江蘇省鹽城市濱?？h2022年九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某反比例函數(shù)的圖象經過點（-2,3），則此函數(shù)圖象也經過（）A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）2．小敏打算在某外賣網站點如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當?shù)南聠畏绞?，那么他的總費用最低可為（）菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A．48元 B．51元 C．54元 D．59元3．如圖，數(shù)軸上的點，，，表示的數(shù)分別為，，，，從，，，四點中任意取兩點，所取兩點之間的距離為的概率是（）A． B． C． D．4．己知正六邊形的邊長為2，則它的內切圓的半徑為（

）A．1 B． C．2 D．25．已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定6．拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣27．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點為(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列結論：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正確的結論有（）A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①③⑤9．如圖，在中，，，點是邊上的一個動點，以為直徑的圓交于點，若線段長度的最小值是4，則的面積為（）A．32 B．36 C．40 D．4810．如圖，⊙是的外接圓，，則的度數(shù)為()A．60° B．65° C．70° D．75°11．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面．則這個圓錐的底面圓的半徑為（）A． B．1 C． D．212．如圖所示幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應的角平分線的比是_____．14．如圖，在直角坐標系中，點，點，過點的直線垂直于線段，點是直線上在第一象限內的一動點，過點作軸，垂足為，把沿翻折，使點落在點處，若以，，為頂點的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點的坐標為__________．15．在半徑為3cm的圓中，長為cm的弧所對的圓心角的度數(shù)為____________.16．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像如圖所示，當y＜3時，x的取值范圍是____．17．如圖，直線與雙曲線交于點，點是直線上一動點，且點在第二象限．連接并延長交雙曲線與點．過點作軸，垂足為點．過點作軸，垂足為，若點的坐標為，點的坐標為，設的面積為的面積為，當時，點的橫坐標的取值范圍為_________．18．如圖,是⊙O上的點,若,則___________度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知拋物線經過點、，且與軸交于點，拋物線的頂點為，連接，點是線段上的一個動點（不與、）重合.（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點的坐標；（2）過點作軸于點，求面積的最大值及取得最大值時點的坐標；（3）在（2）的條件下，若點是軸上一動點，點是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊若存在，請直接寫出點的坐標：若不存在，請說明理由.20．（8分）《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完．我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學極限思想，今天我們運用此數(shù)學思想研究下列問題．（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－＝如圖2，在圖1的基礎上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝____；同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；……若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________．于是歸納得到：+()2+()3+…+()n=_________．（理論推導）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．解：設S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①將①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②由②-①得：2S—S=22017—1，即=22017-1．即1+2+22+23+24+…+22015+22016＝22017-1根據(jù)上述材料，試求出+()2+()3+…+()n的表達式，寫出推導過程．（規(guī)律應用）（3）比較＋＋＋……__________1（填“”、“”或“=”）21．（8分）如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個電線桿，某人在河岸MN上的A處測得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結果精確到個位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）22．（10分）某學校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等．