2023七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第1課時 單項式與單項式相乘教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘教案（新版）北師大版主備人備課成員教材分析《2023七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘教案（新版）北師大版》旨在讓學生掌握單項式乘以單項式的計算法則，理解整式乘法的運算規(guī)律。本節(jié)課內(nèi)容與教材緊密關(guān)聯(lián)，以課本中單項式乘法法則為基礎(chǔ)，通過具體實例和練習題，幫助學生鞏固知識點。課程設(shè)計注重實用性，針對七年級學生的知識水平，循序漸進地引導學生從簡單到復雜地運用單項式乘法法則，培養(yǎng)其邏輯思維和運算能力。教學內(nèi)容包括：單項式乘法的基本概念、計算步驟、常見題型及解題技巧，旨在使學生能夠熟練運用單項式乘法解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標是通過單項式與單項式相乘的學習，培養(yǎng)學生以下能力：一是邏輯推理與數(shù)學抽象能力，使學生理解并掌握整式乘法的運算規(guī)律，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學模型；二是數(shù)學建模與問題解決能力，讓學生運用單項式乘法解決具體問題，培養(yǎng)其將數(shù)學知識應用于實際情境的能力；三是數(shù)學思維與創(chuàng)新能力，通過探索不同題型的解題方法，激發(fā)學生的思維靈活性和創(chuàng)新意識。課程旨在使學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，提升學科核心素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。教學難點與重點1.教學重點

（1）單項式乘法的概念：確保學生理解單項式的定義，掌握單項式相乘的法則，并能準確表示乘積。

（2）單項式乘法運算步驟：學生需要掌握將單項式的系數(shù)相乘，相同字母的冪相加，以及合并同類項的完整過程。

（3）實際例題的解答：通過典型例題的講解，讓學生學會如何將問題轉(zhuǎn)化為單項式乘法，并得出正確答案。

舉例：如單項式3x^2與4x^3相乘，學生需理解其乘積為12x^5的過程。

2.教學難點

（1）合并同類項：學生容易在合并同類項時出錯，如漏加或錯加字母的指數(shù)。

（2）系數(shù)與字母分離：在乘法過程中，學生可能會將系數(shù)與字母的乘積分開處理，導致錯誤。

（3）符號處理：在單項式乘法中，正負號的組合容易出現(xiàn)錯誤，學生需要掌握符號的運算規(guī)則。

（4）多項式乘法的前期準備：本節(jié)課的單項式乘法是多項式乘法的基礎(chǔ)，學生需理解其在多項式乘法中的應用。

舉例：對于難點（1），當處理類似5x^2y與-3x^2y的乘法時，學生應能夠正確合并同類項，得到-15x^4y^2。

對于難點（2），在處理(-2a^2b)(3ab^2)時，學生應先計算系數(shù)-2與3的乘積，再合并字母a和b的冪，得到-6a^3b^3。

對于難點（3），在乘法中遇到負數(shù)時，如(-4x^2)(-2x^3)，學生需要理解兩個負數(shù)相乘得正數(shù)的規(guī)則，并正確處理字母冪的相加。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源1.硬件資源：

-多媒體教學設(shè)備（如投影儀、計算機）

-黑板與粉筆

-學生練習冊與紙張

-計算器（可選，用于核對答案）

2.軟件資源：

-教學課件（含單項式乘法法則、例題、練習題）

-電子版教材或PDF文檔

-教學輔助軟件（如幾何畫板、數(shù)學公式編輯器）

3.課程平臺：

-學校教學管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、反饋學習情況）

-課堂互動軟件（如投票、答題系統(tǒng)）

4.信息化資源：

-網(wǎng)絡數(shù)學教育資源（教學視頻、習題庫）

-電子白板或智能平板（用于實時演示和互動）

5.教學手段：

-傳統(tǒng)講授與示范

-小組合作學習

-互動提問與討論

-個別輔導與答疑

-課堂練習與即時反饋

-課后作業(yè)與在線復習教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校教學管理系統(tǒng)發(fā)布預習資料，包括單項式乘法的基本概念和法則的PPT，以及相關(guān)的視頻資料，明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞“單項式與單項式相乘”課題，設(shè)計問題，如“單項式乘法的步驟有哪些？”引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：通過系統(tǒng)跟蹤學生的預習資料下載和作業(yè)提交情況，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，閱讀資料，初步理解單項式乘法的概念和規(guī)則。

