高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程2-3-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程素養(yǎng)課件新人教A版選修2-1

2.3雙曲線2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程目標(biāo)定位重點(diǎn)難點(diǎn)1.了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.能根據(jù)條件確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程重點(diǎn)：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1．雙曲線的有關(guān)概念(1)雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于________)的點(diǎn)的軌跡叫作雙曲線．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于|F1F2|時(shí)的點(diǎn)的軌跡為__________________________．|F1F2|以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值大于|F1F2|時(shí)的點(diǎn)的軌跡________．(2)雙曲線的焦點(diǎn)和焦距雙曲線定義中的兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫作______________，兩焦點(diǎn)間的距離叫作______________．2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________，焦點(diǎn)F1(________)，F(xiàn)2(________)．(2)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________________，焦點(diǎn)F1(________)，F(xiàn)2(________)．不存在雙曲線的焦點(diǎn)雙曲線的焦距－c,0c,00，－c0，cc2＝a2＋b2<xy【答案】A2．若ax2＋by2＝b(ab<0)，則這曲線是(

)A．雙曲線，焦點(diǎn)在x軸上B．雙曲線，焦點(diǎn)在y軸上C．橢圓，焦點(diǎn)在x軸上D．橢圓，焦點(diǎn)在y軸上【答案】B雙曲線定義的應(yīng)用求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【錯(cuò)因分析】只考慮焦點(diǎn)在x軸上，忽視了焦點(diǎn)在y軸上的情況．1．應(yīng)用雙曲線的定義解題，要分清是雙曲線的哪一支，是否兩支都符合要求，結(jié)合已知條件進(jìn)行判斷．2．用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，如不能確定焦點(diǎn)的位置，可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為mx2＋ny2＝1(mn<0)或進(jìn)行分類討論．【答案】D2．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，則方程表示的曲線是(

)A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線【答案】D

【答案】C

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