（1）若學生小玲計劃選修兩門課程，請寫出她所有可能的選法；（2）若學生小強和小明各計劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？23．（10分）如圖，在中，，為邊上的中線,于點（1）求證：BD·AD=DE·AC．（2）若AB=13,BC=10,求線段DE的長.（3）在（2）的條件下，求的值.24．（10分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了________元錢．25．（12分）大學生小李和同學一起自主創(chuàng)業(yè)開辦了一家公司，公司對經營的盈虧情況在每月的最后一天結算一次.在1－12月份中，該公司前x個月累計獲得的總利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間滿足二次函數(shù)關系.（1）求y與x函數(shù)關系式.（2）該公司從哪個月開始“扭虧為盈”（當月盈利）?直接寫出9月份一個月內所獲得的利潤.（3）在前12個月中，哪個月該公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？26．如圖，等邊△ABC中，點D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點E，連接AE．（1）請補全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）把BD繞點D順時針旋轉60°，交AE于點F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），由于反比例函數(shù)的圖象經過點（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別進行判斷．【詳解】設反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），∵反比例函數(shù)的圖象經過點（-2，3），∴k=-2×3=-6，而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，∴點（2，-3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．2、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結論．【詳解】小宇應采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點餐總費用最低可為60?30＋3＋30?12＋3＝54元，答：他點餐總費用最低可為54元．故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確的理解題意是解題的關鍵．3、D【分析】利用樹狀圖求出可能結果即可解答.【詳解】解:畫樹狀圖為:共有12種等可能的結果數(shù),其中所取兩點之間的距離為2的結果數(shù)為4,所取兩點之間的距離為2的概率==．故選D.【點睛】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率，掌握畫樹狀圖的方法是解題關鍵.4、B【解析】由題意得,∠AOB==60°，∴∠AOC=30°，∴OC=2?cos30°=2×=，故選B.5、B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離5等于圓的半徑5，即可判斷直線和圓相切．【詳解】∵圓心到直線的距離5cm=5cm，∴直線和圓相切，故選B．【點睛】本題考查了直線與圓的關系，解題的關鍵是能熟練根據(jù)數(shù)量之間的關系判斷直線和圓的位置關系．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．6、A【解析】試題分析：由題意知拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個交點，所以△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4m+4＞0，解得m＜2，故答案選A．考點：拋物線與x軸的交點．7、C【解析】A:完全平方公式:,據(jù)此判斷即可B:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,據(jù)此判斷即可C:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘D:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減【詳解】選項A不正確;選項B不正確;選項C正確選項D不正確.故選:C【點睛】此題考查冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，掌握運算法則是解題關鍵8、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質，可以判斷各個小題中的結論是否成立，本題得以解決．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠1)的圖象與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞1，故①正確；∵該函數(shù)圖象的對稱軸是x=﹣1，當x=1時的函數(shù)值小于﹣1，∴x=﹣2時的函數(shù)值和x=1時的函數(shù)值相等，都小于﹣1，∴4a﹣2b+c＜﹣1，故②錯誤；∵該函數(shù)圖象的對稱軸是x=﹣1，與x軸的交點為(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，∴﹣3＜x，1＜﹣2，故③正確；∵當x=﹣1時，該函數(shù)取得最小值，∴當m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm，故④正確；∵1，∴b=2a．∵x=1時，y=a+b+c＞1，∴3a+c＞1，故⑤錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．9、D【分析】連接BQ，證得點Q在以BC為直徑的⊙O上，當點O、Q、A共線時，AQ最小，在中，利用勾股定理構建方程求得⊙O的半徑R，即可解決問題.【詳解】如圖，連接BQ，∵PB是直徑，∴∠BQP=90°，

