專題20 探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系（學(xué)生版）新高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

高一物理多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題20探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理目標(biāo)2新高考的常見五種改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼。3.實(shí)驗(yàn)思路：(1)控制變量法的應(yīng)用：將小車置于水平木板上,通過滑輪與小盤和砝碼相連,小車可以在小盤和砝碼的牽引下運(yùn)動。①保持小車質(zhì)量不變,研究加速度與力的關(guān)系。②保持小車所受的拉力不變,研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。（2）物理量的測量①用天平測量質(zhì)量:為了改變小車的質(zhì)量,可以在小車中增減砝碼的數(shù)量。②將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車上,根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來測量加速度。③現(xiàn)實(shí)中,僅受一個(gè)力作用的物體幾乎不存在。然而,一個(gè)單獨(dú)的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,實(shí)驗(yàn)中作用力F的含義可以是物體所受的合力。用阻力補(bǔ)償法確定小車受到的合力——小盤和砝碼的牽引力。4.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)①稱量質(zhì)量——用天平測量小盤和小車的質(zhì)量。②安裝器材——按如圖所示裝置安裝器材(暫時(shí)不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上)。③阻力補(bǔ)償法平衡摩擦及其他阻力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復(fù)移動薄木塊的位置,直至小車能拉著紙帶勻速下滑。④測量加速度1)保持小車的質(zhì)量不變,打出一條紙帶。計(jì)算小盤和砝碼的重力,由紙帶計(jì)算出小車的加速度,并填入表中。改變小盤內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù),并多做幾次實(shí)驗(yàn)。2)保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變,在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量,讓小車在木板上滑動打出紙帶。計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量,并由紙帶計(jì)算出小車對應(yīng)的加速度,填入表中。改變小車上砝碼的個(gè)數(shù),多做幾次實(shí)驗(yàn)。5.數(shù)據(jù)分析①利用Δx=aT2及逐差法求a。②以a為縱坐標(biāo),F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明a與F成正比。③以a為縱坐標(biāo),1m為橫坐標(biāo),描點(diǎn)、連線,如果該線為過原點(diǎn)的直線,就能判定a與m6.誤差分析①實(shí)驗(yàn)原理不完善:本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力代替小車的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。②摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差?！纠?】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。（1）實(shí)驗(yàn)中除了需要小車、砝碼、托盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶之外，還需要________、________；（2）某同學(xué)以小車和車上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，小車的加速度a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出的a-關(guān)系圖線如圖2所示。由圖可分析得出：加速度與質(zhì)量成________關(guān)系（填“正比”或“反比”）；圖線不過原點(diǎn)說明實(shí)驗(yàn)有誤差，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角________（填“過大”或“過小”）；（3）有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a--F圖線，如圖3所示。圖線________（填“①”或“②”）是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg。新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.整體系統(tǒng)法【例2】如圖所示為某學(xué)校兩位同學(xué)探究“物體的加速度與其質(zhì)量、所受合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。（1）實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，首先平衡摩擦力，他們將長木板的一端適當(dāng)墊高些后，在不掛砝碼盤的情況下，使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后，先接通電源，后用手輕撥小車，小車便拖動紙帶在木板上自由運(yùn)動。若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器第一次在紙帶上打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)越來越稀疏（從打出的點(diǎn)的先后順序看），則第二次打點(diǎn)前應(yīng)將長木板底下的小木塊墊的比原先更加_______（選填“高”或“低”）些；重復(fù)以上操作步驟，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)間隔均勻的計(jì)時(shí)點(diǎn)，便說明平衡摩擦力合適；（2）平衡摩擦力后，在_______的條件下，兩位同學(xué)可以認(rèn)為砝碼盤（連同砝碼）的總重力近似等于小車的所受的合外力；【已知小車的質(zhì)量為，砝碼盤（連同砝碼）的總質(zhì)量為】（3）接下來，這兩位同學(xué)先保持小車的質(zhì)量不變的條件下，研究小車的加速度與受到的合外力的關(guān)系；題圖為某次操作中打出的一條紙帶，他們在紙帶上標(biāo)出了個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，圖中數(shù)據(jù)的單位是，實(shí)驗(yàn)中使用的是頻率的交變電流。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車的加速度_______m/s2；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）然后，兩位同學(xué)在保持小車受到的拉力不變的條件下，研究小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系。