中位數(shù)的認(rèn)識(shí)說(shuō)課稿

中位數(shù)的認(rèn)識(shí)說(shuō)課稿珍珠園小學(xué)汪尊明各位評(píng)委，各位老師，大家好！今天我說(shuō)課的題目是《中位數(shù)的認(rèn)識(shí)》，這是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》例4與例5。一、說(shuō)教學(xué)內(nèi)容：這部分內(nèi)容是建立學(xué)生理解了平均數(shù)的意文的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材首先通過(guò)例4的教學(xué)，讓學(xué)生初步感知中位數(shù)的意義和求中位數(shù)的方法，再通過(guò)例5的教學(xué)，進(jìn)一步完善中位意義和求中位數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上理解中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。從而讓學(xué)生體會(huì)到有時(shí)用中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。“初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”，從而“能夠選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征”。夠運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識(shí)。使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，初步掌握求中位數(shù)的方法。難點(diǎn)是中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運(yùn)用中位數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。通過(guò)對(duì)比，感知中位數(shù)與平均數(shù)各自特點(diǎn)。四、說(shuō)教法和學(xué)法本節(jié)課采用的教法是“閱讀教學(xué)法”，把閱讀引入數(shù)學(xué)課堂，這也是我所做的一項(xiàng)研究課題。本節(jié)課的教學(xué)思路是分四個(gè)步：一是設(shè)疑，即：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引發(fā)認(rèn)識(shí)沖突，體會(huì)為什么要引入中位數(shù)這個(gè)概念;二是解疑，即：閱讀教材內(nèi)容，初步感知新知，知道將要學(xué)什么；三是釋疑，即，通過(guò)討論匯報(bào)交流，理解新知，知道中位數(shù)是什么，怎樣求中位數(shù)，中位數(shù)有什么用；四是運(yùn)用，即：運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)法指導(dǎo)上是讓學(xué)生通過(guò)閱讀自主探索新知，通過(guò)同學(xué)的相互合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。使用教學(xué)用具有PPT課件、作業(yè)紙、計(jì)算器等。教學(xué)時(shí)還要注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對(duì)比教學(xué)，以幫助學(xué)生弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑。設(shè)置問(wèn)題情景，引發(fā)認(rèn)知沖突第一環(huán)節(jié)：口算練習(xí)，引出“平均數(shù)”師生問(wèn)候后，教師先用PPT出示一組口算題。口算題的出示有三個(gè)目的，一是訓(xùn)練學(xué)生的口算能力，一是引入平均數(shù)，三是迅速集中學(xué)生注意力，為新課的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。這也是我們進(jìn)行“用視聽(tīng)方式提高學(xué)生口算能力”的課題研究的實(shí)踐環(huán)節(jié)，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是每節(jié)課都必須要做到的。我把課題研究落實(shí)在平時(shí)的每一節(jié)課堂教學(xué)中。（PPT1）（82+18）÷2（90+50）÷7（1.3+2.7）÷4（120－30）÷3（820－20）÷80（8.2－0.2）÷2口算題訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，說(shuō)出，這些算式有個(gè)共同特點(diǎn)：都是用除法算，可以看成是求兩個(gè)數(shù)的和或差的“平均數(shù)”。（自然引出平均數(shù)）教師接著說(shuō)：平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３?huì)用到。老師今天也帶來(lái)了有關(guān)平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀，嘗試回答兩個(gè)問(wèn)題（可任選）（PPT2）通過(guò)這段對(duì)話，自然進(jìn)入第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)：設(shè)疑激趣首先，課件出示“五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”。這張表中只有學(xué)生姓名和每班平均成績(jī)。同時(shí)，出示以下問(wèn)題：501姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分92.6502姓名王濤李玉李強(qiáng)張明許麗朱輝周磊平均分得分90.5“哪個(gè)班參賽選手的總體成績(jī)好？”這個(gè)問(wèn)題學(xué)生看完后脫口而出：501。教師及時(shí)評(píng)價(jià)：GOOD！然后，讓學(xué)生回答第二個(gè)問(wèn)題：“如果96分及96以上學(xué)生獲獎(jiǎng)，你判斷一下，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)多一些？”學(xué)生回答：從平均數(shù)可以推斷：501班同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)可能要多一些。