2024四年級數學下冊提練第5招用“數量關系式”解決相遇問題習題課件冀教版

第5招?用“數量關系式”解決相遇問題相遇問題是行程問題中的一種情況，這類應用題的特點是：兩個物體同時從兩地相對而行，到一定時候二者可以相遇，相遇時所用的時間相同。相遇問題的基本關系式是：速度和×相遇時間＝總路程。例樂樂家、文化城和明明家依次在同一條筆直的大街上，樂樂和明明同時從家里出發(fā)，相向而行，樂樂每分鐘走70米，明明每分鐘走65米，14分鐘后，他們倆在文化城相遇。他們兩家相距多少米？思路分析：從圖中可以看出，要求兩家相距多少米，可以先求出樂樂14分鐘行的路程，再求出明明14分鐘行的路程，最后把兩人行的路程合起來就是兩家相距的路程。也可以根據數量關系式“速度和×相遇時間＝總路程”直接求出。規(guī)范解答：(70＋65)×14＝1890(米)答：他們兩家相距1890米。135提示：點擊進入分類訓練相遇問題求總路程24相遇問題求速度復雜的相遇問題相遇問題求時間類型1相遇問題求總路程1．兩列火車同時從兩地相對開出，甲火車每時行a

千米，乙火車每時行b

千米，經過4時兩列火車還差120千米才能在途中相遇。(1)用含有字母的式子表示兩地相距多少千米。(a＋b)×4＋120＝4(a＋b)＋120(千米)答：兩地相距［4(a＋b)＋120］千米。(2)當

a＝180，

b＝120時，兩地相距多少千米？當a＝180，b＝120時，4(a＋b)＋120＝(180＋120)×4＋120＝1320答：兩地相距1320千米。2．明明和東東分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經過3時兩人相遇，明明每時行a

千米。(1)用含有字母的式子表示東東每時行多少千米。30÷3－a＝10－a(千米)答：東東每時行(10－a)千米。類型2相遇問題求速度(2)當a＝6時，東東每時行多少千米？當a＝6時，10－a＝10－6＝4答：東東每時行4千米。3．王叔叔、李叔叔兩人騎車分別從相距60千米的兩城同時出發(fā)，相向而行，經過2時相遇。已知李叔叔騎車速度每時比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每時各騎多少千米？60÷2＝30(千米/時)李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米)王叔叔：16－2＝14(千米)答：李叔叔每時騎16千米，王叔叔每時騎14千米。點撥：先用總路程除以相遇時間求出速度和，再用和差問題的解法分別求出王叔叔和李叔叔的速度。4．龍龍每時行5千米，比天天每時多行2千米。兩人分別從相距a千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。(1)用含有字母的式子表示龍龍、天天多長時間相遇。a÷(5＋5－2)＝a÷8(時)答：龍龍、天天(a÷8)時后相遇。類型3相遇問題求時間(2)當

a＝24時，龍龍、天天多長時間相遇？當a＝24時，a÷8＝24÷8＝3答：龍龍、天天3時后相遇。5．甲、乙兩輛汽車分別由A、B

兩地同時相對開出，在離A

地40千米處相遇。相遇后兩車繼續(xù)前進，分別到達A、B兩地后立即返回，在離B

地35千米處第二次相遇。A、B兩地相距多少千米？40×3－35＝85(千米)答：A、

B兩地相距85千米。類型4復雜的相遇問題點撥：如圖，甲、乙兩車第一次相遇距離A地40千米，說明在一個全程里甲行40千米，