2025高考物理總復(fù)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)　多過(guò)程問(wèn)題

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3課時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多過(guò)程問(wèn)題目標(biāo)要求1.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和多解性。2.能靈活處理多過(guò)程問(wèn)題。內(nèi)容索引考點(diǎn)一

自由落體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二

豎直上拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過(guò)程問(wèn)題課時(shí)精練><考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)1.條件：物體只受

，從

開(kāi)始下落。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律：(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：_______。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：________。(3)速度位移關(guān)系式：________。v＝gtv2＝2gh重力靜止1.重的物體總是比輕的物體下落得快。(

)2.同一地點(diǎn)，輕重不同的物體的g值一樣大。(

)3.自由落體加速度的方向垂直地面向下。(

)4.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在1s內(nèi)速度增加約9.8m/s。(

)5.不計(jì)空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差恒定。(

)×√×√√例1

(2024·江蘇鎮(zhèn)江地區(qū)聯(lián)考改編)某校物理興趣小組為了了解高空墜物的危害，將一個(gè)雞蛋從離地面20m高的高樓面由靜止釋放，下落途中用Δt＝0.2s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口，窗口的高度為2m，忽略空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(1)雞蛋落地時(shí)的速度大小和落地前最后1s內(nèi)的位移大小；答案20m/s

15m根據(jù)速度位移關(guān)系v2＝2gh，解得雞蛋落地時(shí)速度大小為v＝20m/s，設(shè)雞蛋自由下落時(shí)間為t，則雞蛋落地前最后1s內(nèi)的位移大小為h2＝h－h(huán)1＝15m(2)高樓面離窗的上邊框的高度。答案4.05m由題意知，窗口的高度為h3＝2m設(shè)高樓面離窗的上邊框的高度為h0，雞蛋從高樓面運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框的時(shí)間為t0，聯(lián)立解得h0＝4.05m。例2對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)(g＝10m/s2)，下列說(shuō)法正確的是A.在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5B.在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是10mC.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1∶2∶3D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5√在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9，故A錯(cuò)誤；在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是Δx＝gT2＝10m，故B正確；在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比為1∶3∶5，所以平均速度大小之比為1∶3∶5，故C錯(cuò)誤；在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D錯(cuò)誤。1.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、比例關(guān)系及推論等規(guī)律都適用。2.物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類(lèi)問(wèn)題。例3從高度為125m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，以下判斷正確的是A.b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/sB.a球接觸地面瞬間，b球離地高度為5mC.在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定D.在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定√由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C正確，D錯(cuò)誤。返回自由落體運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)物體先后從同一高度下落，兩物體加速度相同，故先下落物體相對(duì)后下落物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者的距離隨時(shí)間均勻增大。豎直上拋運(yùn)動(dòng)><考點(diǎn)二1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做

運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：

直線運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：__________。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：____________。v＝v0－gt自由落體勻變速4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)(1)時(shí)間對(duì)稱：物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA

，同理tAB＝tBA。(2)速度對(duì)稱：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小

。相等相等思考

物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直向上為正方向，在上述速度與時(shí)間的關(guān)系式中，把時(shí)間t代入后，若v為負(fù)值，負(fù)號(hào)表示什么意義？在上述位移與時(shí)間的關(guān)系式中，把時(shí)間t代入后，若位移為負(fù)值，又表示什么意義？答案速度為負(fù)值，表示物體運(yùn)動(dòng)方向向下；位移為負(fù)值，表示物體已經(jīng)運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方。例4

(2024·江蘇無(wú)錫市南菁高級(jí)中學(xué)月考)2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上，某跳水運(yùn)動(dòng)員從10米跳臺(tái)上以3m/s的速度豎直向上跳起，先在空中完成技術(shù)動(dòng)作，離水面5m高時(shí)開(kāi)始姿態(tài)調(diào)整。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間最多約為A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.1.7s√設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳速度為v0，上升到最高點(diǎn)的位置離跳臺(tái)的距離為h1，則有v02＝2gh1解得h1＝0.45m設(shè)跳臺(tái)距水面的距離為h0，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)下落至水面的時(shí)間為t1，下落至離水面5m時(shí)所用時(shí)間為t2，則根據(jù)題意可知她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間最多約為Δt＝t1－t2≈0.4s，故選B。例5為測(cè)試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)；答案2s運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，(2)拋出后離地的最大高度是多少；答案45m所以Hmax＝hmax＋h0＝45m(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間回到拋出點(diǎn)；答案4s

