2024年山東省濟(jì)南育秀中學(xué)九年級(jí)中考三模前測(cè)試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

濟(jì)南育秀中學(xué)九年級(jí)三模前測(cè)試數(shù)學(xué)試題2024.5一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．0．10100100012．窗花是中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，下列四個(gè)窗花作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)中國(guó)航天局提供的資料，天和核心艙組合體運(yùn)行軌道參數(shù)是：遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約394900米；近地點(diǎn)高度約384000米；將數(shù)據(jù)394900用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．（4分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．（4分）如圖，矩形直尺的一個(gè)頂點(diǎn)與三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置，測(cè)得，則度數(shù)為（）A． B． C． D．6．小冰和小雪自愿參加學(xué)校組織的課后托管服務(wù)活動(dòng)，隨機(jī)選擇自主閱讀、體育活動(dòng)、科普活動(dòng)三項(xiàng)中的某一項(xiàng)，那么小冰和小雪同時(shí)選擇“體育活動(dòng)”的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，是的中線，、分別是、的中點(diǎn)，連接，已知，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少輛車？設(shè)共有輛車，則（）A． B． C． D．9．某商家設(shè)計(jì)了水箱水位自動(dòng)報(bào)警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個(gè)壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積為，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力的變化關(guān)系如圖2所示（水深越深，壓力越大），電源電壓保持不變，當(dāng)電路中的電流為時(shí)，報(bào)警器（電阻不計(jì)）開(kāi)始報(bào)警，水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：，，），則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．當(dāng)水箱未裝水時(shí)，壓強(qiáng)為B．當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)，水箱受到的壓力為C．當(dāng)報(bào)警器剛好開(kāi)始報(bào)警時(shí)，水箱中水的深度是D．若想使水深時(shí)報(bào)警，應(yīng)使定值電阻的阻值為10．已知拋物線，將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，當(dāng)時(shí)，在拋物線上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題）11．分解因式______．12．函數(shù)的自變量的取值范圍為_(kāi)_____．13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．14．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的差是，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．15．如圖，把邊長(zhǎng)為2的菱形放在平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸上，，點(diǎn)的坐標(biāo)是是邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是______．16．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則面積的最大值等于______．三．解答題（共10小題）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解．19．（6分）如圖，平行四邊形中，是直線上兩點(diǎn)，且．求證：．20．（8分）為積極響應(yīng)綠色出行的號(hào)召，騎車出行已經(jīng)成為人們的新風(fēng)尚．圖①是某品牌自行車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，車輪半徑為，，，坐墊與點(diǎn)的距離為10cm．（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約為84cm，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：，，）21．（8分）為獲得中學(xué)生對(duì)春節(jié)習(xí)俗的了解情況，某中學(xué)分別從八、九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：統(tǒng)計(jì)表等級(jí)成績(jī)（分）人數(shù)2660分以下2八年級(jí)學(xué)生成績(jī)中等級(jí)的數(shù)據(jù)分別是：，，，，，．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率808077扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（3）根據(jù)信息推斷，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)春節(jié)習(xí)俗了解得更好？并選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由；（4）該中學(xué)八、九年級(jí)學(xué)生各有600名，估計(jì)八、九年級(jí)學(xué)生中對(duì)春節(jié)習(xí)俗的了解達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人？22．（8分）如圖，Rt中，，點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓與相切于點(diǎn)，分別交和邊于點(diǎn)和，連接．（1）求證：平分；（2）若，求圖中陰影部分的面積．23．（10分）為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的充電樁．已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價(jià)多0.2萬(wàn)元，用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲型充電樁與用12萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙型充電樁的數(shù)量相等．（1）甲、乙兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的充電樁共15個(gè)，且乙型充電樁的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)甲型充電樁購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的2倍，求購(gòu)買(mǎi)這批充電樁所需的最少總費(fèi)用？24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)的直線分別與軸，反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且，連接，求的面積；（3）如圖2，點(diǎn)在另一條反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸正半軸上，連接交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，且，再連接，若此時(shí)四邊形恰好為平行四邊形，求的值．25．（12分）在矩形中，為上一點(diǎn)，以為邊，在其右側(cè)作矩形．（1）若，則______；______．（2）在（1）的條件下，證明點(diǎn)是的中點(diǎn)．（3）如圖2，若，連接，求的最小值．26