獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念

第十四章統(tǒng)計(jì)

14.1獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念

教材分析

數(shù)據(jù)能夠幫助人們認(rèn)識(shí)世界，作出決策和預(yù)測(cè)，而統(tǒng)計(jì)正是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，用一句話來(lái)

概括統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)是用以“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)得出結(jié)論”的概念、法則和方法.由

此可以看出，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識(shí)，以及運(yùn)

用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，有助于學(xué)生形成以數(shù)學(xué)的眼光看世界的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析

問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)

課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)

1.了解普查的意義和抽查的概念，理解抽查在學(xué)習(xí)獲取數(shù)據(jù)的途徑過(guò)程中，掌握獲取數(shù)據(jù)的方法，

的必要性和重要性.發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng).

2.了解總體、樣本、樣本容量的概念，會(huì)對(duì)

一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的抽樣調(diào)查.

教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：理解抽查的必要性和重要性.

2.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的抽樣調(diào)查.

課前準(zhǔn)備

多媒體調(diào)試、講義分發(fā)。

教學(xué)過(guò)程

A情境引入

“大數(shù)據(jù)”是指以多元形式，自許多來(lái)源搜集而來(lái)的龐大數(shù)據(jù)組，往往具有實(shí)時(shí)性.這些數(shù)據(jù)可能得自

社交網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)網(wǎng)站、顧客來(lái)訪記錄和許多其他來(lái)源.

WBIGN

將DATA笠

問(wèn)題憑你的經(jīng)驗(yàn)，日常有哪些獲取數(shù)據(jù)的方法和途徑呢？

提示如：通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)等.

知識(shí)點(diǎn)一獲取數(shù)據(jù)的途徑

概念數(shù)據(jù)名稱

通過(guò)社會(huì)調(diào)查或觀察、試驗(yàn)等途徑

直接獲取直接數(shù)據(jù)或一手?jǐn)?shù)據(jù)

獲取數(shù)據(jù)

借助各種媒介，包括報(bào)紙雜志、統(tǒng)

間接獲取計(jì)報(bào)表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)間接數(shù)據(jù)或二手?jǐn)?shù)據(jù)

網(wǎng)等獲取數(shù)據(jù)

知識(shí)點(diǎn)二普查和抽查

調(diào)查方法

普查抽查

概念、

從全體調(diào)查對(duì)象中按照一定

為了掌握調(diào)查對(duì)象的整體情況，對(duì)的方法抽取一部分對(duì)象作為

定義全體調(diào)查對(duì)象進(jìn)行研究的一種調(diào)查代表進(jìn)行調(diào)查分析，并以此

方式推斷全體調(diào)查對(duì)象的狀況的

調(diào)查方式

①所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；①迅速、及時(shí)；

優(yōu)點(diǎn)②調(diào)查特定時(shí)段的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總②節(jié)約人力、物力、財(cái)力，

體的信息對(duì)個(gè)體信息的了解更詳細(xì)

耗費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力、時(shí)獲取的信息不夠全面、系

缺點(diǎn)

間長(zhǎng)、任務(wù)重統(tǒng)，其結(jié)果具有不確定性

知識(shí)點(diǎn)三總體和樣本

1.總體：一般地，在獲取數(shù)據(jù)時(shí)，把所考察對(duì)象（某一項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)）的全體叫作總體.

2.個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫作個(gè)體.

3.樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫作總體的一個(gè)樣本.

4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫作樣本容量.

題型探究探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)

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一、總體、樣本等概念的辨析

例1（多選）2020年4月某市?？脊灿?0000多名學(xué)生參加，教科室為了了解本校3390名考生的

數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中有以下說(shuō)法，其中正確的

是（）

A.3390名考生是總體的一個(gè)樣本

B.3390名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體

C.樣本容量是300

D.70000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體

答案BC

解析總體是3390名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是抽取的30()名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是300.

反思感悟解決此類問(wèn)題要明確概念的實(shí)質(zhì)，應(yīng)注意兩個(gè)問(wèn)題

(1)調(diào)查對(duì)象是什么，如本例調(diào)查對(duì)象是“每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)”，不是“每個(gè)考生

(2)樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目，無(wú)單位.

