新人教小學六年級數(shù)學上冊《圖形與幾何》示范教學設計

《圖形與幾何》教學設計教學內(nèi)容教科書第9單元“圖形與幾何”復習。教學目標1．通過課前整理、比較，促進學生對位置與方向（二）、圓的相關知識的進一步理解。2．經(jīng)歷圖形與幾何相關的知識的整理和運用的過程，加強應用數(shù)學知識解決問題的能力的培養(yǎng)，發(fā)展學生的空間觀念。3．教學重點1．掌握利用方向和距離確定位置的方法。2．掌握圓的性質(zhì)以及圓的周長和面積的計算。教學難點能夠靈活應用圓的相關公式解決實際問題。教學準備直尺、圓規(guī)、量角器，多媒體課件等。教學過程一、復習舊知（一）回顧整理，建構網(wǎng)絡師：在本學期，圖形與幾何我們主要學習了哪些內(nèi)容？預設：位置與方向（二）（確定物體的位置、描述路線圖）、圓（圓的認識、圓的周長、圓的面積、扇形）師：誰愿意展示一下自己課前整理的知識網(wǎng)絡？教師指名學生，把整理的結果展示給大家，其他同學完善、補充。（二）重點復習，溝通聯(lián)系1．復習位置與方向（二）。師：在位置與方向（二）中，我們學習了哪些知識？該如何確定物體的位置？如何描述路線圖呢？出示【學習任務一】。學生獨立完成，教師巡視。針對問題1，教師指名學生回答，并引導學生說出“如何確定物體的位置”，明確：根據(jù)方向和距離確定物體的位置，首先要確定觀測點，找準方向，第二是要確定距離。進而強調(diào)：根據(jù)方向和距離兩個條件，才可以確定平面圖上某個點的具體位置。師：仔細觀察這兩個問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導學生發(fā)現(xiàn)：同樣都是描述學校和小剛家的相對位置關系，因為觀測點不同，所以在描述它們之間的位置關系時要注意方向相反，但是兩點之間的距離是一樣的。師：你能以學校為觀測點，描述小芳家、小紅家、小亮家所在的位置嗎？要求學生用比較準確的語言描述這些地方所在的位置，重點強調(diào)這些地方所在的方向和位置，明確遵循先描述方向后說明距離的表述方式。針對問題2，先讓學生想一想“如何描述路線圖”。預設：描述路線圖時，要按行走路線確定每一個觀測點。再以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和距離。師：現(xiàn)在誰來說一說小明從家到姑姑家所走的路線？教師指名學生回答，其他學生質(zhì)疑、補充。2．復習圓。（1）圓和扇形的認識。師：你會畫圓嗎？扇形呢？出示【學習任務二】。預設1：圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。預設2：直徑所在的直線就是圓的對稱軸。學生匯報展示，教師引導思考：你是怎么畫圓的？畫圓時要注意什么？預設：用圓規(guī)畫圓時，要注意固定住針尖，且兩只腳之間的距離不能隨意改變。師：圓都有哪些特征？教師指名學生回答，其他學生補充。圓的特征：①圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸?？梢杂脠A設計出許多美麗的圖案。②一個圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑。③在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。④在同一個圓中，半徑的長度是直徑的，即d＝2r或r＝。⑤圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。教師展示學生畫出的扇形，并提問：什么是扇形？你是怎樣畫的？預設：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師：扇形的大小與什么有關？預設：扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長短都有關。課件出示：師：仔細觀察圓內(nèi)有關線段的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生對比直徑與圓內(nèi)非直徑線段，突出：直徑是圓內(nèi)最長的線段。師：哪個角是圓心角？你是怎樣判斷的？（2）圓的周長和面積。課件出示：師：想一想，找出你需要的數(shù)據(jù)，求出圓的周長和面積。學生匯報結果，追問：什么是圓的周長？什么是圓的面積？怎么求圓的周長和面積？要求圓的周長和面積需要什么條件？圓周率表示什么意義？我們是怎么找到圓周率的？出示【學習任務三】。學生獨立完成，教師指名回答，其他學生補充。教師要著重讓學生說一說圓的周長、面積的公式推導方法：（1）通過探究圓的周長與直徑的關系得到，任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。從而推導出了圓的周長計算公式：C＝πd，C＝2πr。（2）把圓平分成16等份，剪拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式：S＝πr2。師：圓的周長和面積有什么區(qū)別與聯(lián)系？預設1：圓的周長是求曲線的長度，而圓的面積是求圓面的大小。預設2：無論是求圓的周長還是圓的面積，都要找到圓的直徑或半徑才能計算。（3）解決問題。師：剛剛我們復習了圓的周長和面積，你能運用這些知識解決問題嗎？出示【學習任務四】。學生獨立完成，再集體匯報。針對問題1，先讓學生說一說怎樣計算圓環(huán)的面積，接著用字母表示出圓環(huán)的面積計算公式：S環(huán)＝πR2－πr2，逆用乘法分配律推導出：S環(huán)＝π×（R2－r2）。最后課件展示這道題的解答過程，供學生訂正。針對問題2，要讓學生明確第（1）問是“外方內(nèi)圓”的問題，這個圓的直徑等于正方形的邊長。第（2）問是“外圓內(nèi)方”的問題，這個正方形對角連線的長度等于圓的直徑。最后課件展示這道題的解答過程，供學生訂正。教師也可以提問：如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣？預設1：“外方內(nèi)圓”，（2r）2－3.14×r2＝0.86r2預設2：“外圓內(nèi)方”，3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2強調(diào)：記住規(guī)律做題非常簡單。三、課堂小結通過本節(jié)課的復習，你有什么收獲？預設1：根據(jù)方向和距離兩個條件，才可以確定平面圖上某個點的具體位置。預設2：扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長短都有關。預設3：圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。可以用圓設計出許多美麗的圖案。預設4：圓的周長計算公式是C＝πd或C＝2πr，圓的面積計算公式是S＝πr2?！瓗煟簣A的知識廣泛應用于生活實踐中，抓住問題的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運用圓的知識可以解決很多實際問題。四、課后任務完成教科書第115頁第14～16題。板書設計圖形與幾何教學反思教學反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________