2021-2022學年北京市海淀區(qū)七年級上學期數(shù)學期末試卷（二）含答案

2021-2022學年北京市海淀區(qū)七年級上學期數(shù)學期末試卷（二）

一、選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.g的倒數(shù)是（）

A2B.-2C.yD.-y

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用倒數(shù)的定義即可得出答案.

【詳解】解：上的倒數(shù)是2,

故選：A.

【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.實數(shù)-1,0,百中，屬于無理數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.73

【答案】D

【解析】

2

【詳解】-1,0,1是有理數(shù)，正是無理數(shù)；

故答案為D.

點睛:無限沒有循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開沒有盡的數(shù)，如內(nèi),

等；②圓周率n；③構(gòu)造的無限沒有循環(huán)小數(shù)，如2.01001000100001…（0的個數(shù)多

一個）.

3.據(jù)官方統(tǒng)計，2017年當天，總成交額達168200000000元.數(shù)168200000000用科學記數(shù)

法可表示為（）

A.16.82x10'°B.0.1682xl0'2C.1.682x10"D.

1.682xl012

【答案】C

【解析】

【詳解】168200000000=1.68x10".

故選c.

點睛:對于一個值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成axlO"的形式，其中1?同＜10,〃是比原整

數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

4.下列選項中的單項式，與2孫是同類項的是（)

A.2x2y2B.2xC.xyD.2y

【答案】C

【解析】

【詳解】???所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，

.'.2xy與xy是同類項.

故選C.

5.下列四個選項中，計算結(jié)果為負數(shù)的是（）

A.-I2B.-1C.(-1)2D.-(-1)

【答案】A

【解析】

【詳解】A.V-I2=1,故符合題意；

B.V|-1|=1,故沒有符合題意；

C.V（-1）2=1,故沒有符合題意；

D.V-（-1）=1,故沒有符合題意；

故選A.

6.下列選項中計算正確的是（）

A.O=-2B.32=6C.V?=±2D.-22=4

【答案】A

【解析】

【詳解】A.：0=—2,故正確；

B.V32=6=9,故沒有正確；

C.；"=2，故沒有個確；

D.V-22=-4＞故沒有個確：

故選A.

7.下列各式中，運算錯誤的是（）

2

A.5x-2x=3xB.5nm-5mn=0

C.3x2—x2=2x2D.4x2y-5x2y=-1

【答案】D

【解析】

【詳解】A.,??5x-2x=3x,故正確:

B.V5nm-5mn-0,故正確；

C.V3x2-x2=2x29故正確;

D.V4x2y-5x2y=-x2y,故沒有正確；

故選D.

8.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）

A.若工=y，則二=上B,若2x=y,則-6x=-3y

aa

C.若QX=2,則x=@D.若a=b,則。+c=6-。

2

【答案】B

【解析】

【詳解】A.若》=y，當a#0時，-=^；當a=0時，-=^沒有成立；故沒有正確;

aaaa

B若2x=歹，兩邊都乘-3可得—6x=-3y,故正確；

2

C.若〃x=2,則X=—，故沒有正確；

a

口.若。=6,則a+c=6+c,故沒有正確；

故選B.

9.己知同=4,網(wǎng)=3,S.a>b,那么。+b的值等于（）

A.7或-1B.1或-1C.7或-7D.7或1

【答案】D

【解析】

【詳解】'：\a\=4,\b\=3,

。=±4,Z?=±3.

*：a>b,

/.a=4,b=3或。=4/=-3,

3

，。+6=4+3=7或a+8=4-3=l.

故選D.

10.如圖，面積為900的正方形/BCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長方形以及一個

小正方形組成，其中大長方形的長是小長方形長的3倍，若中間小正方形（陰影部分）的面積

為16,則小長方形的周長是（）

【答案】B

【解析】

【詳解】設小長方形的長為寬為瓦則大長方形的長為3a,寬為2a6大正方形的邊長

AD=3a+2a-b=5a+h,小正方形的邊長為a-b.由題意得，

（4一/?）~=16

<

（5a-b）2=900

解之得

13

a=——

2

h=-

2

135

小長方形的周長是：2x一+—=18.

22

故選B.

點睛：設小長方形的長為。，寬為6,則大長方形的長為3“,寬為2a也大正方形的邊長為5a也觀察

圖形，小正方形的邊長為。心根據(jù)正方形的面積公式列出關(guān)于0、人的方程組，解方程組即可求出

a、b值，進而即可得出小長方形的周長.