跟蹤訓(xùn)練12020年2月20日，歐盟特別峰會(huì)在布魯塞爾舉行，主要討論2021年至2027年長(zhǎng)期預(yù)

算，有27個(gè)國(guó)家代表參加，最終因各方分歧太大，未達(dá)成共識(shí).會(huì)后某記者從每個(gè)國(guó)家與會(huì)人員中

采訪了兩名成員，調(diào)查得到各成員國(guó)在預(yù)算總量、主要政策領(lǐng)域分配額、歐盟收入來(lái)源以及激勵(lì)機(jī)

制等多方面都存在分歧.在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是()

A.2B.27C.54D.不確定

答案C

解析樣本容量是27x2=54.

二、獲取數(shù)據(jù)的途徑

例2為了研究近年我國(guó)高等教育發(fā)展?fàn)顩r,小明需要獲取近年來(lái)我國(guó)大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，

他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是()

A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)

D.通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)

答案D

解析因?yàn)榻陙?lái)我國(guó)大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是

通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù).

反思感悟獲取數(shù)據(jù)的基本途徑

獲取數(shù)據(jù)的

適用類型注意問(wèn)題

基本途徑

要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)

通過(guò)調(diào)查獲對(duì)于有限總體問(wèn)題，一般通過(guò)抽樣調(diào)

建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣

取數(shù)據(jù)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)

過(guò)程中的人為錯(cuò)誤

通過(guò)試驗(yàn)獲嚴(yán)格控制試驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)

沒(méi)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢

取數(shù)據(jù)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量

通過(guò)觀察獲借助專業(yè)測(cè)量設(shè)備通過(guò)長(zhǎng)久的持續(xù)觀

自然現(xiàn)象

取數(shù)據(jù)察獲取數(shù)據(jù)

通過(guò)查詢獲眾多專家研究過(guò)，其收集的數(shù)據(jù)有所必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗”數(shù)據(jù)，

取數(shù)據(jù)存儲(chǔ)去偽存真

跟蹤訓(xùn)練2“中國(guó)天眼”全稱為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（Five-hundred-meterApertureSpherical

radioTelescope,簡(jiǎn)稱FAST）,是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡.建

造“中國(guó)天眼”的目的是（）

A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)

答案c

解析“中國(guó)天眼”主要是通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù).

三、普查與抽查

例3下列問(wèn)題中，

①調(diào)查我市中小學(xué)生每天的課外閱讀時(shí)間；

②某列車中有位乘客感染了2019—nCoV病毒，對(duì)乘坐此列車的乘客進(jìn)行檢查；

③調(diào)查2020年2月20日濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)地震后，濟(jì)南市民的心理健康狀況；

④調(diào)查某快餐店中8位店員的收入情況.

適合普查的是,適合用抽樣調(diào)查的是.（填序號(hào)）

答案②④①③

解析依據(jù)普查與抽樣調(diào)查各自的特點(diǎn)進(jìn)行判斷選取.②中必須對(duì)所有乘客進(jìn)行隔離、檢查，必須

做到普查.④中共8名店員，數(shù)量較少，可采用普查方式.而①③因數(shù)量大，普查難以做到，故采

用抽樣調(diào)查的方式.

反思感悟?qū)ζ詹榕c抽樣調(diào)查的理解

（1）普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作，它要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)檢驗(yàn)對(duì)象很大或檢驗(yàn)對(duì)象具有破壞

性時(shí)，采用普查的方法是行不通的，要進(jìn)行抽樣調(diào)查.

（2）普查與抽樣調(diào)查的適用條件是不同的，在具體問(wèn)題中，用普查還是抽樣調(diào)查的方式，要根據(jù)它們

的特點(diǎn)和適用范圍進(jìn)行判斷.

跟蹤訓(xùn)練3（多選）下面的四個(gè)問(wèn)題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是（）

A.武漢火神山醫(yī)院供應(yīng)庫(kù)房工作人員對(duì)新入庫(kù)的10萬(wàn)只一次性醫(yī)用口罩進(jìn)行質(zhì)檢

B.中國(guó)銀行蘭山分行對(duì)天元公司100萬(wàn)元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)

C.空降兵戰(zhàn)士檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量

D.一汽大眾質(zhì)檢部門檢驗(yàn)最新一批斯柯達(dá)汽車的防碰撞性能

答案AD

解析根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知，B,C一般采用普查的方法，A,D采用抽樣調(diào)查的方法.

