2025屆山西省忻州市定襄中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題含解析

2025屆山西省忻州市定襄中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一枚六個面分別標(biāo)有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數(shù)是（）A．6 B．2 C．3 D．12．下列各式，正確的是()A． B． C． D．3．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．54．?dāng)?shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．55．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．6．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐7．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短8．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍9．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？__________．13．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．14．如圖，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數(shù)是S．（1）請寫出n＝5時，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式，S＝__________________．15．2019的絕對值為_________．16．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對面上的數(shù)字是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．18．（8分）已知：如圖，為直線上一點，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．19．（8分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．20．（8分）先化簡，再求值：，其中.21．（8分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．22．（10分）計算:(1)(2)(3)23．（10分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.24．（12分）（1）若把x-y看成一項，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關(guān)系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【點睛】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進行作答即可.【詳解】解：A.，選項正確；B.，選項錯誤；C.，選項錯誤；D.，選項錯誤.故答案為A.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.3、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．4、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.5、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．6、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．7、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).12、【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、倍數(shù)與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式的有關(guān)應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關(guān)鍵．13、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．14、16；．【分析】當(dāng)時，；當(dāng)時，，，以此類推，可知當(dāng)時，，即，根據(jù)解答即可．【詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【點睛】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對值等于1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．16、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是1．故答案是：1．【點睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．18、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由見詳解【分析】(1)先求出∠AOD的度數(shù)，因為∠AOB

是平角，∠BOD=∠AOB?∠AOD；

(2)分別求出∠COE和∠EOB的度數(shù)即可．【詳解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；(2)∵∠DOE=90°，∠DOC=∠AOC=25°，∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°，又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【點睛】本題考查了有關(guān)角的概念，角的平分線，角的計算，.正確的理解角的定義，角的平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）19cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的畫法解答即可；

（2）根據(jù)線段之間的關(guān)系解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：以B為圓心，a的長為半徑畫弧，交OA于C、D兩點（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B為CD的中點，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，關(guān)鍵是根據(jù)線段中點的畫法解答．20、-3a+b2，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及非負性，熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負性是解題的關(guān)鍵．21、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．22、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運用加法交換和結(jié)合律進行簡便計算，即可；（2）利用分配律進行簡便計算，即可求解；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法，即可求解．【詳解】（1）原式=；（2）原式=