安徽省宿州市第十一中學2025屆數(shù)學七上期末經典模擬試題含解析

安徽省宿州市第十一中學2025屆數(shù)學七上期末經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（）A．403 B．405 C．407 D．4092．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA3．已知一個旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個圖形最小旋轉角的是（）A． B． C． D．4．在，12，，0，中，負數(shù)的個數(shù)有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數(shù)有（）延長線段直線相交于點點在直線上過點畫直線A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A．建 B．設 C．美 D．麗7．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．539．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()A． B． C． D．10．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．11．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經測量，則容器的內徑為（）A． B． C． D．12．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．14．如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內部量得它的棱長為30cm，容器內的水深為8cm.現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內的水將升高________cm.15．下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若三點在同一直線上，且，則是線段的中點；④若，則有．其中一定正確的是_________(把你認為正確結論的序號都填上)．16．的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．17．當時，代數(shù)式的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.19．（5分）計算題（1）（2）20．（8分）一個角的補角比這個角的余角3倍還多，求這個角的度數(shù)．21．（10分）已知，先化簡再求的值．22．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？23．（12分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當是直角，時，__________，__________，__________；（2）如圖②，當，時，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖③，當，（為銳角）時，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關系？請寫出結論，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×1=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可．【詳解】解：∵第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，

第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，

第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…∴第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，

∴第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×101=1．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．2、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．3、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉角的整數(shù)倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，∴旋轉180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉角的整數(shù)倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個圖形的最小旋轉角不能是40°．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義．掌握旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：在，12，，0，中，負數(shù)有，共兩個故選：A【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)．5、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質，逐一判定即可.【詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點睛】此題主要考查點、直線、相交線的性質，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設”故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關鍵．7、A【分析】由線段DE所代表的意思，結合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出①成立；結合路程=速度×時間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度×時間列出關于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時)，即②成立；設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車追上甲車的時間為40÷(90?60)=(小時),小時=80分鐘，即③成立；乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，此時甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用——行程問題，解決此類題的關鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標所代表的數(shù)學量，及每段圖象所代表的情況.8、C【分析】設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.11、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．關鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質求解．12、C【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出結論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．14、或1【分析】根據(jù)題意列出式子，進行計算即可【詳解】解：設長方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當以15cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）當以10cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)乘除的應用，根據(jù)題意得出式子進行計算是解題關鍵．15、④【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義、線段中點的定義及角的大小比較逐一判斷即可得答案．【詳解】以兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離，故①錯誤，木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點確定一條直線，故②錯誤，當點C在線段AB上，且AB=2BC時，點C是AB的中點；當點C不在線段AB上時，點C不是AB的中點，故③錯誤，若，則有，故④正確，綜上所述：一定正確的是④，故答案為：④【點睛】本題考查兩點間的距離、線段中點的定義及角的大小比較，熟練掌握定義是解題關鍵．16、1【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解．【詳解】的系數(shù)為﹣，次數(shù)為1．故答案為：﹣；1．【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)”，是解題的關鍵．17、24【分析】直接把代入代數(shù)式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數(shù)式得：；故答案為：24.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可．【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【點睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關鍵．19、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.20、這個角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數(shù)是，則答：這個角的度數(shù)為【點睛】本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．21、，1【分析】先根據(jù)兩個非負數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡代數(shù)式，把x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴，，【點睛】本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質．熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵.22、（1）購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元；（2）商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=41000元，根據(jù)等量關系列出方程，再解方程即可；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購進乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元．（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購進乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商