二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）

11.比較大小：-4-3.（填“或者

【答案】<

4

【解析】

【詳解】vH>|-3|,

故答案為<.

12.用代數(shù)式表示的2倍與b的差”：.

【答案】2a~b

【解析】

【詳解】由題意得，2a-b.

故答案為2a

13.單項式的次數(shù)是.

【答案】3

【解析】

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可.

【詳解】單項式的次數(shù)是：］+2=3.

故答案為3.

【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,

注意：單項式中的字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

14,若2(a+3)的值與4互為相反數(shù)，則a值為

【答案】-5

【解析】

【分析】依據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0列式求解即可.

【詳解】解：(a+3)的值與4互為相反數(shù)，

：.2(a+3)+4=0,解得：a=-5.

故答案為-5.

【點睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.

15.如果a—3b=2,那么代數(shù)式6—a+3b的值是_____.

【答案】4

【解析】

【詳解】,：a-3b=2,

?'?6—。+36=6-(a-3b)=6-2=4.

5

故答案為4.

16.若x=3是方程x-3n/x+6m=0的一個解，則〃?的值為.

【答案】1

【解析】

【詳解】把x=3代入x-3/nx+6m=0得，

3-9機+6加=0,

/?w=l.

故答案為1.

17.有這樣一組數(shù)：I,I,2,3,5,8,13,…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面

兩上數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如圖1正方形：再分別依次從左到

右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如圖2所示的長方形并記為①、②、③、④.若按此規(guī)

律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是.

□1□1O2I_3II__5I…□□ITI3

【答案】178

【解析】

【詳解】解:由圖可知，序號為①的矩形的寬為1,長為2；

序號為②的矩形的寬為2,長為3,3=1+2；

序號為③的矩形的寬為3,長為5,5=2+3,

序號為④的矩形的寬為5,長為8,8=3+5,

序號為⑤的矩形的寬為8,長為13,13=5+8；

序號為⑥的矩形的寬為13,長為21,21=8+13；

序號為⑦的矩形的寬為21,長為34,34=13+21；

序號為⑧的矩形的寬為34,長為55,55=21+34；

所以,序號為⑧的矩形周長2(34+55)=178.

6

故答案為:178.

點睛：根據(jù)圖示規(guī)律,依次寫出相應序號的矩形的寬與長,便沒有難發(fā)現(xiàn),下一個矩形的寬是

上一個矩形的長,長是上一個矩形的長與寬的和,然后寫到序號為的矩形寬與長,再根據(jù)矩

形的周長公式計算即可得解.

18.如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點/表示的數(shù)為-1,點8表示的數(shù)為5,點C表示的數(shù)為6.若

小米同學先將紙面以點B為折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C

重合的點所表示的數(shù)是一―.

ACB

I,,________1.I________|________]：I________|________|________|_______|_________L_

-2-101234567891011

【答案】4-V3,10->/3.6+>/3

【解析】

B

【詳解】/°cDEF

-2-1012-,34567891011

以點B為折疊時，與點C重合的點是點F：

?:BF=BC=5-6

：.OF=OB+BF=5+(5-@=10-6；

以數(shù)2表示的點為折疊時，與點C重合的點是點D和點E：

VCZ)=CG=2—73,

：.OD=OG+GD=2+?-⑹=4-應；

VBE=BD=BD-OD=5-(4-@=1+百，

OE=OF+BE=5++-x/3)=6+；

故答案為10-■7^；4--\/3；6+-73；

三、解答題(本題有6小題，共46分)

19.計算下列各題：

(1)(-5)x2+(-6)+3(2)—32+1-5|—

【答案】(1)-12；(2)-8

【解析】

7

【詳解】試題分析：(1)注意運算的順序，先算乘除，后算加減；(2)注意-32與(-3)2的區(qū)別，

-32=9,(-3)2=9;負數(shù)得值等于它的相反數(shù)，即卜5|=5；V16表示16的算術(shù)平方根，即J布=4.

(I)原式二一10-2

=-12

(2)原式=-9+5-4

=~8

20.解下列方程：

uc(.\.X—1X+6

(1)5x=3(x-4)(2)1-----=x-----

36

【答案】(1)X=-6；(2)%=2

【解析】

【詳解】試題分析：(1)注意去括號時，沒有要漏乘括號內(nèi)的項；(2)注意去分母時一是沒有

要漏乘沒有分母的項，二去掉分母后把分子加上括號.

