shù)的圖象如圖2所示.圖2提示：在實際問題中，畫函數(shù)圖象時，橫軸和縱軸的單位可以不同，有時還可以折疊坐標軸.新課引入探究新知識練習(xí)新課引入探究新知識新課引入探究新知識3.某移動公司采用分段計費的方法來計算話費,月通話時間x(分鐘)與相應(yīng)話

費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示：(1)月通話為100分鐘時，應(yīng)交話費多少元；(2)當(dāng)x?100時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)月通話為280分鐘時，應(yīng)交話費多少元?

解：(1)40元；(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0)由圖上知：x=