-思考預習問題：針對設(shè)計的問題，獨立思考并記錄疑問，如對乘法步驟的疑問。

-提交預習成果：將預習筆記、問題和思考通過系統(tǒng)提交，為課堂討論做準備。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用教學管理系統(tǒng)，實現(xiàn)資源的共享和預習進度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前接觸單項式乘法的知識點，為課堂學習打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學生自主獲取知識和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個生活中的實例（如面積的計算）引入單項式乘法，激發(fā)學生興趣。

-講解知識點：詳細講解單項式乘法的規(guī)則，結(jié)合具體例題，如3x^2*4x^3，解釋每個步驟。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生相互解答預習中的疑問，通過角色扮演等活動，加深對知識點的理解。

-解答疑問：針對學生的問題，進行一對一解答或集中解答，確保學生理解難點。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，對講解的知識點進行思考，提出自己的疑問。

-參與課堂活動：在小組討論中積極發(fā)表見解，通過角色扮演等活動，實踐單項式乘法的應用。

-提問與討論：對不懂的問題大膽提問，與同學和老師進行討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和實例，幫助學生深入理解單項式乘法的規(guī)則。

-實踐活動法：通過小組討論和角色扮演，增強學生對知識點的應用能力。

-合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生全面掌握單項式乘法的知識點，突破教學難點。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的實際應用能力和團隊合作精神。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置適量的單項式乘法練習題，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：推薦與單項式乘法相關(guān)的拓展學習資源，如數(shù)學教育網(wǎng)站的相關(guān)文章。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生個性化反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固單項式乘法的知識點。

-拓展學習：利用拓展資源，進一步探索和深化對單項式乘法的理解。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習方法和改進措施。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：通過反思，幫助學生識別學習中的不足，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固課堂上學到的知識點，提高學生的實際操作能力。

-拓寬學生的知識視野，增強學習的深度和廣度。

-培養(yǎng)學生自我反思和總結(jié)的能力，形成良好的學習習慣。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學教育期刊文章：選擇與單項式乘法相關(guān)的論文或教學案例分析，幫助學生從教育理論角度理解教學方法。

-數(shù)學故事書籍：推薦一些包含數(shù)學元素的書籍，如《數(shù)學島歷險記》等，通過故事形式讓學生感受數(shù)學的趣味性。

-數(shù)學游戲與應用軟件：介紹一些數(shù)學游戲和應用軟件，如“數(shù)獨”、“數(shù)學華容道”等，讓學生在游戲中提高邏輯思維能力。

-實際生活中的數(shù)學問題：搜集一些生活中的數(shù)學問題，如購物折扣、面積計算等，讓學生了解數(shù)學在實際生活中的應用。

-歷史上的數(shù)學成就：介紹一些與單項式乘法相關(guān)的數(shù)學歷史，如古代數(shù)學家的成就，增強學生對數(shù)學學科的興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀數(shù)學期刊文章，了解不同的教學策略和方法，提高自己的學習效果。

-建議學生閱讀數(shù)學故事書籍，從故事中汲取數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維。

-引導學生利用數(shù)學游戲和應用軟件，提高自己的邏輯思維和運算能力。

-鼓勵學生關(guān)注生活中的數(shù)學問題，嘗試運用所學知識解決實際問題，增強數(shù)學應用的意識。

-建議學生了解數(shù)學歷史，從中汲取數(shù)學智慧，激發(fā)學習興趣。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課主要學習了單項式與單項式相乘的法則，包括系數(shù)相乘、相同字母的冪相加、合并同類項等。