四、抽樣調(diào)查中樣本的抽取問(wèn)題

例4為了調(diào)查2020年中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)播出的收視率，節(jié)目組設(shè)置了《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視

率調(diào)查表》，并向社會(huì)廣泛征求調(diào)查意見(jiàn).某校有兩名同學(xué)為電視臺(tái)設(shè)計(jì)了調(diào)查方案：

同學(xué)A：我把《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到

這張表，他們填表的信息可以很快反饋到我的電腦中.這樣，我就可以很快統(tǒng)計(jì)出收視率了.

同學(xué)B：我在電話號(hào)碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號(hào)碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問(wèn)一下他們

是否收看了中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，我不出家門就可以統(tǒng)計(jì)出中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

了.

請(qǐng)問(wèn)上述兩名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？

解調(diào)查的總體是所有可能看電視的人群.同學(xué)A的設(shè)計(jì)方案考慮的人群是：上網(wǎng)而且登錄某網(wǎng)

址的人群，那些不能上網(wǎng)的人群，或者不登錄該網(wǎng)址的人群就被排除在外了.因此同學(xué)A設(shè)計(jì)的方

案抽取樣本的代表性差，不能較好的估計(jì)總體分布.

同學(xué)B的設(shè)計(jì)方案考慮的人群是：在電話號(hào)碼本上統(tǒng)計(jì)電話的人群，也有一定的片面性，因此同學(xué)

B設(shè)計(jì)的方案抽取樣本的代表性也差，也不能較好的估計(jì)總體分布.

延伸探究你認(rèn)為怎樣設(shè)計(jì)調(diào)查方案，能得到較有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)？

解發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷或打電話詢問(wèn)都要考慮不同的人群，要根據(jù)人口比例分別對(duì)農(nóng)村、城市分成不同

的群體調(diào)查，對(duì)各個(gè)不同群體中最好要按年齡、職業(yè)等屬性再細(xì)化.

反思感悟根據(jù)調(diào)查問(wèn)題的特點(diǎn)設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查的不同方案，應(yīng)遵循以下原則

(1)要考慮如何合理地獲取樣本，以確保其典型性、代表性.即抽取的部分個(gè)體具有廣泛的代表性，

能很好地代表總體.

(2)要考慮如何保證調(diào)查內(nèi)容的真實(shí)性.

跟蹤訓(xùn)練4下列調(diào)查方式中合適的是()

A.某單位將新購(gòu)買的準(zhǔn)備開業(yè)慶典的20箱禮炮全部進(jìn)行質(zhì)檢

B.某班有40名同學(xué)，指定家庭最富有的3人參加“學(xué)代會(huì)”

C.某服裝廠的一批5000件出口服裝，隨機(jī)抽50件進(jìn)行抽樣調(diào)查

D.為了調(diào)查最近上映影片的一周內(nèi)的票房情況，特選周六、周日兩天進(jìn)行調(diào)查

答案C

解析選項(xiàng)A中，對(duì)禮炮的質(zhì)檢帶有破壞性，雖然總量不大，但不宜采用普查方式.選項(xiàng)B中，“家

庭最富有的”不具有代表性，樣本選取錯(cuò)誤.選項(xiàng)D中，因調(diào)查一周的票房，時(shí)間不長(zhǎng)，最好采用普

查的方式，即使是用抽樣調(diào)查，周六、周日兩天的選取也不具備代表性.

檢測(cè)反饋

1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是()

A.調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率

B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國(guó)的觀看人數(shù)

C.調(diào)查某校七年級(jí)各班男女同學(xué)的比例

D.調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程

答案C

解析A項(xiàng)，調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率，適于抽樣調(diào)查；B項(xiàng)，調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國(guó)的

觀看人數(shù)，適于抽樣調(diào)查；C項(xiàng)，調(diào)查某校七年級(jí)各班男女同學(xué)的比例，適于普查；D項(xiàng)，調(diào)查某型

號(hào)炮彈的射程，適于抽樣調(diào)查，故選C.

2.（多選）從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是（）

A.500名學(xué)生的體重是總體

B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本

D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量

答案AC

解析由題意可知在此抽樣調(diào)查中，總體是500名學(xué)生的體重，A對(duì)；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重，B

錯(cuò)；樣本是抽取的60名學(xué)生的體重，C對(duì)；樣本容量為60,D錯(cuò).

3.下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是（）

①每隔5年進(jìn)行一次人口普查；②調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣；