高一數(shù)學(xué)一隅三反系列(人教A版必修第一冊)期末考測試卷(基礎(chǔ))(原卷版+解析)

期末考測試卷（基礎(chǔ)）單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．(2023·全國·高一單元測試）命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．(2023江蘇）已知全集，集合，集合，則（

）A． B． C． D．3．(2023·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）若不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或4．(2023·全國·高一單元測試）設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．5．(2023·全國·高一專題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．(2023·全國·高一單元測試）已知，那么（

）A． B． C． D．7．(2023廣東）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)可能的取值為（

）A． B．3 C． D．28．（湘豫名校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月一輪復(fù)習(xí)診斷考試（一）數(shù)學(xué)（文科）試題）已知函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．或二．多選題（每題至少有兩個選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．(2023·吉林·長春十一高模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的周期為 B．的一條對稱軸為C．是奇函數(shù) D．在區(qū)間上單調(diào)遞增10．(2023·廣東·深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，下面說法正確的有（

）A．的圖象關(guān)于軸對稱B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C．的值域?yàn)镈．，且，恒成立11．(2023·全國·高一單元測試）若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則正整數(shù)a的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．512．(2023·吉林·遼源市田家炳高級中學(xué)校高一階段練習(xí)）已知，且，則下列不等式中，恒成立的是（

）A． B．C． D．三．填空題(每題5分，4題共20分)13．(2023·全國·高一單元測試）已知x，y是正實(shí)數(shù)，且滿足，則x+y的最小值是__．14．(2023·全國·高一單元測試）已知，則______．15．(2023·全國·高一單元測試）若，則在上的最大值為______16．(2023·全國·高一單元測試）若且，則函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是___________.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．(2023·湖北·鄂州市鄂城區(qū)秋林高級中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，.(1)當(dāng)時，求，；(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．(2023·全國·高一課時練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均為實(shí)數(shù)．(1)若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（1，3），求函數(shù)的值域；(2)如果函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[﹣1，0]，求a+b的值．19．(2023·廣東·廣州市南武中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)若在區(qū)間上的最小值為，求的最小值.20．(2023·福建·上杭縣第五中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)為奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的值域；(2)若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．(2023·遼寧·沈陽市第一二〇中學(xué)高一期末）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.(1)求的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，求方程的所有根的和.22．(2023·江蘇·高一單元測試）已知函數(shù)=x2﹣4x+3，g（x）=（a+4）x﹣3，a∈R.(1)若函數(shù)y=﹣m在x∈[﹣1，1]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍；(3)設(shè)，記M（a）為函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值.期末考測試卷（基礎(chǔ)）單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．(2023·全國·高一單元測試）命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，答案:C解析：根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得存在性命題“，”的否定為“，”.故選：C.2．(2023江蘇）已知全集，集合，集合，則（

）A． B． C． D．答案:B解析：因?yàn)?，，所以，因?yàn)椋?故選：B.3．(2023·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）若不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或答案:C解析：對一切實(shí)數(shù)都成立，①時，恒成立，②時，，解得，綜上可得，，故選：C.4．(2023·全國·高一單元測試）設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．答案:B解析：根據(jù)題意為偶函數(shù)，則，又由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且,所以，所以，故選：B．5．(2023·全國·高一專題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．答案:C解析：，函數(shù)定義域滿足：，解得，在上單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知，在單調(diào)遞減，函數(shù)對稱軸為，故，解得.故選：C.6．(2023·全國·高一單元測試）已知，那么（

）A． B． C． D．答案:A解析：因?yàn)?，可得，又?故選：A.7．(2023廣東）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)可能的取值為（

）A． B．3 C． D．2答案:C解析：因?yàn)閷⒑瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，所以當(dāng)時，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，所以解得故選：C8．（湘豫名校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月一輪復(fù)習(xí)診斷考試（一）數(shù)學(xué)（文科）試題）已知函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．或答案:D解析：當(dāng)時，，令，解得，即函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，由題意得：在上無零點(diǎn).所以在上無解，即在上無解，當(dāng)時，，所以或.故選：D多選題（每題至少有兩個選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．(2023·吉林·長春十一高模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的周期為 B．的一條對稱軸為C．是奇函數(shù) D．在區(qū)間上單調(diào)遞增答案:AD解析：將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù).A.的最小正周期為，所以該選項(xiàng)正確；B.令，函數(shù)圖象的對稱軸不可能是，所以該選項(xiàng)錯誤；C.由于，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯誤；D.令，當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以該選項(xiàng)正確.故選：AD10．(2023·廣東·深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，下面說法正確的有（

