2025屆遂寧市重點中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆遂寧市重點中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學計數法表示為多少m（）A． B． C． D．2．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．3．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．4．甲以點出發(fā)治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°5．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．已知a+b=7，ab=10，則代數式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．1397．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉動轉盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉盤等分成12份，則紅色區(qū)域應占的份數是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份8．下列各數是無理數的為（）A． B． C． D．9．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等10．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個圖中灰色正方形的個數是2021.A．673 B．674 C．675 D．67611．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為A． B． C． D．12．若關于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．﹣29的底數是________．14．某公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產品的標價為_________元.15．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數為_____．16．的倒數是______________．17．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD．19．（5分）為了加快新農村建設，國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按13%領取補貼)．農民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財政所領到的補貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？20．（8分）解方程（1）.（2）.21．（10分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費．23．（12分）如圖所示是一個長方體紙盒平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡，再求值：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學記數法表示為4.5×103米．

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運算法則．3、A【分析】根據題意，利用蘋果數量一定，找出題目的等量關系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據題意，有；故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找到等量關系是列方程解應用題的關鍵．4、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．5、A【解析】根據數軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.6、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數式化簡，再將所求代數式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．7、B【分析】首先根據概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出紅色區(qū)域應占的份數．【詳解】解：∵他將轉盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設紅色區(qū)域應占的份數是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據面積之比即所求幾何概率得出是解題關鍵．8、D【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數，故選項A不合題意；

是有理數，故選項B不合題意；是有理數，故選項C不符合題意；是無理數，故選項D符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、C【分析】由題意根據中點的性質，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內容是解題的關鍵．10、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發(fā)現規(guī)律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數是2．故答案選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．11、D【解析】設原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.12、A【分析】根據題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．14、28【解析】設這種電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產品的標價為28元．故答案為28.15、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．16、-．【分析】直接根據倒數的定義即可解答．【詳解】解：∵∴=1．故答案為-．【點睛】本題考查了倒數的定義，掌握互為倒數的兩數積為1是解答本題的關鍵．17、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）互補；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51°或【分析】（1）根據和等于180°的兩個角互補即可求解；（2）通過求解得到∠COF=∠BOF，根據角平分線的定義即可得出結論；（3）分兩種情況：①當∠COG：∠GOF=1：3時；②當∠COG：∠GOF=3：1時；進行討論即可求解．【詳解】（1）因為∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補．（2）因為OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因為∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線．（3）因為OG將∠COF分成了1：3的兩個部分，所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．①當∠COG：∠GOF=1：3時，設∠COG=1x°，則∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因為∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．②當∠COG：∠GOF=3：1時，設∠COG=3x°，∠GOF=1x°，同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．綜上所述：∠AOD的度數是51°或．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，同時涉及到分類思想的綜合運用．19、(1)李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據農民購買家電和摩托享受政府13%的補貼及一共花去6000元，可以求出補貼錢數；(2)用一元一次方程解應用題的關鍵是找到合適的等量關系．本題中等量關系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600，根據這兩個等量關系可以列出方程.【詳解】(1)根據題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)設彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【點睛】本題關鍵是弄清題意，找到等量關系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600.20、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．21、，【分析】先去括號，再合并同類項，將代入結果中即可得到答案.【詳解】原式==，當，時，原式=.【點睛】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運算