2024四川省成都市蓉城名校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

2023～2024學(xué)年度下期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫(xiě)清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無(wú)效；在草稿紙上、試卷上答題無(wú)效.3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回.8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.記?為等差數(shù)列?的前?項(xiàng)和，若?=22，則?=??116A.2310D.4?+16=?6+?5+?4+?3+?2+?1+?，則???+???+???+?=2.若A.-165432106543210164D.0??13.已知在四面體?????中，?=??，?=??，?=??，??=??，為????=3+??+，則?+?+?=31213A.3D.41104824.若等比數(shù)列?的各項(xiàng)均為正數(shù)，且3?,?,?成等差數(shù)列，則?5762A.369D.185.若函數(shù)f(x)blnx(ab0)在點(diǎn),?1處的切線的斜率為+的最小值111??為1A.2+323+22D.3226.某市人民政府新招聘進(jìn)5名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生，分配給教育、衛(wèi)生、醫(yī)療、文旅四個(gè)部門(mén)，每人只去一個(gè)部門(mén)，若教育部門(mén)必須安排2人，其余部門(mén)各安排1人，則不同的方案數(shù)為A.526072D.360{#{QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=}#}7.南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究作出了杰出貢獻(xiàn)，他的著名研究成果楊輝三角”記,該著作中的“垛積術(shù)”問(wèn)題介紹了高階等差數(shù)列.以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點(diǎn)是從數(shù)列中第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個(gè)二階等差數(shù)列?的前四項(xiàng)分別為:,3,8,17，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.?>011=192???數(shù)列??是單調(diào)遞增數(shù)列D.數(shù)列有最大項(xiàng)?2?22?28.已知直線?=??與雙曲線:?=1?>?>0分別相交于，?兩個(gè)不同的點(diǎn)，?是?e?雙曲線上不同于,???，??的斜率分別為?，?e≈2.712???112取得最小值時(shí)，雙曲線?的離心率為753A.2D.223618分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.等差數(shù)列?的前?項(xiàng)和為?，?>0，?+?=0，則?1214A.8=0?7<?9?+1<?D.當(dāng)?<0時(shí),?的最小值為1610.對(duì)于三次函數(shù)??=??3+??2????≠++0:，現(xiàn)給出定義設(shè)?′?是函數(shù)??的導(dǎo)數(shù)，?′′?是?′??′′?=0有實(shí)數(shù)解??,??為函數(shù)??=??3+??2+??+??≠0的“拐點(diǎn)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，00011任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心.已知函數(shù)??=3+2，則32A.函數(shù)??有三個(gè)零點(diǎn)函數(shù)??有兩個(gè)極值點(diǎn)11點(diǎn)?,是曲線?=??的對(duì)稱(chēng)中心2121D.方程???=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根10989911.已知數(shù)列?的通項(xiàng)公式為?=，前?項(xiàng)積為??，則下列說(shuō)法正確的是在數(shù)列?中，?是最小項(xiàng)??A.在數(shù)列?中，?是最大項(xiàng)?10?9{#{QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=}#}數(shù)列??單調(diào)遞減D.使??取得最小值的為9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.6112.在?+的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________??+1,為奇數(shù),?13.已知數(shù)列?滿足?=1,?=2,?=，若?為數(shù)列?的前?項(xiàng)?12+2??2?;?為偶數(shù)和，則?10=_________14.已知關(guān)于?的不等式?<????e???∈?實(shí)數(shù)的取值范圍是_________(其中?<1四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.13已知等差數(shù)列?的公差為??≠0?項(xiàng)和為??=?+19;?,?,?54127成等比數(shù)列.（）求數(shù)列??的通項(xiàng)公式;1（）設(shè)??=，數(shù)列?的前項(xiàng)和為?，求?.?????+116.15某家會(huì)員足夠多的知名水果店根據(jù)人的年齡段辦理會(huì)員卡，年齡在20歲到34歲之間的會(huì)員”為1號(hào)會(huì)員，占比20%,年齡在35歲到59歲之間的會(huì)員”為2號(hào)會(huì)員，占比50，“年齡在60歲到80歲之間的會(huì)員”為3號(hào)會(huì)員，占比30%，現(xiàn)對(duì)會(huì)員進(jìn)行水果質(zhì)1量滿意度調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果得知，1號(hào)會(huì)員對(duì)水果質(zhì)量滿意的概率為，2號(hào)會(huì)員對(duì)水果質(zhì)2323量滿意的概率為，3號(hào)會(huì)員對(duì)水果質(zhì)量滿意的概率為.5（）隨機(jī)選取1名會(huì)員，求其對(duì)水果質(zhì)量滿意的概率;（22??的分布列和數(shù)學(xué)期望.{#{QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=}#}17.15如圖在斜三棱柱???????中，,?分別是,??的中點(diǎn).1111（）證明://平面?;11?（⊥??，∠???=60°==2;??==2與平1?1111面?所成角?的正弦值.1118.1722?2已知點(diǎn)?為橢圓?:+=1?>?>0上任一點(diǎn)，橢圓的短軸長(zhǎng)為2，離心率為?22.2（）求橢圓?的標(biāo)準(zhǔn)方程;（）若點(diǎn)?是拋物線:2=4??的準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，以??為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，11試判斷+是否為定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22????19.17已知函數(shù)??=e??ln+1+?ln????>0.（）當(dāng)?=1時(shí)，求曲線?=??在點(diǎn)?,?0處的切線方程；（）若??≥??+1恒成立，求?的取值范圍；111?（:?tan1?1+?tan?1+?tan?1+?+?tan?1>ln?+1?∈?23?{#{QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=}#}{#{QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=}#}{#{QQABYQAEogiIAJJAAQgCAwHQCkGQkAACCYgOQBAEsAAAgBNABCA=}#}{#{QQABYQAE