）A．的圖象關(guān)于軸對稱B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C．的值域?yàn)镈．，且，恒成立答案:BC解析：的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱,，所以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故選項(xiàng)A不正確，選項(xiàng)B正確；，因?yàn)?，所以，所以，，所以，可得的值域?yàn)?，故選項(xiàng)C正確；設(shè)任意的，則，因?yàn)?，，，所以，即，所以，故選項(xiàng)D不正確；故選：BC11．(2023·全國·高一單元測試）若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則正整數(shù)a的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5答案:BC解析：函數(shù)的圖象如圖所示：因?yàn)楹瘮?shù)在上的值域?yàn)?，結(jié)合圖象可得，結(jié)合a是正整數(shù)，所以BC正確.故選：BC.12．(2023·吉林·遼源市田家炳高級中學(xué)校高一階段練習(xí)）已知，且，則下列不等式中，恒成立的是（

）A． B．C． D．答案:BCD解析：對于A：當(dāng)時，滿足，但是，故A錯誤；對于B：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時取等號，故B正確；對于C：因?yàn)椋?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，故C正確；對于C：因?yàn)?，所以，，所以，?dāng)且僅當(dāng)時取等號，故D正確；故選：BCD填空題(每題5分，4題共20分)13．(2023·全國·高一單元測試）已知x，y是正實(shí)數(shù)，且滿足，則x+y的最小值是__．答案:2解析：因?yàn)椋钦龑?shí)數(shù)，且滿足，則，當(dāng)且僅當(dāng)且，即，時取等號，所以的最小值為2．故答案為：2．14．(2023·全國·高一單元測試）已知，則______．答案:或解析：因?yàn)?，所以，所以或，?dāng)時，，；當(dāng)時，，.故答案為：或.15．(2023·全國·高一單元測試）若，則在上的最大值為______答案:1解析：由題意，函數(shù)，因?yàn)椋?，所以?dāng)，即時，函數(shù)取得最大值，最大值為.故答案為：.16．(2023·全國·高一單元測試）若且，則函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是___________.答案:解析：由，可得，此時，因此，函數(shù)的圖像恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是.故答案為：.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．(2023·湖北·鄂州市鄂城區(qū)秋林高級中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，.(1)當(dāng)時，求，；(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案:(1)，(2)解析：（1）解：當(dāng)時，，，，．（2）解：是成立的充分不必要條件，，，，，則，，經(jīng)檢驗(yàn)知，當(dāng)時，，不合題意，實(shí)數(shù)的取值范圍．18．(2023·全國·高一課時練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均為實(shí)數(shù)．(1)若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（1，3），求函數(shù)的值域；(2)如果函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[﹣1，0]，求a+b的值．答案:(1)（0，1）(2)a+b解析：（1）函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（1，3），∴，∴，∴函數(shù)f（x）＝2x+1＞1，函數(shù)1．又0，故函數(shù)的值域?yàn)椋?，1）．（2）如果函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[﹣1，0]，若a＞1，函數(shù)f（x）＝ax+b為增函數(shù)，∴，求得a、b無解．若0＜a＜1，函數(shù)f（x）＝ax+b為減函數(shù)，∴，求得，∴a+b．19．(2023·廣東·廣州市南武中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)若在區(qū)間上的最小值為，求的最小值.答案:(1)(2)解析：（1）解：所以的最小正周期.（2）解：由（1）知，因?yàn)椋?要使得在上的最小值為，即在上的最小值為，所以，即.所以m的最小值為20．(2023·福建·上杭縣第五中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)為奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的值域；(2)若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案:(1)，值域?yàn)?2)解析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)，定義域?yàn)?，則，所以，經(jīng)檢驗(yàn)知符合題意；因?yàn)椋瑒t所以函數(shù)的值域?yàn)?（2）由題知：當(dāng)恒成立；則；令，所以；又，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，而，所以，則.21．(2023·遼寧·沈陽市第一二〇中學(xué)高一期末）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.(1)求的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，求方程的所有根的和.答案:(1)，遞減區(qū)間為，(2)解析：(1)由題意，圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為，的最小正周期為，即可得，又為奇函數(shù)，則，，又，，故，令，得函數(shù)的遞減區(qū)間為，(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得的圖象，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到函數(shù)的圖象，又，則或，即或.令，當(dāng)時，，畫出的圖象如圖所示：有兩個根,關(guān)于對稱，即,有,在上有兩個不同的根，,；又的根為，所以方程在內(nèi)所有根的和為.22．(2023·江蘇·高一單元測試）已知函數(shù)=x2﹣4x+3，g（x）=（a+4）x﹣3，a∈R.(1)若函數(shù)y=﹣m在x∈[﹣1，1]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍；(3)設(shè)，記M（a）為函數(shù)h（x）