2025屆寧夏固原市涇源縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆寧夏固原市涇源縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比2．如圖所示的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“體”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．我 B．育 C．運(yùn) D．動(dòng)3．下列是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．5．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b<0，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)>-b B． C．b-a>0 D．6．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-28．下面幾種圖形：①三角形，②長(zhǎng)方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在燈塔O處觀(guān)測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°10．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B、C之間C．點(diǎn)C、D之間 D．點(diǎn)D、E之間11．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向12．如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品進(jìn)價(jià)250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，則這種商品每件標(biāo)價(jià)是________________.14．已知，，則________．15．解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號(hào)）16．將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________．17．如圖，已知線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，如果，則線(xiàn)段的長(zhǎng)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為2，求代數(shù)式的值．19．（5分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.20．（8分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．閱讀材料：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．例：已知：，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)?，所以，即，即，所以．根?jù)材料回答問(wèn)題（直接寫(xiě)出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_(kāi)______．21．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AE上的一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線(xiàn)，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大小．22．（10分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？23．（12分）已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線(xiàn)，，分別平分，．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如圖①，如果是的平分線(xiàn)，求的度數(shù)是多少？（2）如圖②，如果是內(nèi)部的任意一條射線(xiàn)，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線(xiàn)，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程；如果不能求出，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“體”字一面相對(duì)的面上的字是運(yùn)．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題是關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B中圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時(shí)間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)a+b＜0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A錯(cuò)誤；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正確；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C錯(cuò)誤；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系．6、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運(yùn)算法則及同類(lèi)項(xiàng)的定義、去括號(hào)法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯(cuò)誤；B、8a4與-6a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯(cuò)誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng).8、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計(jì)3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．9、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.10、D【分析】找出前后兩個(gè)能完全開(kāi)盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的估算，找到前后兩個(gè)能完全開(kāi)盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】按照方位角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°，說(shuō)法正確；C.OC方向是南偏西30°，說(shuō)法正確；D.OD方向是東南方向，說(shuō)法正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.12、D【分析】先根據(jù)已知條件的度數(shù)，根據(jù)OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結(jié)果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角和領(lǐng)補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×9折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這種商品每件標(biāo)價(jià)是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對(duì)于所求代數(shù)式進(jìn)行拆分，然后整體代入求解即可．15、（2）【分析】通過(guò)解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號(hào)時(shí)用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡(jiǎn)單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).17、【解析】由題意根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE，根據(jù)線(xiàn)段的和差，進(jìn)而可求出線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE=AB，∴DE=AE-AD=（AB-AC），∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=（AB-AC）=×（10-7）=.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握并利用線(xiàn)段中點(diǎn)以及和差的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、－1或2【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，絕對(duì)值為1的數(shù)為1或﹣1，得到關(guān)系式，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①當(dāng)c=1時(shí)，原式=0+1﹣1=－1；②當(dāng)c=﹣1時(shí)，原式=0+1+1=2．綜上所述：的值為－1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵．19、4b-1【分析】首先判斷絕對(duì)值里面表示的數(shù)的正負(fù)，然后去絕對(duì)值計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對(duì)值時(shí)首先要從數(shù)軸上判斷對(duì)應(yīng)數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對(duì)值里面整體的正負(fù)，再去絕對(duì)值．20、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數(shù),再化簡(jiǎn);（2）先根據(jù)例題思路變形,再根據(jù)分式性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用加減法求解．【詳解】（1）因?yàn)樗运运裕?）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經(jīng)檢驗(yàn),原方程組的解是．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組.利用方式的性質(zhì)進(jìn)行變形,再運(yùn)用加減法解方程組是關(guān)鍵．21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進(jìn)而求出答案；（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線(xiàn)，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）設(shè)∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BO