江蘇省鹽城市東臺市第一教育集團2025屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省鹽城市東臺市第一教育集團2025屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%2．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．125° D．160°3．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．如圖，點P是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．5．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦6．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°7．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．8．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學生進行調(diào)查B．在乙校隨機抽取200名學生進行調(diào)查C．隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調(diào)查D．在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)查9．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC10．下列一組數(shù)：，，，，其中負數(shù)的個數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．12．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是_______℃．13．計算的結(jié)果是__________．14．已知和互為余角，且與互補，，則______．15．已知直線和相交于點，，，則的度數(shù)為________．16．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．18．（8分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？19．（8分）解一元一次方程：（1）；（2）．20．（8分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺，并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1，如果這20臺豆?jié){機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）21．（8分）計算：（1）計算：（2）計算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]22．（10分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．23．（10分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．24．（12分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．3、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將810000用科學記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點P是AB的中點；故選C.考點：1、線段的中點；2、數(shù)形結(jié)合.5、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．6、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點睛】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進行求解即可．【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的基本概念．8、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．9、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.10、B【解析】負數(shù)為個，分別為，．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【分析】設(shè)這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵．12、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．13、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先乘方，再算負號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．14、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°，求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補，得出∠3=180°-∠1．【詳解】解：∵∠1和∠1互為余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1與∠3互補，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案為155°．【點睛】本題考查余角和補角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．15、【分析】根據(jù)，可知∠BOE的度數(shù)，根據(jù)補角的定義即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】因為，所以∠BOE=90°因為∴故答案為.【點睛】本題考查的是角度的計算，能夠準確計算是解題的關(guān)鍵.16、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；【詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.18、小明還要行駛11千米才能到家【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的應(yīng)用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距離家的距離即可.【詳解】解：根據(jù)題意，小明送完最后一名乘客的位置為：（千米），∴（千米）；答：小明還要行駛11千米才能到家.【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減法等基礎(chǔ)知識，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20、（1）型豆?jié){機的銷售單價為500元/臺，型豆?jié){機的單價為400元/臺；（2）1350元；（3）有兩種進貨方案：方案一：型號豆?jié){機13臺，型號豆?jié){機8臺；方案二：型號豆?jié){機2臺，型號豆?jié){機12臺．【分析】(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(20?a)臺，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案．【詳解】解：(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為500元、400元；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(20?a)臺．依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采購A兩種型號的豆?jié){機1臺，采購B兩種型號的豆?jié){機13臺,∴這周銷售的利潤=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺，依題意得，400m+350n=8000,其中m、n均為自然數(shù)．

于是有：，∴當n=8時，m=13；

當n=12時，m=2．

答：有兩種進貨方案：方案一：型號豆?jié){機13臺，型號豆?jié){機8臺；方案二：型號豆?jié){機2臺，型號豆?jié){機12臺．．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程組．21、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方、括號內(nèi)的運算、絕對值運算，再計算有理數(shù)的乘除法，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）根據(jù)整式的加減運算法則即可得．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了絕對值運算、含乘方的有理數(shù)混合運算、整式的加減，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．22、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中