2024秋七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)2.14近似數(shù)教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.14近似數(shù)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.14近似數(shù)

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第14課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內(nèi)容：

1.理解近似數(shù)的概念及實際意義。

2.學會使用四舍五入法對有理數(shù)進行近似。

3.能夠在生活實際中應(yīng)用近似數(shù)。

教學步驟：

一、導入（5分鐘）

1.利用生活實例（如購物找零、測量長度等）引出近似數(shù)的概念。

2.提問：為什么需要近似數(shù)？它在生活中有哪些應(yīng)用？

二、新課內(nèi)容（20分鐘）

1.講解近似數(shù)的定義及表示方法。

2.演示四舍五入法的具體操作步驟。

3.通過例題講解，讓學生掌握如何將有理數(shù)進行近似。

三、課堂練習（10分鐘）

1.布置一些有關(guān)近似數(shù)的練習題，讓學生獨立完成。

2.老師對學生的答案進行點評，指出易錯點。

四、鞏固拓展（5分鐘）

1.討論近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，如精確到小數(shù)點后幾位等。

2.讓學生思考：如何選擇合適的近似數(shù)？

五、課堂總結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生總結(jié)近似數(shù)的概念及四舍五入法。

2.強調(diào)近似數(shù)在實際應(yīng)用中的重要性。

課后作業(yè)：

1.完成本節(jié)課的課后練習題。

2.收集生活中使用近似數(shù)的例子，下節(jié)課分享。

教學目標：

1.讓學生掌握近似數(shù)的概念及表示方法。

2.學會使用四舍五入法對有理數(shù)進行近似。

3.能夠在生活實際中應(yīng)用近似數(shù)，解決簡單問題。二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感：使學生能夠理解近似數(shù)的概念，形成對數(shù)值大小的敏感度，增強對數(shù)的估算和精確計算的能力。

2.邏輯推理：通過四舍五入法的運用，培養(yǎng)學生邏輯思維和推理能力，使學生能夠根據(jù)數(shù)值特點選擇合適的近似方法。

3.數(shù)學應(yīng)用：將近似數(shù)應(yīng)用于生活實際，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高學生將數(shù)學知識運用于現(xiàn)實情境的意識和能力。

4.數(shù)學思考：引導學生從近似數(shù)角度思考問題，激發(fā)學生對數(shù)學知識的好奇心和探究欲，培養(yǎng)學生獨立思考和創(chuàng)新能力。三、教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的近似數(shù)的概念及其四舍五入法的應(yīng)用。以下是具體的教學重點：

a.近似數(shù)的概念：理解近似數(shù)是什么，它是對一個數(shù)進行大致估計的結(jié)果，通常用于簡化計算或滿足特定精度要求。

-舉例：講解如何將3.14159近似為3.14，解釋為何這樣的近似是合理的。

b.四舍五入法的原則：掌握四舍五入法的規(guī)則，包括向上取整和向下取整。

-舉例：給出一系列數(shù)值，讓學生練習如何根據(jù)小數(shù)點后第一位數(shù)字來決定是四舍還是五入。

c.近似數(shù)的應(yīng)用場景：強調(diào)近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如科學計算、商業(yè)計算等。

-舉例：討論在購物時如何使用近似數(shù)進行貨幣找零。

d.近似數(shù)的精度：理解近似數(shù)的精度與所需的精確度之間的關(guān)系。

-舉例：講解在測量長度時，根據(jù)需要選擇合適的近似精度（如精確到厘米或毫米）。

2.教學難點

在本節(jié)課中，以下內(nèi)容是學生可能難以理解的部分：

a.近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別：學生可能難以理解近似數(shù)并非數(shù)的真實值，而是對真實值的一種估計。

