10 立體幾何（基礎卷）（原卷版）

2025年普通高等學校對口招生考試數(shù)學二輪復習單元專項卷第九章立體幾何（基礎卷）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．已知正方體中，直線與直線所成角的大小為（

）A． B． C． D．2．在正方體中，為的中點，則直線與所成的角為（

）A． B． C． D．3．已知、表示兩條不同的直線，表示平面，則下面四個命題正確的是（

）①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，則．A．①② B．②③ C．①③ D．③④4．已知圓柱的底面半徑是3，高是4，那么圓柱的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．5．設l，m是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下面命題中正確的是（

）A．若，，則 B．若，，C．若，，則 D．若，，，則6．對于平面和兩條直線，下列說法正確的是（

）A．若，，則 B．若與所成的角相等，則C．若，，則 D．若，，n在平面α外，則7．已知圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓，則該圓錐底面的半徑為（

）A．1 B． C． D．28．已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，若，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知正三棱柱所有棱長均為2，則該正三棱柱的體積為（

）A． B．4 C． D．10．若某圓錐的母線與底面所成的角為，且其母線長為4，則該圓錐的體積為（

）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．已知圓錐的母線長為2，底面半徑為1，則圓錐的側(cè)面積為.12．在正方體中，與平面所成角的大小為.13．若一個圓柱的底面半徑和母線長都是1，則這個圓柱的體積是.14．已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則其體積為．15．已知球的表面積為，則該球的體積為．三、解答題（本大題共7小題，滿分60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.（1）求證：平面⊥平面；（2）求三棱錐的體積.17．如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點，為的中點．(1)求證：平面；(2)求三棱錐的體積．18．如圖，平面，四邊形為矩形，，，點是的中點，點在邊上移動.(1)求三棱錐的體積；(2)證明：.19．如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，為的中點，，．

(1)求三棱柱的表面積；(2)求證：平面．20．如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點.(1)求證：平面；(2)若三棱錐的各棱長均為2，求它的表面積.21．如圖，在正方體中，，求：(1)異面直線與所成角的大??；(2)求點到平面的距離．22．如