2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 長(zhǎng)方體和正方體 3長(zhǎng)方體和正方體的體積第3課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3長(zhǎng)方體和正方體3長(zhǎng)方體和正方體的體積第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）配套教案新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章“長(zhǎng)方體和正方體”中的第3課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）”。本節(jié)課將繼續(xù)深化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的理解，內(nèi)容包括：1.通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的公式推導(dǎo)；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3.拓展學(xué)生對(duì)體積單位立方米、立方分米、立方厘米的認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行單位換算練習(xí)；4.設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的掌握。教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合新人教版教材，注重知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性和操作性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：提升空間想象力，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積的探究，使學(xué)生能夠直觀理解幾何體的度量屬性；強(qiáng)化邏輯推理能力，通過(guò)體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維和推理能力；提高問(wèn)題解決能力，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用體積知識(shí)，解決生活中的幾何問(wèn)題；加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)體積單位的換算和計(jì)算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算精度和速度。教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的基本概念、特征以及簡(jiǎn)單的面積計(jì)算方法。他們了解了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并能夠進(jìn)行基本的體積計(jì)算。此外，學(xué)生對(duì)立方米、立方分米、立方厘米等體積單位有了初步的認(rèn)識(shí)。

2.五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍具有一定的興趣，尤其是與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。他們具備一定的觀察能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力，喜歡通過(guò)探索、合作和游戲等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡直觀形象的學(xué)習(xí)，有的擅長(zhǎng)抽象邏輯的思考。

3.在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)有：對(duì)體積公式的理解不夠深入，難以將其應(yīng)用到復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中；在體積單位換算時(shí)容易混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；對(duì)于空間想象力較弱的學(xué)生，可能會(huì)在理解幾何體的體積概念上存在困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注這些方面，采取針對(duì)性的教學(xué)策略幫助學(xué)生克服困難。教學(xué)資源1.硬件資源：

-教學(xué)用多媒體設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）

-長(zhǎng)方體和正方體模型

-量角器、直尺等測(cè)量工具

-學(xué)生分組使用的計(jì)算器

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（含動(dòng)畫(huà)、圖片等輔助教學(xué)材料）

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件（用于學(xué)生課后練習(xí)和復(fù)習(xí)）

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、學(xué)習(xí)資源等）

4.信息化資源：

-電子教材

-互動(dòng)式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用（虛擬模型、在線答題等）

5.教學(xué)手段：

-探究式學(xué)習(xí)（小組合作、討論交流）

-情境教學(xué)（設(shè)計(jì)真實(shí)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）

-互動(dòng)教學(xué)（教師引導(dǎo)、學(xué)生操作、即時(shí)反饋）

-翻轉(zhuǎn)課堂（學(xué)生預(yù)習(xí)、課堂鞏固、課后拓展）教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要計(jì)算物體體積的情況？”比如，我們要知道一個(gè)長(zhǎng)方體箱子能裝多少玩具。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索體積計(jì)算的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解長(zhǎng)方體和正方體體積的基本概念。體積是表示物體占有空間大小的量，它是三維幾何圖形的重要屬性，可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例將展示如何運(yùn)用體積公式計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積，并解釋其在生活中的應(yīng)用。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)體積公式和單位換算這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)實(shí)際操作和例題來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與長(zhǎng)方體和正方體體積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到長(zhǎng)方體和正方體的體積。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“長(zhǎng)方體和正方體體積在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了長(zhǎng)方體和正方體體積的基本概念、計(jì)算方法以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對(duì)體積計(jì)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。如果對(duì)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有任何疑問(wèn)，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《趣味幾何學(xué)》：選取與長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的章節(jié)，讓學(xué)生在課后閱讀，了解幾何學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹一些著名數(shù)學(xué)家在幾何學(xué)領(lǐng)域的研究成果，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-《數(shù)學(xué)奧秘》：本書(shū)中關(guān)于立體幾何的部分，可以幫助學(xué)生更深入地理解長(zhǎng)方體和正方體的性質(zhì)。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算。學(xué)生可以通過(guò)查閱教材、網(wǎng)絡(luò)資源或請(qǐng)教同學(xué)和老師，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。

-知識(shí)點(diǎn)二：立體幾何圖形的展開(kāi)圖。學(xué)生可以嘗試將長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)成平面圖形，并研究展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系。

-知識(shí)點(diǎn)三：空間想象力培養(yǎng)。學(xué)生可以通過(guò)課后練習(xí)，如制作長(zhǎng)方體和正方體的模型，來(lái)提高自己的空間想象力。

-知識(shí)點(diǎn)四：長(zhǎng)方體和正方體的應(yīng)用。學(xué)生可以探索長(zhǎng)方體和正方體在建筑、家具設(shè)計(jì)、包裝等方面的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。

（1）長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算

表面積是幾何圖形的一個(gè)重要性質(zhì)，它與體積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系。學(xué)生可以通過(guò)以下步驟來(lái)學(xué)習(xí)和掌握表面積的計(jì)算方法：

步驟一：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的基本概念，明確長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別是長(zhǎng)方形，而正方體的六個(gè)面都是正方形。

步驟二：了解長(zhǎng)方體和正方體表面積的公式。長(zhǎng)方體的表面積公式為：S=2lw+2lh+2wh，其中l(wèi)、w、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；正方體的表面積公式為：S=6a2，其中a表示正方體的邊長(zhǎng)。

步驟三：嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的表面積，或者計(jì)算一個(gè)正方體木塊的表面積。

