2024屆四川省自貢市自流井區(qū)六年級(jí)下學(xué)期小升初真題數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆四川省自貢市自流井區(qū)六年級(jí)下學(xué)期小升初真題精選數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．把60棵樹(shù)苗按3：2分給甲乙兩個(gè)班栽種，甲班需栽種40棵。（_____）2．甲數(shù)的15等于乙數(shù)的13．?dāng)[1個(gè)正方形需要4根小棒，往后每多擺1個(gè)正方形就增加3根小棒，按這樣的規(guī)律擺10個(gè)正方形，一共需要31根小棒．（___）4．在同一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（______）5．東東擲一枚硬幣，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．（______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．在數(shù)軸上，下列數(shù)中最接近0的數(shù)是（

）A．﹣3 B．+2 C．﹣17．在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和16克的水，這時(shí)鹽水的含鹽率（）。A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．無(wú)法確定8．下面各數(shù)中最小的是（）。A．0 B．- C．-9．從里面連續(xù)減去________個(gè)后得0.（

）A．700

B．800

C．900

D．100010．如圖是兩個(gè)立體圓形，從不同方向會(huì)看到不同圖形，從右面看到的圖形是（）。A． B． C．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．三根分別長(zhǎng)4cm、5cm和7cm的小棒不能?chē)梢粋€(gè)三角形．（_____）12．24可以分為幾對(duì)不同質(zhì)數(shù)的和，這幾對(duì)質(zhì)數(shù)是（______）。13．一個(gè)長(zhǎng)方體如下圖,如果b增加3厘米,那么體積增加（___________）立方厘米。14．甲乙兩數(shù)的的比是5:8，甲數(shù)比乙數(shù)少（______）％，乙數(shù)比甲數(shù)多（______）％．15．公園在學(xué)校南偏西30°的方向上，距離600米處，也可以說(shuō)________