他們通過給小車中增加砝碼來改變小車的質(zhì)量，得到小車的加速度與質(zhì)量的數(shù)據(jù)，畫出圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲。于是，兩位同學(xué)又對實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了進(jìn)一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，那么，兩位同學(xué)的修正方案可能是_______；A．改畫與的關(guān)系圖線B．改畫與的關(guān)系圖線C．改畫與的關(guān)系圖線D．改畫與的關(guān)系圖線（5）探究“物體的加速度與其質(zhì)量、所受合外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)完成后，兩位同學(xué)又打算測出小車與長木板間的動摩擦因數(shù)。于是兩位同學(xué)先取掉了長木板右端墊的小木塊，使得長木板平放在了實(shí)驗(yàn)桌上，并把長木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，具體的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示；在砝碼盤中放入適當(dāng)?shù)捻来a后，將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源后釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器便在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，并在保證小車的質(zhì)量、砝碼（連同砝碼盤）的質(zhì)量不變的情況下，多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)打出了多條紙帶，分別利用打出的多條紙帶計(jì)算出了小車運(yùn)動的加速度，并求出平均加速度，則小車與長木板間的動摩擦因數(shù)_______。（用、、、表示）2.拉力直測法（力傳感器、彈簧秤直測拉力）【例3】實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知重力加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為，滑輪足夠光滑，力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。圖甲是在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有畫出，圖乙是以傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖像。（1）本實(shí)驗(yàn)是否需要滿足m遠(yuǎn)小于M___________（選填“需要”或“不需要”）；（2）小車的加速度大小為___________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）分析乙圖時(shí)，通過計(jì)算式求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為___________。3.光電門測速法【例4】小華同學(xué)設(shè)計(jì)如圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：（?。焐贤斜P和適量砝碼，改變長木板的傾角，讓帶遮光片的小車沿長木板勻速下滑。（ⅱ）取下砝碼盤和砝碼，讀出砝碼的質(zhì)量為m，小車和遮光片的總質(zhì)量為M。讓小車從靠近滑輪處沿長木板下滑，測出加速度a。（ⅲ）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，作出a—mg圖，得出a—mg的關(guān)系。（g為重力加速度）（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______cm；（2）在步驟（?。┱{(diào)節(jié)長木板傾角，讓小車勻速下滑時(shí)，發(fā)現(xiàn)通過光電門A的時(shí)間大于通過光電門B的時(shí)間，應(yīng)______（選填“增大”、“減小”）長木板傾角。（3）該實(shí)驗(yàn)方案______（選填“需要”、“不需要”）滿足。（4）在圖丙A、B、C、D四幅圖中，與該實(shí)驗(yàn)操作對應(yīng)的a—mg圖應(yīng)為______。A．B．C．D．4.阿特伍德機(jī)測量法【例5】某小組設(shè)計(jì)了如圖所示裝置來驗(yàn)證加速度a與物體所受合外力F的關(guān)系。重物A的質(zhì)量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，在B的一邊放有6個(gè)質(zhì)量均為m的槽碼，此時(shí)A、B剛好平衡且保持靜止。豎直標(biāo)尺上固定兩個(gè)標(biāo)記C和D，C和D的距離為h。固定重物A在標(biāo)記C處，現(xiàn)將重物B上面的一個(gè)槽碼放在重物A上面。（1）由靜止釋放重物A，用時(shí)間傳感器記錄A由標(biāo)記C運(yùn)動到D的時(shí)間t，則重物A到達(dá)標(biāo)記D的速度為___________；（2）再將重物B上面的槽碼移個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)放在重物A上面。由靜止釋放重物A，保持每次重物下落的位置不變，重復(fù)（1）實(shí)驗(yàn)多次，測得多個(gè)A由標(biāo)記C運(yùn)動到D的時(shí)間t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以為縱軸，以_____________（填“n”“”或“”）為橫軸，如果圖像是斜率等于___________且過原點(diǎn)的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與合外力成正比。5.雙車比較法【例6】在探究加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示（俯視圖）的實(shí)驗(yàn)方案：將兩個(gè)小車放在水平木板上，前端分別系一條細(xì)線跨過定滑輪與砝碼盤相連，后端各系一細(xì)線。(1)平衡摩擦力后，在保證兩小車質(zhì)量相同、盤中砝碼質(zhì)量不同的情況下，用一黑板擦把兩條細(xì)線同時(shí)按在桌子上，抬起黑板擦?xí)r兩小車同時(shí)開始運(yùn)動，按下黑板擦?xí)r兩小車同時(shí)停下來。小車前進(jìn)的位移分別為x1、x2，由，知，測出砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m1、m2，若滿足_______，即可得出小車的質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與拉力成正比的結(jié)論。若小車的總質(zhì)量符合遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量的需求，但該實(shí)驗(yàn)中測量的誤差仍然較大，其主要原因是_____________。(2)小軍同學(xué)換用圖乙所示的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在小車的前方安裝一個(gè)拉力傳感器，在小車后面固定紙帶并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。由于安裝了拉力傳感器，下列操作要求中不需要的是________。（填選項(xiàng)前的字母）A．