法一：分段，由(1)(2)知上升時(shí)間t1＝2s，解得t2＝2s，故t＝t1＋t2＝4s法二：由對(duì)稱性知返回拋出點(diǎn)時(shí)速度為20m/s，方向向下，則由v1＝v0－gt，令h＝0，解得t3＝0(舍去)，t4＝4s(4)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；答案5s法一：分段法法二：全程法解得t6＝－1s(舍去)，t7＝5s(5)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離拋出點(diǎn)15m。當(dāng)物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，h＝15m，當(dāng)物體在拋出點(diǎn)下方時(shí)，h＝－15m，分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝

(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解題時(shí)要注意這個(gè)特性。返回勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過(guò)程問(wèn)題><考點(diǎn)三例6因高鐵的運(yùn)行速度快，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車(chē)上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車(chē)正以v0＝288km/h的速度勻速行駛，列車(chē)長(zhǎng)突然接到通知，前方x0＝5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車(chē)。列車(chē)長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)t1＝2.5s將制動(dòng)風(fēng)翼打開(kāi)，高鐵列車(chē)獲得a1＝0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度減速，減速t2＝40s后，列車(chē)長(zhǎng)再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開(kāi)使列車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果列車(chē)在距離異常處500m的地方停下來(lái)。(1)求列車(chē)長(zhǎng)打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，列車(chē)的速度大??；答案60m/s設(shè)經(jīng)過(guò)t2＝40s時(shí)，列車(chē)的速度大小為v1，又v0＝288km/h＝80m/s，則打開(kāi)制動(dòng)風(fēng)翼后，減速過(guò)程有v1＝v0－a1t2＝60m/s。(2)求制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開(kāi)時(shí)，列車(chē)的制動(dòng)加速度大小a2。答案1.2m/s2列車(chē)長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)t1＝2.5s，列車(chē)行駛的距離x1＝v0t1＝200m，從打開(kāi)制動(dòng)風(fēng)翼到打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)程中，打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)后，列車(chē)行駛的距離x3＝x0－x1－x2－500m＝1500m，勻變速直線運(yùn)動(dòng)多過(guò)程問(wèn)題的解題策略1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象，根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量。(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，對(duì)連接點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵。返回課時(shí)精練1.(2024·江蘇鹽城市期中)為了測(cè)量深井口到水面的距離，讓一個(gè)小石塊從井口自由落下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后聽(tīng)到石塊擊水的聲音。設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不考慮空氣阻力的作用，考慮聲音在空氣中傳播需要一定時(shí)間，則井口到水面的實(shí)際距離√123456789101112由于聲音傳播需要時(shí)間，所以小石塊落下的時(shí)間小于t，1234567891011122.一質(zhì)點(diǎn)從某一高度自由下落，落地時(shí)的速度為30m/s，g取10m/s2，則該物體下落的高度為A.10m B.30m C.90m D.45m√123456789101112根據(jù)速度位移關(guān)系有v2－0＝2gh，代入數(shù)據(jù)解得h＝45m，故選D。3.(2023·廣東卷·3)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像是123456789101112√銫原子團(tuán)僅受重力的作用，加速度g豎直向下，大小恒定，在v－t圖像中，斜率絕對(duì)值等于重力加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；因?yàn)榧铀俣群愣?，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。1234567891011124.甲、乙兩物體距地面的高度之比為1∶2，所受重力之比為1∶2。某時(shí)刻兩物體同時(shí)由靜止開(kāi)始下落。不計(jì)空氣阻力的影響。下列說(shuō)法正確的是A.甲、乙落地時(shí)的速度大小之比為1∶B.所受重力較大的乙物體先落地C.在兩物體均未落地時(shí)，甲、乙的加速度大小之比為1∶2D.在兩物體均未落地時(shí)，甲、乙之間的距離越來(lái)越近√123456789101112所以物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于高度，與物體所受重力的大小無(wú)關(guān)，即甲物體先落地，故B錯(cuò)誤；由于兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度均為重力加速度，故C錯(cuò)誤；由于兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)且同時(shí)下落，則在兩物體均未落地時(shí)，甲、乙之間的距離不變，故D錯(cuò)誤。1234567891011125.(2024·江蘇省東臺(tái)中學(xué)月考)某同學(xué)在墻前連續(xù)拍照時(shí)，恰好有一小石子從墻前的某高處由靜止落下，拍攝到石子下落過(guò)程中的一張照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知每層磚的平均厚度為6.0cm，這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為2.0×10－2s，則A.石子下落到A位置時(shí)的速度約為60m/sB.石子下落到A位置時(shí)的速度約為12m/sC.石子下落到A位置所需的時(shí)間約為0.6sD.石子下落到A位置所需的時(shí)間約為1.2s√1234567891011121234567891011126.(2024·江蘇省馬壩高中階段檢測(cè))以8m/s的初速度從地面豎直上拋一石子，該石子兩次經(jīng)過(guò)小樹(shù)頂端的時(shí)間間隔為0.8s，g取10m/s2，則小樹(shù)高約為A.0.8m B.1.6m

