2025屆河南省鄭州八中學七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆河南省鄭州八中學七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關于這個數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；2．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線3．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．5．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，6．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數(shù)法表示一只手上大約有的細菌數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個7．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b8．下列計算結果為負數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）9．一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現(xiàn)在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3510．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.211．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，12．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．14．若與是同類項，則_______．15．把多項式按降冪排列是__________．16．按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）19．（5分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的，羽毛球拍和籃球單價之和是426元，且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？20．（8分）化簡或求值（1）（2）（3）其中，21．（10分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．22．（10分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長度．23．（12分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【點睛】本題考查了有效數(shù)字與科學記數(shù)法，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．2、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關鍵．3、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數(shù)化1進行計算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．7、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關系，本題屬于基礎題型．8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算對各選項計算，再利用正、負數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項錯誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項錯誤；C.﹣12=﹣1，是負數(shù)，故本選項正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵.9、B【分析】由題意設乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關鍵．10、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D．11、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.12、D【分析】由單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3；故選：D．【點睛】本題考查了單項式的定義，解題的關鍵是熟記定義進行解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或2【分析】根據(jù)題意設直線MM′的解析式為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質(zhì)，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．14、1．【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關鍵．15、【分析】將多項式的各項按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．16、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點睛】根據(jù)程序列出方程是關鍵.17、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【點睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．19、（1）羽毛球拍單價為87元，則籃球的單價是1元；（2）在A商場購物更省錢【詳解】試題分析：（1）設羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x﹣9）元，根據(jù)羽毛球拍和籃球單價之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價之和是542元，首先計算A商場，打八折的價格是433.6元，故在A商場可以買到；再根據(jù)B全場購物滿100元返購物券30元銷售，則先拿432元購買運動服，返還120元購物券，再拿120元即可購買運動鞋．然后比較兩個商場的價錢，進行判斷．解：（1）設羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x﹣9）元，依題意得：x+4x﹣9=426，解得x=87，則426﹣87=1．答：羽毛球拍單價為87元，則籃球的單價是1元；（2）在A商場購物更省錢；理由：∵A商場所有商品打八五折銷售，∴A商場所付金額為：426×0.85=362.1（元），∵B商場全場滿100元返購物券20元（不足100元不反券，購物券全場通用），∴先購買籃球1元，贈購物券60元，故此次只需要1+27=366（元），故在A商場購物更省錢．20、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果即可；（2）原式合并得到最簡結果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結果，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）；（3），當時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC長，再求出AC即可；（2）求出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進行討論，分別為點C在AB線段上、點C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點的位置，根據(jù)已知線段的長度，求出BD的長度．【詳解】解：（1）當點C在線段AB上時如圖1所示，當點C在AB的延長線上時如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點