測出砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量B．將木板墊起適當(dāng)角度以平衡摩擦力C．跨過滑輪連接小車的細(xì)線與長木板平行D．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量(3)測出小車質(zhì)量M并保持不變，改變砝碼的質(zhì)量分別測得小車加速度a與拉力傳感器示數(shù)F，利用測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中畫出a-F圖線A如圖丙；若小軍又以為斜率在圖象上畫出圖線B如圖丙，利用圖象中給出的信息，可求出拉力傳感器的質(zhì)量為_________?！径嗑S度分層專練】1．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖。（交流電的頻率為50Hz）（1）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_________m/s2。（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）（2）保持小車的質(zhì)量不變，改變桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量，某位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖丙所示，圖線上部出現(xiàn)了彎曲并偏離原來的直線，其主要原因是___________；若從小車中取出砝碼放入桶中，并以桶、桶中的砝碼、車和車中的砝碼整體為研究對象，圖線上部___________（填“會”或“不會”）彎曲。2．某同學(xué)利用“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的氣墊導(dǎo)軌裝置（如圖甲）測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?shí)驗(yàn)步驟如下：①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺母，使氣墊導(dǎo)軌水平并做好驗(yàn)證；②用天平測量滑行器和擋光片的總質(zhì)量M、牽引砝碼的質(zhì)量m，用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度D，用米尺測量兩光電門中心之間的距離x；③按圖甲裝配器材，調(diào)整輕滑輪，使不可伸長且質(zhì)量可以忽略的細(xì)線與導(dǎo)軌平行；④接通氣墊導(dǎo)軌的氣源，讓滑行器從光電門G1的右側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測出擋光片經(jīng)過光電門G1和光電門G2的擋光時(shí)間△t1和△t2，求出滑行器的加速度a；⑤多次重復(fù)步驟④，求出a的平均值；⑥根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭?；卮鹣铝袉栴}：（1）測量擋光片寬度D時(shí)，游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm）的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為___________mm；（2）滑行器的加速度a可用D、x、△t1和△t2表示為a=___________；（3）當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭可用M、m、表示為g=___________。3．在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車總質(zhì)量用M，重物質(zhì)量用m表示。(1)為便于測量合力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時(shí)，小車的加速度與所受合力成正比的結(jié)論，下列說法正確的是________（填選項(xiàng)字母）A．四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要平衡摩擦力B．四組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力C．四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件D．四組實(shí)驗(yàn)都需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件(2)按甲同學(xué)設(shè)計(jì)裝置完成實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，畫出小車的圖像如圖所示，從圖像中可以得出，當(dāng)小車的質(zhì)量為0.5kg時(shí)，它的加速度為________m/s2(3)若乙、丙、丁三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和彈簧測力計(jì)讀數(shù)相同，通過計(jì)算得到小車加速度均為a，且（g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?，則乙、丙、丁實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車總質(zhì)量之比為_______，乙、丙、丁實(shí)驗(yàn)用的重物質(zhì)量之比為______。4．某同學(xué)欲用如圖所示的裝置測量滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)并驗(yàn)證牛頓第二定律，水平面上放一高度可調(diào)的滑板，滑板左側(cè)固定一定滑輪，定滑輪的左側(cè)通過細(xì)繩豎直連接一物塊A，另一側(cè)連接帶有擋光片的滑塊B，在滑板上固定放置了中心間距為L的兩個(gè)光電門1和2，擋光片的寬度很窄。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）測量物塊A的質(zhì)量m，滑塊B及擋光片的質(zhì)量M和擋光片的寬度。（2）按圖甲示意圖連接好裝置，給物塊A一個(gè)向下的初速度，調(diào)節(jié)滑板的傾角，使滑塊通過光電門的時(shí)間相等，固定滑板，使得滑板傾角不變，測得傾角為θ，則滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)為______。（用所給物理量符號表示）（3）撤掉物塊A和細(xì)繩，單獨(dú)讓滑塊B從滑板頂端滑下，測得滑塊通過1、2兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為、，則滑塊的加速度為______。（用所給物理量符號表示）（4）若牛頓第二定律成立，則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為______。（用所給物理量符號表示）5．某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。質(zhì)量均為M的滑塊a、b用繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩連接，滑塊b上裝有質(zhì)量不計(jì)、寬度為d的遮光片，測出滑塊b由靜止釋放時(shí)光電門距遮光片的高h(yuǎn)，保持h不變，依次在滑塊a下面懸掛n個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼（圖中未畫出），并記錄遮光片通過光電門的遮光時(shí)間t及對應(yīng)的n。（1）滑塊b通過光電門時(shí)的速度大小v=__________（用d、t表示）（2）得到若干組（t，n）后，以____________（填