．16．小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)落在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)。爸爸追上小明時(shí)，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全程步行需要（________）分鐘。17．小李、小王同時(shí)從甲地出發(fā)前往乙地，7小時(shí)后小王到達(dá)乙地，小李還需要行駛2小時(shí)才能到達(dá)乙地，此時(shí)小李和小王一共行駛了144千米。甲、乙兩地相距________千米。18．如圖，以10厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（______），高是（______），底面積是（______），體積是（______）。19．0.75公頃＝______平方米；7升60毫升＝________升。20．一個(gè)等腰三角形，頂角是30°，一個(gè)底角是________度．等邊三角形每個(gè)內(nèi)角是________度．四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)得數(shù)（1）=（2）=（3）=22．用你喜歡的方法計(jì)算．×+÷4.85×3﹣3.6+6.15×32.5×1.25×32（+﹣）×4523．解方程．x－＝1（＋3.2）x＝－x＝五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．動(dòng)手操作。畫(huà)一個(gè)半徑2厘米的圓，并在圓中用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。再以這個(gè)圓心為圓心，畫(huà)一個(gè)直徑為2厘米的圓。25．畫(huà)出長(zhǎng)方形向下平移3格和按2∶1放大后的圖形。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．李軍先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才發(fā)現(xiàn)調(diào)制說(shuō)明中寫(xiě)有:“當(dāng)酸梅原汁與水的比是3:7時(shí),口感最佳”。請(qǐng)你幫李軍判斷:為使口感最佳,應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水,還是加酸梅原汁?27．買(mǎi)一輛汽車(chē),分期付款購(gòu)買(mǎi)要加價(jià)7%,如果用現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi),那么可以按九五折付款．我們班數(shù)學(xué)老師算了算,發(fā)現(xiàn)分期付款比用現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)多付了7200元．這輛汽車(chē)的原價(jià)是多少元?28．如圖是小明和小東家到學(xué)校的路線圖．（1）量一量：小東和小明家到學(xué)校的圖上距離分別是厘米和厘米．（量得的結(jié)果取整厘米數(shù)）（2）如果小東家到學(xué)校的實(shí)際距離是1000米，請(qǐng)算出這幅圖的比例尺，并填在圖中相應(yīng)的括號(hào)里．（3）小明家到學(xué)校實(shí)際距離是米．（4）某天他們兩人同時(shí)從家里出發(fā)上學(xué)，同時(shí)到達(dá)學(xué)校，已知小東每分走50米，那么小明每分走多少米？（列式解答）29．陽(yáng)光小學(xué)六年級(jí)有150人參加學(xué)校組織的安全知識(shí)競(jìng)賽，其中共有120人分別獲一、二、三等獎(jiǎng)，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占其中的，獲二、三等獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3，獲一、二、三等獎(jiǎng)的各有多少人？30．一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑是20cm，把一個(gè)鐵球放入水中（鐵球完全浸沒(méi)水中），缸內(nèi)水面上升了5cm，這個(gè)鐵球的體積是多少cm3？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、錯(cuò)誤【解析】甲班和乙班分樹(shù)苗的比例關(guān)系已知，因?yàn)橐还惨?0棵樹(shù)苗，所以所以樹(shù)苗總數(shù)占的份數(shù)=甲班樹(shù)苗占的份數(shù)+乙班樹(shù)苗占的份數(shù)，那么1份的棵樹(shù)=樹(shù)苗總數(shù)÷樹(shù)苗總數(shù)占的份數(shù)，甲班需栽樹(shù)的棵樹(shù)=1份的棵樹(shù)×甲班樹(shù)苗占的份數(shù)?！驹斀狻考装嘈璺N60÷（3+2）×3=36棵。故答案為：錯(cuò)誤。2、√【解析】略3、√【分析】規(guī)律：小棒的根數(shù)=小正方形的個(gè)數(shù)×3+1，根據(jù)這樣的規(guī)律計(jì)算后做出判斷即可.【詳解】擺一個(gè)正方形要小棒4根；擺兩個(gè)正方形要小棒(4+3)根，即7根；擺三個(gè)正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，………所以擺n個(gè)正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；n=10，3×10+1=31(根)；擺10個(gè)正方形一共需要31根小棒．原題說(shuō)法正確．故答案為正確4、√【詳解】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，圖上距離和實(shí)際距離的比值一定，二者成正比例。原題說(shuō)法正確。故答案為：正確5、×【解析】解：因?yàn)橛矌胖挥姓?、反兩面，正、反兩面出現(xiàn)的可能性都為：1÷2=，所以都有可能，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為錯(cuò)誤．【分析】第5次是一個(gè)獨(dú)立事件，與前面投擲的4次沒(méi)有關(guān)系，求投擲第5次，出現(xiàn)的可能性，因?yàn)橛矌胖挥姓⒎磧擅?，并且正、反兩面出現(xiàn)的可能性都相等．二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、C【解析】數(shù)軸如下：通過(guò)數(shù)軸可以看出：﹣1最接近0；故選：C．7、C【分析】在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和16克的水，則加入鹽水的含鹽率為4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入鹽水的含鹽率小于原來(lái)的鹽水的含鹽率，所以這時(shí)鹽水的含鹽率小于25%。【詳解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入鹽水的含鹽率小于原來(lái)的鹽水的含鹽率，所以這時(shí)鹽水的含鹽率小于25%。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出新加入的鹽水的含鹽率，然后進(jìn)行判斷是完成本題的關(guān)鍵。8、B【解析】略9、D【解析】略10、B【分析】可從選項(xiàng)中所給的具體圖形進(jìn)行分析是從哪個(gè)方向觀測(cè)到的，利用排除法進(jìn)行選擇。【詳解】選項(xiàng)A：應(yīng)是從正面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項(xiàng)B：應(yīng)是從右面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項(xiàng)C：應(yīng)是從左面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；故選B。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、錯(cuò)誤．【解析】試題分析：根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．解：因?yàn)?+5＞7，所以三根分別長(zhǎng)4cm、5cm和7cm的小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．