蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第九章整式乘法與因式分解》單元測(cè)試卷-附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第九章整式乘法與因式分解》單元測(cè)試卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題(共10小題，滿分40分)1．下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．2．有兩個(gè)正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙陰影部分的面積分別為1和10，則正方形的面積之和為（

）A．9 B．10 C．11 D．123．下列因式分解正確的是(

)A． B．C． D．4．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（

）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)5．如果9x2kx25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．15 B．±5 C．30 D．±30；6．計(jì)算（﹣2a2）?3a的結(jié)果是（）A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a37．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中計(jì)算正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②④⑤8．下列四種說法中正確的有（）①關(guān)于x、y的方程存在整數(shù)解．②若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b滿足，則a、b互為相反數(shù)．③若，則．④若，則．A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④9．設(shè)，和若，則的值是()A．5 B．6 C．7 D．810．關(guān)于的多項(xiàng)式：，其中為正整數(shù)，若各項(xiàng)系數(shù)各不相同且均不為0，我們稱這樣的多項(xiàng)式為“親緣多項(xiàng)式”．①是“親緣多項(xiàng)式”．②若多項(xiàng)式和均為“親緣多項(xiàng)式”，則也是“親緣多項(xiàng)式”．③多項(xiàng)式是“親緣多項(xiàng)式”且．④關(guān)于的多項(xiàng)式，若，為正整數(shù)，則為“親緣多項(xiàng)式”．以上說法中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共8小題，滿分32分）11．若是完全平方式，則m的值是．12．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則．13．若多項(xiàng)式4a2﹣+9=（2a+3）2，則=．14．如果，那么的值為．15．如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長為（a+4b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張．16．若一個(gè)自然數(shù)t能寫成t＝x2﹣y2（x，y均為正整數(shù)，且x≠y），則稱t為“萬象數(shù)”，x，y為t的一個(gè)萬象分解，在t的所有萬象分解中，若最小，則稱x，y為t的絕對(duì)萬象分解，此時(shí)F（t）＝．例如：32＝92﹣72＝62﹣22，因?yàn)椋剑?，所?和7為32的絕對(duì)萬象分解，則F（32）＝．若一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，但四個(gè)數(shù)字不全相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“博雅數(shù)”．例如2112，4554均為“博雅數(shù)”．若一個(gè)四位正整數(shù)m是“萬象數(shù)”且能被13整除，“博雅數(shù)”n的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是m的一個(gè)萬象分解，則所有滿足條件的數(shù)m中F（m）的最大值為．17．已知．（1）若，則自然數(shù)；（2）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則自然數(shù)．18．對(duì)于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n，將m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個(gè)數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為，例如：，則；若一個(gè)兩位數(shù)，一個(gè)三位數(shù)（其中，且x，y均為整數(shù)）．交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)r，當(dāng)r與s的個(gè)位數(shù)字的3倍的和被7除余1時(shí)，稱這樣的兩個(gè)數(shù)s和t為“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”，則所有“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”中的最大值為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)原式

（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）回答下列問題：(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？答：；(2)若分解不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果：；(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．20．先化簡再求值，，其中和．21．如圖，有一塊長米，寬米的長方形廣場，園林部門要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場硬化，陰影部分是邊長為米的正方形．（1）計(jì)算廣場上需要硬化部分的面積；（2）若，求硬化部分的面積．22．已知，且滿足；求：(1)的值；(2)的值．23．分解因式：(1)(2)．24．閱讀材料：若，求m，n的值．解：∵．∴∴∴解得根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)若，則a＝________，b＝________；(2)已知，求的值；(3)已知的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足，求的周長．參考答案1．D2．C3．D4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．B11．4或-212．y2?y13．-1214．4.15