(1)5x=3x-12

5x-3x=-12

2x=-12

x=-6

(2)6-2(x-1)=6x-(x+6)

6~2x+2=6x-L6

-7x=-14

x=2

點睛：本題考查了一元方程的解法.解一元方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同

類項，未知數(shù)的系數(shù)化為L

21.先化簡，再求值：6"—2僅+—1)—10,其中〃?=—2.

【答案】0

【解析】

【詳解】原式=6加4n-6/?2+2-l0=-4/n-8.

當加=-2時，

原式=-4/?-8=-4x(-2)-8=8-8=0.

8

22.瑞安“古茗奶茶”安陽店今年11月30日在“餓了么”平臺上共接了120個訂單，從12月1日

至12月7日，該店在“餓了么”平臺上接訂單個數(shù)變化情況如下表所示（記比前增加的訂單數(shù)為

正）.

日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日

訂單數(shù)變

+16+8+4-4-6+12-14

化（個）

（1）12月1日該店共接訂單個數(shù)為；

（2）12月1日至7日，該店哪天接的訂單個數(shù)至多？訂單個數(shù)至多是幾個？

（3）求該店從12月1日至7日共接訂單個數(shù).

【答案】（1）136；（2）12月6日接的訂單個數(shù)至多，為150個；（3）996.

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了有理數(shù)運算的實際應用.（1）用11月30日的加上12月1日多

出的訂單即可；（2）把每天的訂單算出來，然后進行大小比較；（3）把（2）中所得7天的訂單

相加.

（1）120+16=136（個）；

（2）136+8=144（個）；144+4=148（個）148-4=144（個）144-6=138（個）

138+12=150（個）；150-14=136（個）.

A12月6日訂單個數(shù)至多，訂單個數(shù)至多是150個

（3）136+144+148+144+138+150+136=996（個）.

23.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點.我們將從一個格點

移動到與之相距的另一個格點的運動稱為蹦弓變塊.

（1）在圖1中畫出邊長為后的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上.

（2）在圖2中有一只電子小馬從格點M出發(fā)，跳馬變換到達與其相對的格點N,則至少需

要跳馬變換的次數(shù)是次.

（3）如圖3,在20x20的正方形網(wǎng)格中，一只電子小馬從格點S若干次跳馬變換到達與其相

對的格點T，則它跳過的最短路程為.

T

H

＜圖1)

【答案】(1)作圖見解析；(2)4；(3)1475

【解析】

【詳解】試題分析：(1).根據(jù)題意畫出圖形即可；(2).根據(jù)題意畫出圖形解答；(3)根據(jù)從一

個格點移動到與之相距指的另一個格點的運動稱為跳馬變換，計算出按4C-F的方向連續(xù)變換

10次后點S的位置，再根據(jù)點T的位置進行適當?shù)淖儞Q，即可得到變換總次數(shù).

解：(1)如圖1,

(圖I)

(2)如圖2,至少需要跳馬變換的次數(shù)是4次.

(3)如圖3,AF=3v/2,

二兩次變換相當于向右移動3格，向上移動3格,

又?：ST=20?,

10

/.20V2^3>/2=y（沒有是整數(shù)），

按AC-尸的方向連續(xù)變換10次后，相當于向右移動了102x3=15格晌上移動了10+2x3=15

格,此時S位于如圖所示的5x5的正方形網(wǎng)格的點G處，再按如圖所示的方式變換4次即可到達

點T處，

f

/

f

/

7I

/

4

從該正方形的頂點S跳馬變換到達與其相對的頂點7,至少需要跳馬變換的次數(shù)是14次，

它跳過的最短路程為14q.

24.“滴滴”已成為一種出行習慣，其中的“滴滴專車”正成為非常熱門的出行選擇.經(jīng)了解溫州地

區(qū)滴滴專車部分計價規(guī)則如下表：

收費項目收轉(zhuǎn)標準

起步費15元

里程費2.8元/公里

遠途費超出8公里后，超出部分每公里收1元遠途費

等待費乘客遲到按每分鐘0.6元收等待費

備注：公里數(shù)不足1公里的部分均按1公里計算，時間不到1分鐘的均按一分鐘計算.

以沒有收取等待費為例：某甲坐車10公里的費用為15+2.8x10+1x（10-8戶45元

（1）若行駛里程為6