-通過具體例題的講解，學生掌握了單項式乘法的步驟和技巧，并能將其應用于解決實際問題。

-強調(diào)了在單項式乘法中，正確處理正負號和合并同類項的重要性。

-學生通過小組討論和角色扮演等活動，加深了對單項式乘法的理解和應用能力。

-最后，提出了拓展學習的建議，鼓勵學生在課后通過相關(guān)資源繼續(xù)深化對單項式乘法的認識。

2.當堂檢測：

-設(shè)計以下題目進行當堂檢測，以評估學生對單項式乘法知識點的掌握情況：

1.單項式乘法的基本步驟是什么？

2.如何合并同類項？請舉例說明。

3.在單項式乘法中，如何處理正負號？

4.請計算以下乘法：3x^2*4x^3、-2a^2b*3ab^2、-5x*-2x。

5.解釋在生活中的一個例子，如何運用單項式乘法解決問題。

-檢測方式：

1.閉卷測試：學生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測題目，以評估其對知識點的掌握程度。

2.口頭提問：教師隨機抽取學生回答問題，了解學生對單項式乘法的理解情況。

3.小組討論：學生分組討論檢測題目，促進相互學習，共同解決問題。

-檢測目的：

1.了解學生對課堂所學知識點的掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)和解決學生的問題。

2.培養(yǎng)學生的獨立思考能力和團隊合作精神。

3.為教師提供反饋，以便調(diào)整教學方法和策略，提高教學質(zhì)量。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我采用了生活實例導入的方式，讓學生從實際問題出發(fā)，理解單項式乘法的應用，增強了學習的現(xiàn)實意義。

2.通過小組合作和角色扮演的活動，學生不僅在理論學習上得到了鞏固，還在實際操作中提高了解決問題的能力，這是我在教學方法上的一次創(chuàng)新嘗試。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組討論中參與度不高，可能是因為我對小組活動的引導不夠到位，導致學生未能充分融入到討論中。

2.在教學方法上，我注意到在講解單項式乘法的過程中，可能過于依賴PPT和板書，未能充分利用互動提問和即時反饋來提高學生的課堂參與度。

（三）改進措施

針對上述問題，我計劃采取以下改進措施：

1.在今后的教學中，我將加強對小組活動的引導，確保每位學生都能參與到討論中來，提高課堂互動性。

2.我將增加課堂上的即時互動，通過提問和回答的方式，讓學生更多地參與到教學過程中，以提高他們的學習積極性和主動性。

3.對于教學方法，我打算結(jié)合更多的實際操作和案例解析，讓學生在動手實踐中深化對知識點的理解，同時加強課堂上的個別輔導，確保每位學生都能跟上教學進度。板書設(shè)計①系數(shù)相乘：將單項式中的系數(shù)相乘

②字母相乘：將相同字母的冪相加

③合并同類項：將同類項合并，得到最終結(jié)果

2.單項式乘法步驟

①確定系數(shù)：找到單項式中的系數(shù)，并進行相乘

②確定字母：找到單項式中的字母，并將相同字母的冪相加

③合并同類項：將同類項合并，得到最終結(jié)果

3.單項式乘法示例

①計算：3x^2*4x^3

②結(jié)果：12x^5

4.單項式乘法應用

①面積計算：計算矩形的面積

②速度計算：計算物體的速度

5.注意事項

①正確處理正負號

②合并同類項時注意字母和指數(shù)的匹配

板書設(shè)計應簡潔明了，突出重點，同時具有藝術(shù)性和趣味性。可以使用圖形、顏色等元素來增加視覺效果，激發(fā)學生的學習興趣。典型例題講解例題1：

計算：2x^3*3x^2

答案：6x^5

例題2：

計算：-4a^2b*5ab^2

答案：-20a^3b^3

例題3：

計算：-2x^2y*3xy^2