這時(shí)教師不評(píng)價(jià)，而是讓同意這種觀點(diǎn)的同學(xué)舉手。幾乎沒(méi)人同學(xué)有異議，都舉手了。其實(shí)，學(xué)生這時(shí)的回答是有問(wèn)題的，但這時(shí)教師不置可否，繼續(xù)操作課件，出示完整統(tǒng)計(jì)表，同時(shí)，課件出示問(wèn)題三：501姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分10097959491878492.6502姓名王濤李玉李強(qiáng)張明許麗朱輝周磊平均分得分10098979693906090.5“看到以上的學(xué)生成績(jī)，特別是502班的成績(jī)，你有什么想說(shuō)的？”不一會(huì)，就有學(xué)生就從表格中看出問(wèn)題來(lái)了：501班學(xué)生平均分高，但得獎(jiǎng)的只有兩人，而502班學(xué)生雖然平均分低一些，但是卻有四人得獎(jiǎng)。這是什么原因呢？再仔細(xì)一看，原來(lái)：502班學(xué)生中有一人分?jǐn)?shù)特別低，造成了平均分比501班少，而其他人得分都比501班同學(xué)高。這時(shí)，教師及時(shí)總結(jié)：502班學(xué)生成績(jī)中出現(xiàn)了一個(gè)偏小的數(shù)，因而導(dǎo)致我們?cè)谂袛喃@獎(jiǎng)人數(shù)多少時(shí)，造成偏差。說(shuō)明，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)不能夠反應(yīng)出502班學(xué)生競(jìng)賽的一般水平。那么，怎么辦呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們有沒(méi)有興趣？這一環(huán)節(jié)通過(guò)兩次對(duì)表格中數(shù)據(jù)的觀察后得出不同結(jié)論，從而讓學(xué)生強(qiáng)烈感到，平均數(shù)在描述第二組數(shù)據(jù)時(shí)，容易受到個(gè)別特殊數(shù)字的影響，從而給判斷帶來(lái)偏差。這樣設(shè)計(jì)，把學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)出來(lái)，學(xué)生對(duì)探究新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望。為下一環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)閱讀，自主學(xué)習(xí)新知營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。二、解疑。閱讀教材內(nèi)容，初步感受新知1、出示閱讀提綱（PPT3）1、教材引入了一個(gè)什么數(shù)？2、使用這個(gè)數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？3、這個(gè)數(shù)一般用來(lái)表示什么更合適？2、要求：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合大屏幕上的閱讀提示，自學(xué)教材P105的例4，并嘗試回答閱讀提示中提出的問(wèn)題。時(shí)間約3分鐘（音樂(lè)控制）三、釋疑。討論匯報(bào)交流，深化對(duì)新知的理解師：同學(xué)們，剛才大家根據(jù)閱讀提綱，認(rèn)真閱讀了教材上例4，應(yīng)該對(duì)我們要研究的問(wèn)題有了一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。那么，哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)，通過(guò)剛才的閱讀，你知道了什么？你準(zhǔn)備回答哪個(gè)問(wèn)題？生：老師，我想回答第一個(gè)問(wèn)題：我知道了，今天我們要研究的是中位數(shù)。（教師在黑板上板書(shū)課題：中位數(shù)）生：中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大數(shù)或偏小數(shù)的影響。教師引導(dǎo)學(xué)生看例4。并提問(wèn)：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？它能代表這個(gè)組的一般水平嗎？為什么？用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點(diǎn)？中位數(shù)是這一組數(shù)中的哪個(gè)數(shù)？比它大的有幾個(gè)數(shù)？比它小的呢？在什么情況下，選擇用中位數(shù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)合適？（結(jié)合502班比賽成績(jī)來(lái)說(shuō)明）你能?chē)L試用一句話概括什么是中位數(shù)嗎？（教材上沒(méi)有結(jié)論，只是想讓學(xué)生嘗試）生答教師板書(shū)：一組數(shù)（）最中間的數(shù)，叫這組數(shù)的中位數(shù)。（這是一個(gè)不完善的結(jié)論，等例5學(xué)過(guò)后補(bǔ)充完善）師：平均數(shù)與中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但針對(duì)具體的一組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況，合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。如當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，就最好選用中位數(shù)來(lái)表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要以學(xué)生匯報(bào)自己的學(xué)習(xí)體會(huì)來(lái)進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)，中位數(shù)是一個(gè)全新的概念，為什么要學(xué)中位數(shù)？中位數(shù)是什么樣的一種數(shù)？它有什么作用？有什么優(yōu)點(diǎn)？在什么情況下使用？對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)很陌生的問(wèn)題。如果通過(guò)講授式教學(xué)，學(xué)生完全可以接受這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但可能印象不深。