（2）立體幾何圖形的展開(kāi)圖

展開(kāi)圖是將立體幾何圖形展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。以下是學(xué)生可以進(jìn)行的探究：

步驟一：觀察長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，分析展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系。

步驟二：嘗試自己動(dòng)手制作長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，可以選擇紙張、剪刀等工具進(jìn)行實(shí)際操作。

步驟三：思考如何將展開(kāi)圖還原成立體圖形，從而加深對(duì)立體圖形結(jié)構(gòu)的理解。

（3）空間想象力培養(yǎng)

空間想象力是幾何學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要能力，對(duì)于理解長(zhǎng)方體和正方體等立體幾何圖形具有重要作用。以下是一些建議：

建議一：多觀察生活中的長(zhǎng)方體和正方體物體，如家具、電器等，培養(yǎng)對(duì)立體圖形的敏感度。

建議二：進(jìn)行空間想象力訓(xùn)練，如拼圖、折紙等游戲，提高空間想象力。

建議三：嘗試在腦海中想象長(zhǎng)方體和正方體的旋轉(zhuǎn)、展開(kāi)等過(guò)程，鍛煉空間思維能力。

（4）長(zhǎng)方體和正方體的應(yīng)用

了解長(zhǎng)方體和正方體在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。以下是一些探索方向：

方向一：研究長(zhǎng)方體和正方體在建筑領(lǐng)域的應(yīng)用，如房屋結(jié)構(gòu)、橋梁設(shè)計(jì)等。

方向二：探討長(zhǎng)方體和正方體在家具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如書(shū)柜、衣柜等。

方向三：分析長(zhǎng)方體和正方體在包裝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如紙箱、禮品盒等。重點(diǎn)題型整理題型一：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算

題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，求它的體積。

解答：長(zhǎng)方體的體積公式為V=長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)得：

V=10cm×6cm×4cm=240cm3

題型二：正方體體積的計(jì)算

題目：一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為5cm，求它的體積。

解答：正方體的體積公式為V=a3，代入數(shù)據(jù)得：

V=5cm×5cm×5cm=125cm3

題型三：長(zhǎng)方體體積單位換算

題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為2m3，將其換算為立方分米。

解答：1m3=1000dm3，因此：

2m3=2×1000dm3=2000dm3

題型四：實(shí)際問(wèn)題中的長(zhǎng)方體體積計(jì)算

題目：一個(gè)游泳池的長(zhǎng)是50米，寬是20米，深是2米，求游泳池的體積。

解答：使用長(zhǎng)方體體積公式V=長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)得：

V=50m×20m×2m=2000m3

題型五：長(zhǎng)方體和正方體體積比較

題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是6cm，比較兩者的體積。

解答：先計(jì)算長(zhǎng)方體的體積：

V_長(zhǎng)方體=8cm×6cm×4cm=192cm3

再計(jì)算正方體的體積：

V_正方體=6cm×6cm×6cm=216cm3

比較兩者體積，可得正方體的體積大于長(zhǎng)方體的體積。

重點(diǎn)題型細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明：

1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算：

-長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式V=長(zhǎng)×寬×高是基礎(chǔ)公式，需要學(xué)生熟練掌握。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意單位的統(tǒng)一，如長(zhǎng)度單位為米時(shí)，體積單位應(yīng)為立方米。

2.正方體體積的計(jì)算：

-正方體的體積計(jì)算公式V=a3較為簡(jiǎn)單，但學(xué)生需要理解正方體邊長(zhǎng)與體積的關(guān)系。

-在計(jì)算時(shí)，要注意邊長(zhǎng)的單位與體積單位的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.長(zhǎng)方體體積單位換算：

-學(xué)生需要掌握立方米、立方分米、立方厘米之間的換算關(guān)系，即1m3=1000dm3=1,000,000cm3。

-在進(jìn)行換算時(shí)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

4.實(shí)際問(wèn)題中的長(zhǎng)方體體積計(jì)算：

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)題目描述明確長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

-在計(jì)算過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生思考體積的物理意義，如游泳池的體積表示游泳池可以容納的水的量。

5.長(zhǎng)方體和正方體體積比較：

-學(xué)生需要通過(guò)計(jì)算得出兩個(gè)幾何體的體積，并進(jìn)行比較。

-在比較時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何尺寸對(duì)體積的影響，如正方體邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的關(guān)系。板書(shū)設(shè)計(jì)1.長(zhǎng)方體和正方體的體積公式：

-長(zhǎng)方體的體積公式：V=長(zhǎng)×寬×高

-正方體的體積公式：V=a3

2.體積單位的換算關(guān)系：

-1m3=1000dm3

-1dm3=1000cm3

3.實(shí)際問(wèn)題中的體積計(jì)算：

-根據(jù)題目描述明確長(zhǎng)、寬、高

-應(yīng)用體積公式進(jìn)行計(jì)算

4.長(zhǎng)方體和正方體體積的比較：

-計(jì)算兩者的體積

-比較體積大小

二、板書(shū)設(shè)計(jì)的藝術(shù)性和趣味性：

1.使用圖形和顏色突出重點(diǎn)：

-在長(zhǎng)方體和正方體的體積公式旁邊繪制相應(yīng)的圖形，如長(zhǎng)方體和正方體的示意圖，并使用醒目的顏色標(biāo)注公式。

2.創(chuàng)造互動(dòng)環(huán)節(jié)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)體積計(jì)算的小游戲，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用體積公式，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

3.引入生活實(shí)例：

-選取一些與體積相關(guān)的日常