-突破方法：通過實際例子（如測量身高、計算物品價格等）比較近似數(shù)和精確數(shù)的差異。

b.四舍五入法的實際應(yīng)用：學生在實際操作中可能會對何時應(yīng)該四舍、何時應(yīng)該五入感到困惑。

-突破方法：設(shè)計互動練習，讓學生通過實際計算來加深對四舍五入規(guī)則的理解。

c.近似數(shù)的誤差范圍：學生可能不知道如何確定一個合理的誤差范圍，以保持近似數(shù)的準確性。

-突破方法：通過圖表和實例，展示不同誤差范圍對結(jié)果的影響，讓學生學會根據(jù)需要選擇合適的近似精度。

d.近似數(shù)在不同情境下的選擇：學生可能在面對不同情境時，不知道如何選擇適當?shù)慕茢?shù)。

-突破方法：通過案例分析，讓學生學會根據(jù)具體情境（如科學實驗、工程設(shè)計等）選擇合適的近似方法。四、教學資源1.硬件資源：

-投影儀

-白板

-計算器

-測量工具（如直尺、卷尺等）

2.軟件資源：

-多媒體教學軟件（如PPT、Keynote等）

-數(shù)學教學輔助軟件（如幾何畫板、MathType等）

3.課程平臺：

-在線學習平臺（如學校指定的數(shù)字化學習平臺）

-紙質(zhì)教材及配套練習冊

4.信息化資源：

-電子教案

-課堂互動軟件（如答題器、課堂反饋系統(tǒng)等）

-數(shù)字化教學資源（如電子版的數(shù)學圖表、動畫演示等）

5.教學手段：

-講授法

-案例分析法

-互動討論法

-實物演示法

-課堂練習法

-小組合作法

6.輔助材料：

-近似數(shù)相關(guān)的生活實例卡片

-四舍五入法的操作流程圖

-近似數(shù)精度選擇指導手冊

7.教學工具：

-計算器（用于演示四舍五入計算）

-測量工具（用于實際測量活動，體驗近似數(shù)的應(yīng)用）五、教學流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學生預(yù)習：

-發(fā)放預(yù)習材料，引導學生提前了解近似數(shù)的概念和四舍五入法，標記出有疑問或不懂的地方。

-設(shè)計預(yù)習問題，如“在生活中你遇到過需要近似數(shù)的情況嗎？”，激發(fā)學生思考，為課堂學習近似數(shù)內(nèi)容做好準備。

教師備課：

-深入研究教材，明確教學目標和教學重難點。

-準備教學用具和多媒體資源，如計算器、測量工具、PPT等，確保教學過程的順利進行。

-設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、實物演示等，提高學生學習近似數(shù)的積極性。

（二）課堂導入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

-通過展示生活中使用近似數(shù)的圖片或視頻，如購物找零、測量身高等，吸引學生的注意力。

-提出問題或設(shè)置懸念，如“為什么我們需要近似數(shù)？”，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入學習狀態(tài)。

回顧舊知：

-簡要回顧上節(jié)課學習的有理數(shù)的概念和運算規(guī)則，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

-提出問題，檢查學生對有理數(shù)知識的掌握情況，為學習新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

-清晰、準確地講解近似數(shù)的定義、性質(zhì)和四舍五入法的原則。

-通過實例講解，讓學生理解近似數(shù)在實際計算中的應(yīng)用。

互動探究：

-設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞近似數(shù)的實際應(yīng)用展開討論。

-鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考近似數(shù)的意義和作用。

技能訓練：

-通過例題講解和練習，讓學生掌握四舍五入法的具體操作。

-設(shè)計實踐活動，如測量教室長度并近似到厘米，讓學生在實踐中體驗近似數(shù)的使用。

-在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對近似數(shù)的概念和四舍五入法進行梳理和總結(jié)。

-強調(diào)近似數(shù)的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習：

-布置與近似數(shù)相關(guān)的隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對近似數(shù)知識的掌握情況。

-鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決練習中的問題。

錯題訂正：

-針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

-引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

-介紹近似數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如科學計算、工程設(shè)計等，拓寬學生的知識視野。

情感升華：

-結(jié)合近似數(shù)的學習，引導學生思考數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

-鼓勵學生分享學習近似數(shù)的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

-簡要回顧本節(jié)課學習的近似數(shù)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

布置作業(yè)：

-根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學生學習效果1.理解近似數(shù)的概念，掌握其定義和性質(zhì)，知道近似數(shù)是對真實數(shù)值的一種估計，用于簡化計算和滿足特定精度要求。