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)，把問(wèn)題交給學(xué)生自己去解決，讓他們從例題中尋找答案。一方面，這可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，養(yǎng)成自學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面，也突出了學(xué)生在課堂上的主體地位，使學(xué)生能夠全身心投入到對(duì)未知領(lǐng)域的探索和思考。并在獲得知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這也是我進(jìn)行“小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究”課題的研究實(shí)踐環(huán)節(jié)，所以，在學(xué)生閱讀能力培養(yǎng)上著力較多。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，也滲透了求中位數(shù)方法的教學(xué)，但這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中求中位數(shù)的方法也是不完整的，本環(huán)節(jié)例題只涉及求個(gè)數(shù)是單數(shù)的一組數(shù)的中位數(shù)的方法，要在例5學(xué)習(xí)后，才能完善求中位數(shù)的一般方法，即：第一，要先對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，再找出最中間的數(shù)，第二、如果數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)個(gè)，求中位數(shù)，就要求這組數(shù)列最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（二）教學(xué)例5，解決中位數(shù)的算法問(wèn)題。1、同學(xué)們現(xiàn)在對(duì)中位數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，那么，你們會(huì)求一組數(shù)的中位數(shù)嗎？2、出示例題5（PPT7）說(shuō)一說(shuō)：看到表格中的數(shù)據(jù)后，哪位同學(xué)以用最快的速度找到中位數(shù)？（預(yù)設(shè)：生：是3.52米。師：同意這種答案的舉手。一定會(huì)有不少同學(xué)同意的。其實(shí)這是個(gè)錯(cuò)誤的答案，錯(cuò)誤原因是，這組數(shù)與例4不同，沒(méi)有經(jīng)過(guò)排序。而大部分學(xué)生在短暫時(shí)間內(nèi)，可能不容易分辨出來(lái)。）議一議：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)求中位的數(shù)的一般方法與步驟嗎？同學(xué)相互討論算一算：（獨(dú)立完成例5，回答題目是提出的問(wèn)題）想一想：要找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分幾種情況？一般有哪幾個(gè)步驟？你覺(jué)得要注意什么問(wèn)題？中位數(shù)（本教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：要讓學(xué)生在錯(cuò)誤中，逐步明白，要找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一定要先對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后再找出中位數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)也對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義進(jìn)行了進(jìn)一步的完善和補(bǔ)充，教師要在中位數(shù)意義的板書(shū)中補(bǔ)充“有序排列”四個(gè)字，使得中位數(shù)的意義完整起來(lái)：在一組有序排列的數(shù)列中，最中間的數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)。這兒，只提“最中間的數(shù)”而不提最中間的“一個(gè)”數(shù)，因?yàn)?，如果?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的話，就不存在有中間一個(gè)數(shù)，而是要找最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)了。到這里，中位數(shù)的意義和算法就已經(jīng)全部揭示出來(lái)了，已經(jīng)基本完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，但此時(shí)，學(xué)生對(duì)中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義不一定有多深的理解，這時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例5的第（3）題，“如果2.89m及以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過(guò)半數(shù)了嗎？”，體會(huì)中位數(shù)的“分水嶺”的角色作用，加深學(xué)生對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用的理解。）三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)，解決問(wèn)題。1、出示練習(xí)題：你能說(shuō)說(shuō)用什么數(shù)表示每個(gè)班學(xué)生成績(jī)的一般水平合適？501姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分10097959491878492.6502姓名王濤李玉李強(qiáng)張明許麗朱輝周磊平均分得分10098979693906090.5（讓學(xué)生解答導(dǎo)入新課的題目，體現(xiàn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性，也體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的價(jià)值）2、在練習(xí)紙上完成教材練習(xí)二十三第1、2題。（2人為一組合作完成，教