C.2.4m D.3.2m√1234567891011127.如圖所示，2022年3月5號(hào)，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了“長(zhǎng)征二號(hào)”丙運(yùn)載火箭，上面有六顆02批衛(wèi)星和一顆商業(yè)遙感衛(wèi)星。若“長(zhǎng)征二號(hào)”丙運(yùn)載火箭及其衛(wèi)星總質(zhì)量為240噸，總長(zhǎng)為43m，發(fā)射塔高100.0m，點(diǎn)火后經(jīng)5.0s火箭離開(kāi)發(fā)射塔。假設(shè)火箭離開(kāi)發(fā)射塔的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力和運(yùn)載火箭質(zhì)量的變化，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)火箭離開(kāi)發(fā)射塔瞬間的速度大??；答案40m/s123456789101112設(shè)發(fā)射塔高為h，123456789101112(2)火箭起飛時(shí)推動(dòng)力大??；答案4.32×106N

123456789101112根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma得F＝m(g＋a)＝4.32×106N(3)若火箭剛離開(kāi)發(fā)射塔瞬間，某個(gè)發(fā)射用到的部件完成使命正好從火箭尾部自然脫落，求該部件脫落后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地。答案10s123456789101112方法一：脫離后部件將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以離地最大高度為H＝h＋d＝180m所以脫落后到落地時(shí)間為10s。1234567891011128.(2024·江蘇連云港市期中)如圖所示，調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴由靜止開(kāi)始不斷下落，每?jī)蓚€(gè)相鄰水滴之間時(shí)間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前，下列說(shuō)法正確的是A.1、2兩水滴之間的距離保持不變B.1、2兩水滴在下落過(guò)程中距離越來(lái)越大C.1、2兩水滴之間的速度差越來(lái)越大D.以水滴3為參考系，水滴1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)√123456789101112則隨時(shí)間t的增加1、2兩水滴在下落過(guò)程中距離越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；1、2兩水滴之間的速度差Δv＝g(t＋Δt)－gt＝gΔt保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；以水滴3為參考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。1234567891011129.打彈弓是一項(xiàng)傳統(tǒng)游戲，射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種，如圖所示，一表演者將彈丸豎直向上射出后，彈丸上升過(guò)程中在最初1s內(nèi)上升的高度與最后1s內(nèi)上升的高度之比為9∶1，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則彈丸在上升過(guò)程中最初1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度大小和上升的最大高度分別為A.45m/s

125m B.45m/s

75mC.36m/s

125m D.36m/s

75m√12345678910111212345678910111210.如圖所示，物理研究小組正在測(cè)量橋面某處到水面的高度。一同學(xué)將兩個(gè)相同的鐵球1、2用長(zhǎng)L＝3.8m的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測(cè)得兩球落到水面的時(shí)間差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則橋面該處到水面的高度為A.22m B.20mC.18m D.16m√123456789101112設(shè)橋面到水面的高度為h，又t2－t1＝Δt，解得h＝20m，故選B。12345678910111211.如圖所示為一種巨型娛樂(lè)器械