2.掌握四舍五入法的原則和操作步驟，能夠根據(jù)數(shù)值特點和小數(shù)點后第一位數(shù)字，正確進行四舍五入運算。

3.能夠在生活實際中應(yīng)用近似數(shù)，解決實際問題，如購物找零、測量長度等，提高解決實際問題的能力。

4.理解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，認識到近似數(shù)在實際計算中的重要性，并能夠根據(jù)不同情境選擇合適的近似精度。

5.通過小組討論和互動探究，培養(yǎng)學生的合作精神、溝通能力和邏輯思維能力。

6.學會對新舊知識進行聯(lián)系，運用已有知識解決近似數(shù)相關(guān)問題，形成完整的知識體系。

7.能夠運用所學知識，對生活中的實際問題進行數(shù)學思考，提高數(shù)學應(yīng)用意識和實踐能力。

8.了解近似數(shù)在科學計算、工程設(shè)計等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識視野，增強學科興趣。

9.在解決近似數(shù)相關(guān)問題時，能夠分析錯誤原因，進行自我糾正，提高解決問題的能力和自我反思能力。

10.通過學習近似數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感、邏輯推理和數(shù)學應(yīng)用等學科核心素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。七、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成本節(jié)課的課后練習題，包括四舍五入法的計算和應(yīng)用題。

2.收集生活中的實例，用近似數(shù)解決實際問題，并寫一篇簡短的報告。

3.選擇一個與近似數(shù)相關(guān)的科學或工程領(lǐng)域，查閱資料并撰寫一篇關(guān)于近似數(shù)在該領(lǐng)域應(yīng)用的短文。

作業(yè)反饋：

1.及時批改學生的課后練習題，針對錯誤進行糾正和解釋，幫助學生掌握四舍五入法的計算和應(yīng)用。

2.閱讀學生的生活實例報告，給出評價和建議，鼓勵學生將所學知識應(yīng)用于實際生活中。

3.對學生查閱的資料和撰寫的短文進行批改和指導，幫助學生深入了解近似數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學生的學科素養(yǎng)和綜合能力。八、教學反思在今天這節(jié)課中，我教授了有理數(shù)的近似數(shù)概念和四舍五入法。我發(fā)現(xiàn)學生們對于近似數(shù)的概念接受度較高，他們能夠理解近似數(shù)是對真實數(shù)值的一種估計，并且在生活實例中能夠找到近似數(shù)的應(yīng)用。在講解四舍五入法時，我通過具體的例題和互動練習，讓學生們動手操作，這有助于他們更好地掌握了四舍五入的規(guī)則。

然而，我也注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學生參與度不高，可能是因為他們對這個話題還不夠自信或者不太愿意在小組中表達自己的觀點。在未來的教學中，我需要更多地鼓勵這些學生，創(chuàng)造一個更加包容和鼓勵表達的課堂氛圍。

在作業(yè)布置方面，我嘗試讓學生們將所學知識應(yīng)用到實際生活中，通過解決實際問題來加深對近似數(shù)的理解。我希望這樣的作業(yè)能夠讓學生們意識到數(shù)學知識不僅僅存在于課本上，而是與我們的生活息息相關(guān)。

批改作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)有些學生在四舍五入的計算上仍然存在一些問題，特別是在處理邊界值時容易出錯。我會在下一次課上針對這些常見錯誤進行專門的講解和練習，確保學生們能夠更加熟練地掌握這一技能。

此外，我也意識到在課堂導入環(huán)節(jié)，我可以通過更多有趣的生活實例來吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習興趣。同時，我需要更好地將新舊知識聯(lián)系起來，幫助學生們構(gòu)建知識框架，以便他們能夠更好地理解和應(yīng)用新學的知識。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學在生活中的應(yīng)用》章節(jié)，介紹近似數(shù)在購物、測量、科學實驗等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-視頻資源：《四舍五