2023-2024學年河南省安陽市八年級（下）月考數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省安陽市八年級（下）月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列運算，正確的是(

)A.(2)2=?2 B.(?22.在四邊形ABCD中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(

)A.AB=CD，AD=BC B.AD=BC，∠B=∠D

C.∠B=∠D，AD//BC D.AB=CD，AB/?/CD3.有下列函數(shù)：①y=x2；②y=2x+1；③y=2x；④y=2?3x；⑤y=A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,?1)，則k的值為(

)A.2 B.?2 C.12 D.5.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B.

C. D.6.一次函數(shù)y=(2?m)x+3，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是(

)A.m>1 B.m<1 C.m>2 D.m<27.點A(x1,?3)和B(x2,3)都在直線y=?3x+b上，則xA.x1>x2 B.x1<8.若一個函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，且b<0，則它的圖象大致是(

)A. B. C. D.9.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系，下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時；

②乙出發(fā)3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時；

④乙先到達B地．

其中正確的個數(shù)是(

)

A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動點，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點，連接GH.若∠B=45°，BC=23，則GH的最小值為(

)A.3 B.22 C.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請寫出一個含x的二次根式，且x取任意實數(shù)二次根式都有意義______．12.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3.已知BC=5cm，則AC=______cm．13.已知函數(shù)y=(m?3)x|m|?2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=______．14.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,5)，則不等式2x<ax+4的解集為______．15.將函數(shù)y=2x+1的圖象平移，使它經(jīng)過點(1,5)，則平移后的函數(shù)解析式是______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)48÷317.(本小題8分)

已知：y與x?3成正比例，且x=1時，y=?4．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)點P(m,2)在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．18.(本小題9分)

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4cm，BC=3cm，△ADP以直線AP為軸翻折，點D的對應(yīng)點D1恰好落在對角線AC上，求DP的長度及三角形APD119.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF/?/BC交CE的延長線于點F．

(1)求證：FA=BD；

(2)連接BF，若AB=AC，求證：四邊形ADBF是矩形．20.(本小題9分)

如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P(1,b)．

(1)求b，m的值．

(2)結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x，y的方程組2x?y=?1mx?y=?421.(本小題10分)

某水果店購進甲、乙兩種蘋果的進價分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋果的銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)寫出圖中點B表示的實際意義；

(2)分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

(3)若不計損耗等因素，當甲、乙兩種蘋果的銷售量均為a?kg時，它們的利潤和為1500元，求a的值．

22.(本小題11分)

一位同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x?2|2的圖象與性質(zhì)進行了探究．

(1)下面是這位同學的探究過程，請補充完整：

①函數(shù)y=|x?2|2的自變量x的取值范圍是______；

②如表是y與xx????2?1012345678…y…21.510.500.5m1.522.53…③如圖，在平面直角坐標系中，畫出該函數(shù)的圖象；

④觀察此函數(shù)圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

(2)直接寫出：當x______時，y≥2．23.(本小題11分)

如圖，在直角坐標系中，已知直線y=kx+3與x軸相交于點A(2,0)，與y軸交于點B．

(1)求k的值及△AOB的面積；

(2)點C在x軸上，若△ABC是以AB為腰的等腰三角形，直接寫出點C的坐標；

(3)點M(3,0)在x軸上，若點P是直線AB上的一個動點，當△PAM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.D

5.A

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.x2+112.513.?3

14.x<515.y=2x+3

16.解：(1)原式=48÷3?12×12+26

=4?6+217.解：(1)根據(jù)題意：設(shè)y=k(x?3)，

把x=1，y=?4代入得：?4=k(1?3)，

解得：k=2．

則y與x函數(shù)關(guān)系式為y=2(x?3)=2x?6；

(2)把點P(m,2)代入y=2x?6得：2=2m?6．

解得m=4．

18.解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD=4cm，BC=AD=3cm，∠B=90°，

在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=5cm，

∵△ADP以直線AP為軸翻折，點D的對應(yīng)點D1恰好落在對角線AC上，

∴AD1=AD=3cm，

∴CD1=2cm，

設(shè)DP=D1P=x?cm，則CP=(4?x)cm，

∴x2+19.(1)證明：∵AF/?/BC，

∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，

又∵E為AD的中點，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

∠AFE=∠DCE∠FAE=∠CDEAE=DE,

∴△AEF≌△DEC(AAS)，

∴AF=DC，

又∵D為BC的中點，

∴BD=CD，

∴AF=BD；

(2)證明：∵AF=BD，AF/?/BD，

∴四邊形ADBF是平行四邊形，

∵AB=AC，D為BC的中點，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴平行四邊形20.解：(1)對于直線y=2x+1，當x=1時，y=3，

∴P(1,3)，b=3，

把P(1,3)代入y=mx+4中，得到3=m+4，

解得m=?1．

(2)觀察圖象可知：關(guān)于x，y的方程組2x?y=?1mx?y=?4的解是x=1y=321.解：(1)圖中點B表示的實際意義為當銷量為60kg時，甲、乙兩種蘋果的銷售額均為1200元；

(2)設(shè)甲種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y甲=kx(k≠0)，

把(60,1200)代入解析式得：1200=60k，解得k=20，

∴甲種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y甲=20x(0≤x≤120)；

當0≤x≤30時，設(shè)乙種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y乙=k′x(k′≠0)，

把(30,750)代入解析式得：750=30k′，解得：k′=25，

∴y乙=25x；

當30≤x≤120時，設(shè)乙種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y乙=mx+n(m≠0)，把(30,750)，(60,1200)代入解析式得：

30m+n=75060m+n=1200，解得：m=15n=300，

∴y乙=15x+300，

綜上，乙種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為

y乙=25x(0≤x≤30)15x+300(30<x≤120)；

(3)①當0≤a≤30時，

根據(jù)題意得：(20?8)a+(25?12)a=1500，

解得：a=60>30，不合題意；22.(1)①全體實數(shù)；

②1；

③在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象，如圖，

④當x≥2時，y隨x的增大而增大；

(2)x≥6或x≤?2．

23.解：(1)把點A(2,0)代入y=kx+3，得：

0=2k+3，

解得k=?32，

∴y=?32x+3，

當x=0，可得y=3，

∴點B的坐標(0,3)，

∴OA=2，OB=3，

∴S△AOB=12OA?OB=12×2×3=3；

(2)C的坐標(?2,0)或(2+13,0)或(2?13,0)；理由如下：

如圖2，