∴∠BQC=90°，

∴點Q在以BC為直徑的⊙O上，∴當點O、Q、A共線時，AQ最小，設⊙O的半徑為R，在中，，，，∵，即，解得：，故選：D【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，三角形面積公式．解決本題的關鍵是確定Q點運動的規(guī)律，從而把問題轉化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題．10、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質和圓周角定理即可得到結論．【詳解】連接OB，∵OC＝OB，∠BCO＝20，∴∠OBC＝20，∴∠BOC＝180?20?20＝140，∴∠A＝140×＝70，故選：C．【點睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．11、A【分析】根據(jù)扇形的弧長公式求出弧長，根據(jù)圓錐的底面周長等于它的側面展開圖的弧長求出半徑．【詳解】解：設圓錐底面的半徑為r，

扇形的弧長為：，∵圓錐的底面周長等于它的側面展開圖的弧長，

∴根據(jù)題意得2πr=，解得：r=，故選A.【點睛】本題考查了圓錐的計算，掌握弧長公式、周長公式和圓錐與扇形的對應關系是解題的關鍵．12、C【解析】根據(jù)主視圖的定義即可得出答案.【詳解】從正面看，共有兩列，第一列有兩個小正方形，第二列有一個小正方形，在下方，只有選項C符合故答案選擇C.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.二、填空題（每題4分，共24分）13、2:1【解析】先根據(jù)相似三角形面積的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根據(jù)其對應的角平分線的比等于相似比，可知它們對應的角平分線比是2：1．故答案為2：1.點睛：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形對應邊的比、對應高線的比、對應角平分線的比、周長的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方．14、或【分析】求出直線l的解析式，證出△AOB∽△PCA，得出，設AC=m（m＞0），則PC=2m，根據(jù)△PCA≌△PDA，得出，當△PAD∽△PBA時，根據(jù)，，得出m=2，從而求出P點的坐標為（4，4）、（0，-4），若△PAD∽△BPA，得出，求出，從而得出，求出，即可得出P點的坐標為．【詳解】∵點A（2，0），點B（0，1），∴直線AB的解析式為y=-x+1∵直線l過點A（4，0），且l⊥AB，∴直線l的解析式為；y=2x-4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x軸，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴，∴，設AC=m（m＞0），則PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴，如圖1：當△PAD∽△PBA時，則，則，∵AB=，∴AP=2，∴，∴m=±2，（負失去）∴m=2，當m=2時，PC=4，OC=4，P點的坐標為（4，4），如圖2，若△PAD∽△BPA，則，∴，則，∴m=±，（負舍去）∴m=，當m=時，PC=1，OC=，∴P點的坐標為（，1），故答案為：P（4，4），P（，1）．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識點是相似三角形和全等三角形的判定與性質、勾股定理、一次函數(shù)等，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意點P在第一象限有兩個點．15、【分析】根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】故本題答案為：.【點睛】本題考查了圓的弧長公式，根據(jù)已知條件代入計算即可，熟記公式是解題的關鍵.16、－1＜x＜3【分析】根據(jù)圖象，寫出函數(shù)圖象在y=3下方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知，－1＜x＜3時，y＜3，故答案為：－1＜x＜3.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式和二次函數(shù)的對稱性，此類題目，利用數(shù)形結合的思想求解更簡便．17、-3<x<-1【分析】根據(jù)點A的坐標求出中k，再根據(jù)點B在此圖象上求出點B的橫坐標m，根據(jù)結合圖象即可得到答案.【詳解】∵A(-1，3)在上，∴k=-3，∵B（m，1）在上，∴m=-3，由圖象可知：當時，點P在線段AB上，∴點P的橫坐標x的取值范圍是-3<x<-1，故答案為：-3<x<-1.【點睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，反比例函數(shù)解析式的求法，正確理解題意是解題的關鍵.18、130°.【分析】在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角定理先求出∠ADB的度數(shù)，再利用圓內接四邊形對角互補進行求解即可.【詳解】在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，∵∠AOB=100°，∴∠ADB=∠AOB=50°，∴∠ACB=180°﹣∠ADB=130°．故答案為130°．【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內接四邊形對角互補的性質，正確添加輔助線，熟練應用相關知識是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1），D的坐標為（1，4）；（2）當m=時△BPE的面積取得最大值為，P的坐標是（，3）；（3）存在，M點的坐標為；；；；；【分析】（1）先根據(jù)拋物線經過A（-1，0）B（3，0）兩點，分別求出a、b的值，再代入拋物線即可求出二次函數(shù)的解析式并得出頂點的坐標；（2）先設出BD解析式y(tǒng)=kx+b，再把B、D兩點坐標代入求出k、b的值，得出BD解析式，再根據(jù)面積公式即可求出最大值以及點的坐標；（3）根據(jù)題意利用平行四邊形的性質進行分析求值，注意分類討論.【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+3經過點A（﹣1，0）、B（3，0）∴所以二次函數(shù)的解析式為：D的坐標為（1，4）（2）設BD的解析式為y=kx+b∵過點B（3，0），D（1，4）∴解得BD的解析式為y=-2x+6設P（m，）PE⊥y軸于點E∴△BPE的PE邊上的高h=S△BPE=×PE×h=m()==∵a=-1<0當m=時△BPE的面積取得最大值為當m=時，y=-2×+6=3P的坐標是（，3）（3）存在這樣的點，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，當點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，可得BM平行于PN，則有N點縱坐標等于P點縱坐標，把y=3代入求出N的坐標（0，3）或（2，3），當N的坐標（0，3）或（2，3）時，根據(jù)平行四邊形性質求得M點的坐標為；，；當BP平行于MN時，根據(jù)平行四邊形性質求得M點的坐標為；；.M點的坐標為：；；；；.【點睛】本題考查運用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的解析式求得函數(shù)的最值，平行四邊形的性質進行計算，注意數(shù)形結合的思想．20、（1）；；；()n；1-()n；（2）+()2+()3+…+()n=1-()n，推導過程見解析；（3）=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算前幾項結果，并觀察得出規(guī)律即可得解

