2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)-第五周自主評價練習(xí)（月考一）【第一、二章】（課件）

第五周自主評價練習(xí)（月考一）【第一、二章】

A.2個B.3個C.4個D.5個B2.

在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（

B

）A.8，15，17B.4，5，6C.7，24，25D.5，12，13B

A.3A4.

下列各式中，運算正確的是（

C

）C5.

在△

ABC

中，已知∠

A

，∠

B

，∠

C

的對邊長分別為

a

，

b

，

c

.則下列條件中，不能判斷△

ABC

是直角三角形的是（

D

）A.

∠

B

＝∠

C

＋∠

A

B.

a2＝（

b

＋

c

）（

b

－

c

）C.

a

∶

b

∶

c

＝3∶4∶5D.

∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝3∶4∶5D6.

如圖，一只螞蟻沿著棱長為4的正方體表面從點

A

出發(fā)，爬到

點

B

.

若它運動的路徑是最短的，則

AC

的長為（

C

）B.4C7.

如圖，在△

ABC

中，已知

AB

＝6，

AC

＝9，

AD

⊥

BC

于點

D

，點

M

為

AD

上任意一點，則

MC2－

MB2＝（

D

）A.29B.32C.36D.45（第7題圖）D

（第8題圖）C

2

－5

－8

13.

在△

ABC

中，有一點

P

在線段

BC

上移動.若

AB

＝

AC

＝5，

BC

＝6，則

AP

＋

BP

＋

CP

的最小值為

?.10

15.

（本小題滿分8分）已知一個正數(shù)

m

的平方根為2

n

＋1和5－

3

n

，求

m

的值.解：因為正數(shù)

m

的平方根互為相反數(shù)，所以2

n

＋1＋5－3

n

＝0.所以

n

＝6.所以2

n

＋1＝2×6＋1＝13.所以

m

＝169.16.

（本小題滿分8分）如圖，一個梯子

AB

長25

m，頂端

A

靠在

墻

AC

上，這時梯子下端

B

與墻角

C

的距離為15

m.梯子滑動后

停在

DE

的位置上，測得

BD

的長為5

m.求：（1）梯子滑動后，梯子的高度

CE

；（2）梯子頂端

A

下滑的高度

AE

.

（2）由（1）知，

AC

＝20

m，

EC

＝15

m，則

AE

＝

AC

－

CE

＝20－15＝5（m）.故梯子頂端

A

下滑的高度

AE

是5

m.

（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要

鋪上造價為6元/m2的地磚.若要鋪完整個通道，則購買地磚需要

花費多少元？

18.

（本小題滿分10分）在Rt△

ABC

中，已知

AB

＝

AC

＝6，∠

BAC

＝90°，點

D

為

AC

上一點，連接

BD

.

AF

⊥

BD

交

BD

于點

H

，交

BC

于點

F

，

CE

⊥

AC

交

AF

的延長線于點

E

.

（1）如圖1，試說明：△

ABD

≌△

CAE

；（2）如圖2，點

D

為

AC

上靠近點

A

的三等分點，連接

DE

，求

DE

的長.圖1圖2

±3

4

2

【解析】因為四邊形

ABCD

是正方形.所以

AD

＝

CD

＝6，∠

D

＝90°.因為

E

是

AD

的中點，所以

AE

＝

DE

＝3.由折疊知

AE

＝

EF

＝3，

CG

＝

FG

.

設(shè)

CG

＝

FG

＝

x

，則

DG

＝6－

x

，

EG

＝3＋

x

.在Rt△

DEG

中，

DE2＋

DG2＝

EG2，即32＋（6－

x

）2＝（3＋

x

）2，解得

x

＝2.所以

FG

的長是2.故答案為2.

【解析】如答圖，

BC

與

AD

的交點記作點

F

，過點

C

作

CE

⊥

CD

交

AD

于點

E

，則∠

ECD

＝90°.因為∠

ACB

＝90°，所以∠

ECD

＝∠

ACB

.

所以∠

ECD

－∠

BCE

＝∠

ACB

－∠

BCE

，即∠

BCD

＝∠

ACE

.

因為

AD

⊥

BD

，所以∠

ADB

＝90°＝∠

ACB

.

在△

BDF

和△

ACF

中，又因為∠

BFD

＝∠

AFC

，所以∠

CBD

＝∠

CAE

.

答圖

答圖二、解答題（本大題共3小題，共30分）24.

（本小題滿分8分）細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解

答問題.

OA1＝1；

……（1）根據(jù)以上規(guī)律，推算：

OA10＝

?；

20

＜

26.

（本小題滿分12分）如圖，在△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

AB

＝

AC

，

D

是

BC

上一動點，連接

AD

.

過點

A

作

AE

⊥

AD

，并

且始終保持

AE

＝

AD

，連接

CE

.

（1）試說明：△

ABD

≌△

ACE

；（2）若

AF

平分∠

DAE

交

BC

于點

F

，探究線段

BD

，

DF

，

CF

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若

BD

＝6，CF

＝8，求

AD

的長.

理由如下：如圖，連接

FE

.

因為∠

BAC

＝90°，

AB

＝

AC

，所以∠

B

＝∠

ACB

＝45°.由（1）知，△

ABD

≌△

ACE

，所以∠

ACE

＝∠

B

＝45°，

BD

＝

CE

.

所以∠

ECF

＝∠

ACB