12、5和19；7和17；11和13【分析】在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)。24可以分為幾對(duì)不同質(zhì)數(shù)的和，求這幾對(duì)質(zhì)數(shù)，可以從用24按順序分別減去小于24的質(zhì)數(shù)，再根據(jù)差是否是質(zhì)數(shù)來(lái)確定?！驹斀狻扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)的定義，通過(guò)用24分別減去小于24的質(zhì)數(shù)可得：24－19＝5，24－17＝7，24－13＝11，所以這幾對(duì)質(zhì)數(shù)為5和19；7和17；11和13。故答案為：5和19；7和17；11和13?！军c(diǎn)睛】完成本題要在了解質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行。13、3ac【解析】略14、37.5，60【詳解】甲乙兩數(shù)的比是5:8，則甲數(shù)是5份，乙數(shù)是8份；用兩數(shù)的份數(shù)差除以乙數(shù)即可求出甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾；用兩個(gè)數(shù)的份數(shù)差除以甲數(shù)即可求出乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾.甲數(shù)比乙數(shù)少：(8-5)÷8=3÷8=乙數(shù)比甲數(shù)多：(8-5)÷5=3÷5=故答案為；15、學(xué)校在公園北偏東30°的方向600米處【解析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個(gè)方向間的夾角是90°，即可解答．16、【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時(shí)間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時(shí)間比＝7∶2，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小明比獨(dú)自步行提前的時(shí)間除以它占步行的時(shí)間的分率，求出剩余的行程的步行時(shí)間是多少，進(jìn)而求出小明從家到學(xué)校全部步行需多少時(shí)間即可?！驹斀狻啃∶骱桶职值乃俣缺龋剑?－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時(shí)間比＝7∶2；小明從家到學(xué)校全部步行需要的時(shí)間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點(diǎn)睛】此題考查追及問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時(shí)間兩人所行的路程求出兩人的速度比。17、81【解析】相同的路程，小王用了7小時(shí)，小李用了9小時(shí)，用7除以9即可求出小李行完全程時(shí)，小王行了全程的分率，這樣小王行了1，小李行了，兩人一共行了全程的（1+）。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用兩人一共行的路程除以一共行的占總路程的分率即可求出兩地的距離?！驹斀狻?+2=9（小時(shí)），小李行完全程時(shí)，小王行了全程的：7÷9=；兩地的距離：144÷（1+）=144÷=81（千米）故答案為：81。18、圓錐10厘米28.26平方厘米94.2立方厘米【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征及這個(gè)直角三角形的特征，將圖中的直角三角形以長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圖形的高是10厘米，底面半徑是3厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2即可求出它的底面積，根據(jù)圓錐體積公式V錐＝sh求出它體積?！驹斀狻康酌娣e：3.14×32＝28.26（平方厘米）體積：×28.26×10＝94.2（立方厘米）以10厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，高是10厘米，底面積是28.26平方厘米，體積是94.2立方厘米?！军c(diǎn)睛】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可形成以旋轉(zhuǎn)的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐。19、75007.06【分析】1公頃＝10000平方米；1升＝1000毫升。高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位乘以進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位除以進(jìn)率。據(jù)此即可解答?！驹斀狻?.75公頃＝0.75×10000＝7500平方米；60毫升＝60÷1000＝0.06升，7升＋0.06升＝7.06升，即7升60毫升＝7.06升?！军c(diǎn)睛】此題考查的是單位間的換算，熟練掌握單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。20、7560【解析】略四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、（1）(2)(3)【詳解】略22、；36；100；1【詳解】（1）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝；（2）1.85×3﹣3.6+6.15×3＝1.85×3.6﹣3.6+6.15×3.6＝（1.85﹣1+6.15）×3.6＝10×3.6＝36；（3）2.5×1.25×32＝2.5×1.25×（8×1）＝（2.5×1）×（1.25×8）＝10×10＝100；（1）（+﹣）×15＝×15+×15﹣×15＝15+9﹣20＝1．23、；；0【詳解】略五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、如圖所示：【解析】略25、見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)平移的特征，把長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)分別向下平移3格，依次連結(jié)即可得到向下平移3格后的圖形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3格，寬為2格，根據(jù)圖形放大的意義，按2∶1放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6格，寬是4格，作圖即可。【詳解】作圖如下：【點(diǎn)睛】平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變。2∶1是放大的比例尺。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、加水【解析】240：400=3：5。5<7，所以應(yīng)該加水。27、解：設(shè)這輛車(chē)原價(jià)X元．（1+7%）X-95%X=7200X=60000【解析】略28、（1）5；6；（2）比例尺為：1：20000；填圖如下：（3）1200；（4）60米．【解析】解答圖上距離的測(cè)量時(shí)，注意測(cè)量的方法；解答比例尺的意義及求法時(shí)，注意掌握比例尺的公式及應(yīng)用；解答行程問(wèn)題時(shí)，注意掌握基本的關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程．（1）用尺子直接測(cè)量即可得到小東和小明家到學(xué)校的圖上距離；（2）根據(jù)比例尺=圖上距離；實(shí)際距離即可求得比例尺；（3）實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，據(jù)此求得小明家到學(xué)校實(shí)際距離；（4）他倆的時(shí)間一樣，先用小東家到學(xué)校的路程÷小東的速度求出時(shí)間，然后用小明家到學(xué)校路程÷時(shí)間即可．【詳解】（1）小東和小明家到學(xué)校的圖上距離分別是5厘米和6厘米；（2）5厘米：1000米，=5厘米：100000厘米，=1：20000；填圖如下：（3）6÷120000120000厘米=1200米，答：小明家到學(xué)校實(shí)際距離是1200米．（4）1000÷50=20（分鐘），1200÷20=60（米），