（2）根據(jù)材料中的計算求和的方法即可求解；

（3）根據(jù)（2）的化簡結果，結合極限思想即可比較大?。驹斀狻拷猓海?）S陰影2＝1－－()2=1-==，S陰影3＝1－－()2－()3=1-==，S陰影4＝1－－()2－()3－()4==，?S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n=()n，于是歸納得到：+()2+()3+…+()n=1-()n故答案為：；；；()n；1-()n（2）解：設S=+()2+()3+…+()n，①將①×得：S=()2+()3+)4…+()n+()n+1，②①－②得：S=-()n+1，③將③×2得：S=1-()n即得+()2+()3+…+()n=1-()n（3）=，理由如下：∵＋＋＋……=1-()n，當n越來越大時，()n越來越小，越來越接近零，由極限的思想可知：當n趨于無窮時，()n就等于0，故1-()n就等于1，故答案為：=【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解決的本題的關鍵是尋找規(guī)律并利用規(guī)律．21、河流的寬度CF的值約為37m．【分析】過點C作CE∥AD，交AB于點E，則四邊形AECD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質可得出AE、EB及∠CEF的值，通過解直角三角形可得出EF，BF的長，結合EF﹣BF＝50m，即可求出CF的長．【詳解】如圖，過點C作CE∥AD，交AB于點E，∵CD∥AE，CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵CD=50m，AB=100m，∴AE＝CD＝50m，EB＝AB﹣AE＝50m，∠CEF＝∠DAB＝30°．在Rt△ECF中，EF＝＝CF，∵∠CBF=70°，∴在Rt△BCF中，BF＝，∵EF﹣BF＝50m，∴CF﹣＝50，∴CF≈37m．答：河流的寬度CF的值約為37m．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，不規(guī)則圖形可以通過作平行線轉化為平行四邊形與直角三角形的問題進行解決，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關鍵．22、（1）共有6種等可能的結果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他們兩人恰好選修同一門課程的概率為．【解析】（1）利用直接列舉得到所有6種等可能的結果數(shù)；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）共有6種等可能的結果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率＝＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．23、（1）見解析；（2）；（3）.【分析】（1）先利用等腰三角形的性質證明∠B=∠C，AD⊥BC，然后再證明△BDE∽△CAD即可；（2）利用勾股定理求出AD，再根據(jù)（1）的結論即可求出DE；（3）在Rt△BDE中，利用銳角三角函數(shù)求解即可.【詳解】解：（1）證明：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴∠B=∠C，AD⊥BC，即∠ADC=90°，又∵DE⊥AB于點E，即∠DEB=90°，∴∠ADC=∠DEB，∴△BDE∽△CAD，∴，∴BD·AD=DE·AC；（2）∵AD為BC邊上的中線，BC=10，∴BD=CD=5，在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，∴AD=，由（1）得BD·AD=DE·AC，又∵AC=AB=13，∴5×12=13·DE，∴DE=；（3）由（2）知，DE=，BD=5，∴在Rt△BDE中，.【點睛】本題考查了等腰三角形，相似三角形的判定與性質，勾股定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握各定理、性質及余弦的定義是解題的關鍵.24、1．【解析】試題分析：設長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）×1=15，解得：=5，=-3（舍去）．底面寬為5-2=3米．矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費用為：20×35=1元．故答案為1．考點：一元二次方程的應用．25、（1）；（2）從4月份起扭虧為盈；9月份一個月利潤為11萬元；（3）12，17萬元.【分析】（1）根據(jù)題意此拋物線的頂點坐標為，設出拋物線的頂點式，把代入即可求出的值，把的值代入拋物線的頂點式中即可確定出拋物線的解析式；（2）由圖可解答；求8、9兩個月份的總利潤的差即為9月的利潤；（3）根據(jù)前個月內所獲得的利潤減去前個月內所獲得的利潤，即可表示出第個月內所獲得